关于mysql:三大范式再认识

前言

说起三大范式，我脑海里第一反馈就是这几句话：

• 当实体 A 与实体 B 之间的关系是一对一时，会把实体 A 的主键作为 实体 B 的外键。当然关系是一对一时，反过来也能够，即把 实体B 的主键当做实体 A 的外键；
• 当实体 A 与实体 B 之间的关系是一对多时，会把 A 的主键当做实体 B 的外键；
• 当实体 A 与实体 B 之间的关系是多对多时，通常会思考建一张新表来保留这两个实体之间的关系。

然而有时候实体与实体之间的关系并不是非常容易的看进去，所以靠这些了解并不足以设计出符合规范的表构造。在读了相应的材料后，发现自己对三大范式的了解是十分肤浅的、浮浅的，所以就写了这篇博客来记录本人对三大范式重新认识的过程。

什么是范式（NF）？

在了解三大范式之前，须要明确什么是范式（NF）？

依照教材中的定义，范式是：

合乎某一种级别的关系模式的汇合，示意一个关系外部各属性之间的分割的合理化水平。

能够了解为：一张数据表的表构造所合乎的某种设计标准的级别。

三大范式定义

以下是三大范式的定义：

• 第一范式：合乎 1NF 的关系中的每个属性都不可再分。
• 第二范式：2NF 在 1NF 的根底之上，打消了非主属性对于码的局部函数依赖。
• 第三范式：3NF 在 2NF 的根底之上，打消了非主属性对于码的传递函数依赖。

说实话，我一开始看到第二范式和第三范式的定义时，感到十分蛊惑：

• 什么是非主属性？
• 什么是码？
• 范式的定义为什么和函数无关？

然而在了解了这些概念之后，才意识到意识到这几条定义是如此的准确。

在了解“非主属性”和“码”之前，须要先彻底搞明确什么是“函数依赖”，因为“非主属性”和“码”的概念是建设在“函数依赖”的概念之上的。

什么是函数依赖？

若在一张表中，在属性（或属性组）X的值确定的状况下，必然能确定属性Y的值，那么就能够说Y函数依赖于X，写作 X → Y。

光看概念可能不太好了解什么是函数依赖，还是须要通过一个例子来了解。

学生表如下：

这张学生表有四个属性：学号、姓名、性别、年龄。咱们晓得一个学号对应一个学生，如果你的班主任问你 1420233906 是谁，你就能够通知他 1420233906 是罗辑，除此之外，你还能通知你的班主任，罗辑是男的，21 岁。

换句话说：

• 在学号确定的状况下，就必然能确定姓名的值，即姓名函数依赖于学号，写作姓名 → 学号；
• 在学号确定的状况下，就必然能确定性别的值，即性别函数依赖于学号，写作性别 → 学号；
• 在学号确定的状况下，就必然能确定年龄的值，即年龄函数依赖于学号，写作年龄 → 学号；

还能在学生表中找到其余的函数依赖关系吗？答案是否定的。

如果学生表中，只有这四条记录，如同是能够通过姓名来确定学号、性别、年龄的值。然而在大多数班中必定存在同名同姓的学生，例如张伟：

尽管同叫张伟，但却是两个不同的学生。当数学老师叫张伟时，两个张伟可能同时站起来。即在姓名确定的状况下，无奈确定学号的值，无奈确定性别的值也无奈确定年龄的值。同理：

• 在性别确认的状况下，无奈确定其余任意一个属性的值；
• 在年龄确认的状况下，无奈确定其余任意一个属性的值；

再来看一个更难的例子：

在这张表中存在哪些函数依赖关系呢？

• 学号 → 姓名
• 学号 → 系名（一个学生只属于一个系）
• 系名 → 系主任（一个系只有一个系主任）
• 学号 → 系主任（一个学生只属于一个系、一个系只有一个系主任，即在学号确定的状况下，必然能够确认该学生所属系的系主任）
• （学号，课名） → 分数

然而以下函数依赖关系则不成立：

• 学号 → 课名
• 学号 → 分数
• 课名 → 分数
• …

从“函数依赖”这个概念开展，还会有三个概念：

1）齐全函数依赖

在一张表中，若 X → Y，且对于 X 的任何一个真子集（如果属性组 X 蕴含超过一个属性的话），X ‘ → Y 不成立，那么咱们称 Y 对于 X 齐全函数依赖，记作 X F→ Y

例如：（学号，课名） F→ 分数，即分数齐全函数依赖于（学号，课名）属性组。

• 属性 Y 要齐全函数依赖于属性（组）X 的前提是：属性 Y 要函数依赖于属性（组）X，分数函数依赖于（学号，课名），第一条满足；
• （学号，课名）是一个属性组，超过一个属性，它的真子集有{学号}、{课名}，无奈只通过学号来确定分数，也无奈只通过课名来确定分数，故满足对于（学号、课名）的任何一个真子集，X’ → Y 不成立。

所以分数齐全函数依赖于（学号，课名）属性组成立。

2）局部函数依赖

如果 Y 函数依赖于 X，但同时 Y 并不齐全函数依赖于 X，那么咱们就称 Y 局部函数依赖于 X，记作 X P→ Y

例如：（学号，课名） P→ 姓名，即姓名局部函数依赖于（学号，课名）组。

• 首先姓名函数依赖于（学号，课名）属性组成立；
• （学号，课名）的真子集为{学号}、{课名}，在这些真子集中，能够通过学号来确定姓名，即姓名函数依赖于学号，故姓名不齐全函数依赖于（学号，课名）属性组，即姓名局部函数依赖于（学号，课名）。

3）传递函数依赖

如果 Y 不蕴含于 X，且 X 不函数依赖于 Y，Z 函数依赖于 Y，且 Y 函数依赖于 X，那么咱们就称 Z 传递函数依赖于 X ，记作 X T→ Z。

什么是码？

设 K 为某表中的一个属性或属性组，若除 K 之外的所有属性都齐全函数依赖于 K（这个“齐全”不要漏了），那么咱们称 K 为候选码，简称为码。

什么是非主属性

主属性之外的属性就是非主属性。

参考

1. 第一范式、第二范式、第三范式详解|☆☆☆☆☆
2. 三张图搞透第一范式(1NF)、第二范式(2NF)和第三范式(3NF)的区别|☆☆☆☆
3. 真子集和子集有什么区别？|☆☆
4. 数据库的三大范式（原理 + 例子详解）|☆☆☆