后面写了一篇的文章，实现的办法是用的递归思维遍历，这篇文章次要介绍一下如何应用 压栈 的思维来遍历二分搜寻树。
1. 栈
为了更好的联合压栈的思维，上面先来介绍一下 栈 数据结构的常识：
1.1 栈的特点
- 栈是一种线性数据结构。
- 栈只能从一端增加数据，也只能从同一端取出元素，每次删除的元素都是最初入栈的元素。
- 入栈的元素具备后进先出的特点，即 Last In First Out(LIFO)。
- 栈顶解决办法通常有
入栈 (push)、出栈 (pop)、查看栈顶(peek)。 - 若是用
链表数据结构实现的栈，在栈顶会有一个栈顶指针。 栈这种数据结构的利用举例，如：能够实现撤销 (undo)、程序的调用(零碎栈)
1.2 栈的图示
1.3 链表的实现
这是封装好的一个链表类，能实现链表的基本功能：
<?php
/**
* 链表的实现
* Class LinkedList
*/
class LinkedList
{
private $dummyHead;
private $size;
/**
* 初始化链表 null->null
* LinkedList constructor.
*/
public function __construct() {$this->dummyHead = new Node(null, null);
$this->size = 0;
}
/**
* 获取链表大小
* @return int
*/
public function getSize(): int {return $this->size;}
/**
* 判断链表是否为空
* @return bool
*/
public function isEmpty(): bool {return $this->size == 0;}
/**
* 在链表的第 index 地位增加元素
* @param int $index
* @param $e
*/
public function add(int $index, $e): void {if ($index < 0 || $index > $this->size) {
echo "索引范畴谬误";
exit;
}
$prve = $this->dummyHead;
for ($i = 0; $i < $index; $i++) {$prve = $prve->next;}
// 将上插入地位的上一个地位的 next 节点指向插入节点，插入节点的 next 节点信息指向原上节点的 next 节点
$prve->next = new Node($e, $prve->next);
$this->size++;
}
/**
* 向链表结尾增加元素
* @param $e
*/
public function addFirst($e): void {$this->add(0, $e);
}
/**
* 向链表开端增加元素
* @param $e
*/
public function addLast($e): void {$this->add($this->size, $e);
}
/**
* 获取链表第 index 地位元素
* @param $index
*/
public function get($index) {if ($index < 0 || $index > $this->size) {
echo "索引范畴谬误";
exit;
}
$node = $this->dummyHead;
for ($i = 0; $i < $index + 1; $i++) {$node = $node->next;}
return $node->e;
}
/**
* 获取链表第一个元素
* @return mixed
*/
public function getFirst() {return $this->get(0);
}
/**
* 获取链表最初一个元素
* @return mixed
*/
public function getLast() {return $this->get($this->size - 1);
}
/**
* 批改链表中第 index 地位元素值
* @param $index
* @param $e
*/
public function update($index, $e) {if ($index < 0 || $index > $this->size) {
echo "索引范畴谬误";
exit;
}
$node = $this->dummyHead;
for ($i = 0; $i < $index + 1; $i++) {$node = $node->next;}
$node->e = $e;
}
/**
* 判断链表中是否存在某个元素
* @param $e
* @return bool
*/
public function contains($e): bool {for ($node = $this->dummyHead->next; $node != null; $node = $node->next) {if ($node->e == $e) {return true;}
}
return true;
}
/**
* 删除链表中第 index 地位元素
* @param $index
*/
public function remove($index) {if ($index < 0 || $index > $this->size) {
echo "索引范畴谬误";
exit;
}
if ($this->size == 0) {
echo "链表曾经是空";
exit;
}
$prve = $this->dummyHead;
for ($i = 0; $i < $index; $i++) {$prve = $prve->next;}
$node = $prve->next;
$prve->next = $node->next;
$this->size--;
return $node->e;
}
/**
* 删除链表头元素
*/
public function removeFirst() {return $this->remove(0);
}
/**
* 删除链表开端元素
*/
public function removeLast() {return $this->remove($this->size - 1);
}
/**
* 链表元素转化为字符串显示
* @return string
*/
public function toString(): string {
$str = "";
for ($node = $this->dummyHead->next; $node != null; $node = $node->next) {$str .= $node->e . "->";}
return $str . "null";
}
}
class Node
{
public $e;// 节点元素
public $next; // 下个节点信息
/**
* 构造函数 设置节点信息
* Node constructor.
