孔乙己本人晓得不能和他们谈天，便只好向 Intern 谈话。有一回对我说道，“你写过代码么？”我略略点一拍板。他说，“写过代码，……我便考你一考。斐波那契数列的输入，怎么实现？”我想，讨饭一样的人，也配考我么？便回过脸去，不再理睬。孔乙己等了许久，很恳切的说道，“不能写罢？……我教给你，记着！这些代码应该记着。未来做 Leader 的时候，开发我的项目要用。”我暗想我和 Leader 的等级还很远呢，而且咱们 Leader 也从不在我的项目里写斐波那契；又好笑，又不耐烦，懒懒的答他道，“谁要你教，不是递归么？”孔乙己显出极快乐的样子，将两个指头的长指甲敲着键盘，拍板说，“对呀对呀！……斐波那契有四样写法，你晓得么？”我愈不耐烦了，努着嘴走远。孔乙己刚在命令行关上 Vim，想在外面写代码，见我毫不热心，便又叹一口气，显出极可惜的样子。
（改编自 鲁迅《孔乙己》）
在家闲着也是闲着，不如咱们来看看，如何写一个输入斐波那契数列的代码吧。
先说下，什么是 斐波那契数列 ？
斐波那契（Fibonacci）数列，又称黄金分割数列，因数学家列昂纳多·斐波那契（Leonardo Fibonacci）以兔子滋生为例子而引入，故又称为“兔子数列”，指的是这样一个数列：
1、1、2、3、5、8、13、21、34……
在数学上，斐波那契数列以如下被以递推的办法定义：
F(1) = 1
F(2) = 1
F(n) = F(n – 1) + F(n – 2)（n ≥ 3，n ∈ N*）
简略来讲就是：数列中 某一项的值，等于它的前一项加上前前一项的和 。
在古代物理、准晶体结构、化学等畛域，斐波纳契数列都有间接的利用，为此，美国数学会从 1963 年起出版了以《斐波纳契数列季刊》为名的一份数学杂志，用于专门刊载这方面的研究成果。（摘自 百度百科）
我已经也把手写斐波那契作为面试题之一。
1. 递归
在编程教程中提到斐波那契数列，通常都是用来解说递归函数。当一个对于 N 的问题能够转换为对于 N – k 的同样问题时，它就能够尝试用递归的思路来解决。
def fib_1(n):
if n <= 1:
return 1
return fib_1(n-1) + fib_1(n-2)
for i in range(20):
print(fib_1(i), end=' ')
2. 循环
但斐波那契并非肯定要用递归实现。事实上，所有的递归都能够用循环来实现。
def fib_2(n):
a, b = 0, 1
for i in range(n):
print(b, end=' ')
a, b = b, a + b
fib_2(20)
3. 生成器
用生成器的思路实质来说和下面的循环是一样的，只是实现的时候用了 yield。
def fib_3(n):
a, b = 0, 1
while n > 0:
yield b
a, b = b, a + b
n -= 1
for i in fib_3(20):
print(i, end=' ')
4. 矩阵相乘
此办法的原理是利用二阶矩阵的相乘：
import numpy as np
def fib_4(n):
for i in range(n):
res = pow(np.matrix([[1, 1], [1, 0]], dtype='int64'), i) * np.matrix([[1], [0]])
print(int(res[0][0]), end=' ')
fib_4(20)
上述 4 种办法的输入后果都是：
1 1 2 3 5 8 13 21 34 55 89 144 233 377 610 987 1597 2584 4181 6765
斐波那契数列的实现办法并不仅这 4 种。如果你有其余的实现，欢送在留言中补充。
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一起学，走得远！
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