关于python:用代码解出电梯停靠的最佳位置

大家好，我是查理
最近回家坐电梯，忽然又想起电梯的最佳停泊地位。
最早发现这个问题的时候是两年前在杭州。过后住在一个蛮高端的叫翡翠城的小区，楼里有两部电梯。
察看一段时间你会发现，两部电梯在很长时间没人乘坐后，它不会全副停在 1 层，而是一部在一层，另一部在楼的两头地位。比方那栋楼有 16 层高，常常在早上起来发现，电梯一部在 1 层，另一部在 8 层。
过后就在想，这么做的目标是什么？是为了让绝对住在高层的业主能更快的坐到电梯？如果是这样，那这种一部停在两头，一部停在 1 层是不是最迷信的形式？

先从只有一部电梯的状况开始剖析。
咱们假如楼有 n 层，到每一层去的人的概率是一样的，同时从第 x 层下到 1 层的概率也是一样的。假如电梯的停泊地位是 p，那么能够推出当 p 等于 1 的时候，总的代价最低（全副人上楼，下楼电梯运行的总楼层数）。

当有两部电梯的时候，状况要简单很多，很难通过不等式来推理。
应用程序模仿，代码如下：

import sys
from math import *
#top floor
N = 10
#elevator number
M = 3
def distance(src, dest, elevator):
        return min(map(lambda x : abs(x-src), elevator)) + abs(src-dest)

#sum ditance
def up_down(elevator):
        sum = 0
        for i in range(1, N+1):
                sum += distance(1, i, elevator)
                sum += distance(i, 1, elevator)
        return sum
#elevator pos
def yield_elevator(m) :
        if (m == 1):
                for i in range(1, N+1):
                        yield [i]
        else:
                for ele in yield_elevator(m-1):
                        for i in range(ele[-1], N+1):
                                yield ele + [i]
min_dis = sys.maxint
for ele in yield_elevator(M):
        dis = up_down(ele)
        if (dis < min_dis):
                min_dis = dis
                res = [ele, dis]
print res

后果很有意思，并不是过后小区的设计方案。
而是应该：一部在 1 层，另一部在 2 / 3 楼层处地位。假如楼有 24 层，那么一部电梯应该停在 1 层，另一部停在 16 层。

当一栋楼有三部电梯时：第一部应该停在 1 层，第二部停在 2 / 5 地位处，第三部停在 4 / 5 地位处。假如楼有 100 层，那么第一部在 1 层，第二部在 40 层，第三部在 80 层。