* @param $e
* @param $next
*/
public function __construct($e, $next) {
$this->e = $e;
$this->next = $next;
}
}1.4 调用链表实现的栈
这是一个封装好的 栈 (Stack)，通过实例化 链表类 (LinkedList) 实现了入栈(push) 和 出栈 (pop)，还有 查看栈顶(peek):
<?php
require 'LinkedList.php';
class StackByLinkedList
{
// 链表类对象，用于寄存栈元素
protected $array = null;
/**
* 构造函数 定义栈的容量
* ArrayStruct constructor.
* @param int $capacity
*/
public function __construct() {$this->array = new LinkedList();
}
/**
* 获取栈大小
* @return int
*/
public function getSize(): int {return $this->array->getSize();
}
/**
* 判断栈是否为空
* @return bool
*/
public function isEmpty(): bool {return $this->array->isEmpty();
}
/**
* 元素入栈
*/
public function push($e): void {$this->array->addFirst($e);
}
/**
* 出栈
* @return mixed
*/
public function pop() {return $this->array->removeFirst();
}
/**
* 查看栈顶元素
* @return mixed
*/
public function peek() {return $this->array->getFirst();
}
/**
* 将栈数组转化为字符串
* @return string
*/
public function toString(): string {return $this->array->toString();
}
}2. 二分搜寻树压栈思维实现前序遍历
2.1 节点定义
2.3 PHP 代码定义节点
class Node
{
public $e;
public $left = null;
public $right = null;
/**
* 构造函数 初始化节点数据
* Node constructor.
* @param $e
*/
public function __construct($e) {$this->e = $e;}
}2.2 原理阐明
这里以 前序遍历 为例进行阐明，利用 栈 的特点，从跟节点开始，先把根节点 入栈 ，而后 出栈 的时候须要判断出栈元素是否存在儿子节点，若存在则须要先把 右儿子 节点入栈，而后 左儿子 节点入栈顺次类推直到没有儿子节点的时候就能够持续 出栈 下一个元素了，直到 栈 元素为空示意遍历结束，通过这种 压栈 的思维能够达到 遍历二分搜寻树 的目标。
2.3 实现原理图示
2.4 二分搜寻树前序遍历压栈实现
上面展现的都是局部代码，须要联合之前的《数据结构 -PHP 实现二分搜寻树》，前序遍历操作就是把所有节点都拜访一次，前序遍历 是先拜访节点，再遍历左儿子树，而后再遍历右儿子树，要想达到这种成果，对于每个节点都是 先解决以后节点 ， 而后入栈右儿子 ，最初 入栈左儿子，若出栈元素为空，打印 null 之后持续出栈：
/**
* 前序遍历压栈实现
*/
public function preTraversalByStack() {$stack = new StackByLinkedList();
// 将根节点压入栈
$stack->push($this->root);
// 循环顺次出栈
$node = $stack->pop();
do {if ($node != null) { // 若出栈的以后节点不是空
echo $node->e . "<br>"; // 先打印以后节点信息
// 先入栈右儿子
$stack->push($node->right);
// 而后入栈左儿子
$stack->push($node->left);
} else { // 若是空
echo "null<br>";
}
// 持续出栈
$node = $stack->pop();} while (!$stack->isEmpty());
}上面是打印后果:
<?php
require 'BinarySearchTree.php';
$binarySearchTree = new BinarySearchTree();
$binarySearchTree->add(45);
$binarySearchTree->add(30);
$binarySearchTree->add(55);
$binarySearchTree->add(25);
$binarySearchTree->add(35);
$binarySearchTree->add(50);
$binarySearchTree->add(65);
$binarySearchTree->add(15);
$binarySearchTree->add(27);
$binarySearchTree->add(31);
$binarySearchTree->add(48);
$binarySearchTree->add(60);
$binarySearchTree->add(68);
// 上面是预期想要的后果
/**
* 45
* /
* 30 55
* / /
* 25 35 50 65
* / / / /
* 15 27 31 48 60 68
*
*/
// 调用前序遍历的递归实现
$binarySearchTree->preTraversalByStack();
/**
打印输出
45
30
25
15
null
null
27
null
null
35
31
null
null
null
*/Tips：能够看到打印输出后果和预期统一，并且和之前递归实现的形式统一，对于
中序遍历、后续遍历来说具体实现逻辑比前序遍历要简单一些。
代码仓库：https://gitee.com/love-for-po…
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