乐趣区

关于php:LeetCode-477PHP-计算汉明距离总和

jiezi

原文链接：何晓东 博客

PHP 计算汉明间隔总和

两个整数的 汉明间隔 指的是这两个数字的二进制数对应位不同的数量。

计算一个数组中，任意两个数之间汉明间隔的总和。

示例:

输出: 4, 14, 2

输入: 6

解释: 在二进制示意中，4 示意为 0100，14 示意为 1110，2 示意为 0010。（这样示意是为了体现后四位之间关系）所以答案为：HammingDistance(4, 14) + HammingDistance(4, 2) + HammingDistance(14, 2) = 2 + 2 + 2 = 6.

留神:

  • 数组中元素的范畴为从 0到 10^9。
  • 数组的长度不超过 10^4。

起源：力扣（LeetCode）
链接：477. Total Hamming Distance

解题思路 1

穷举两两组合的数量，而后累加汉明间隔，这个是最简略直白的计划。

后果是大量数据的时候会超时，阶乘的数量太多。

代码
class Solution {

    /**
     * @param Integer[] $nums
     * @return Integer
     */
    function totalHammingDistance($nums) {$count = count($nums);
        $sum = 0;
        for ($i = 0; $i < $count - 1; $i++) {for ($j = $i+1; $j < $count; $j++) 
            {$sum += $this->hm($nums[$i], $nums[$j]);
            }
        }

        return $sum;
    }

    // 汉明间隔办法
    function hm($x, $y)
    {return substr_count(decbin($x ^ $y), '1');
    }
}
解题思路 2 – 竖着计算

咱们常常会这样剖析问题：最简略的状况 -> 个别的、简单的状况。之前咱们是：遍历所有可能的两两组合。

当初咱们换一个角度看：如果 int 只有 1 位 -> int有 32 位。

首先，如果 int 只有 1 位，即数组 nums 中的元素只有两种状况，0 或者 1，此时求汉明间隔总和的步骤如下：

  • 首先将数组分成两组，全 0 位一组，全 1 位一组
  • 将两组数两两组合，记一个为 a，一个为 b
  • 如果 a、b 均来自 0 那一组，或者均来自 1 那一组，此时不会有汉明间隔产生。然而如果 a、b 一个来自 0 那一组，另外一个来自 1 那一组，这时将会产生汉明间隔
  • 假如 nums 数组元素个数为 n，其中 0 元素个数为 k，则 1 元素的个数为 n-k，则上一步可能产生汉明间隔的总和就是k*(n-k)
  • k*(n-k) 就是 int 只有 1 位的状况下的汉明间隔总和

如果将 int 的位数从 1 位扩大到 32 位，那么就是将遍历每一位，而后求出在这一位上的汉明间隔和，累加到一起，这样能够将算法复杂度从 $O(N^2)$ 升高到 $O(32\times N)$，即为 $O(N)$。

能够看上面这个例子：

十进制      二进制
4:         0 1 0 0

14:        1 1 1 0

2:         0 0 1 0

1:         0 0 0 1

先看最初一列，有三个 0 和一个 1，那么它们之间互相的汉明间隔就是 3，即 1 和其余三个 0 别离的间隔累加，而后在看第三列，累加汉明间隔为 4，因为每个 1 都会跟两个 0 产生两个汉明间隔，同理第二列也是 4，第一列是 3。各列相互之间两两组合的汉明间隔总和就是各列 0 的个数与 1 的个数之和，把各列汉明间隔总和再累加就是题目所求的数组 nums 元素两两之间的汉明间隔总和。

代码
class Solution {

    /**
     * @param Integer[] $nums
     * @return Integer
     */
    function totalHammingDistance($nums) {$count = count($nums);
        $sum = 0;
        for($i = 0; $i < 32; $i++)
        {
            $tmpCount = 0; 
            
            for($j = 0; $j < $count; $j++)
            {$tmpCount += ($nums[$j] >> $i) & 1;
            }
            
            $sum += $tmpCount * ($count - $tmpCount);
        }
         
        return $sum;
    }
}

参考链接

  1. 477. 汉明间隔总和

最初恰饭 阿里云全系列产品特惠购买，中小企业上云最佳抉择

退出移动版