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前言
说起三大范式，我脑海里第一反馈就是这几句话：
- 当实体 A 与实体 B 之间的关系是一对一时，会把实体 A 的主键作为 实体 B 的外键。当然关系是一对一时，反过来也能够，即把 实体 B 的主键当做实体 A 的外键；
- 当实体 A 与实体 B 之间的关系是一对多时，会把 A 的主键当做实体 B 的外键；
- 当实体 A 与实体 B 之间的关系是多对多时，通常会思考建一张新表来保留这两个实体之间的关系。
然而有时候实体与实体之间的关系并不是非常容易的看进去，所以靠这些了解并不足以设计出符合规范的表构造。在读了相应的材料后，发现自己对三大范式的了解是十分肤浅的、浮浅的，所以就写了这篇博客来记录本人对三大范式重新认识的过程。
什么是范式（NF）？
在了解三大范式之前，须要明确什么是范式（NF）？
依照教材中的定义，范式是：
合乎某一种级别的关系模式的汇合，示意一个关系外部各属性之间的分割的合理化水平。
能够了解为：一张数据表的表构造所合乎的某种设计标准的级别。
三大范式定义
以下是三大范式的定义：
- 第一范式：合乎
1NF的关系中的每个属性都不可再分。 - 第二范式：
2NF在1NF的根底之上，打消了非主属性对于码的局部函数依赖。 - 第三范式：
3NF在2NF的根底之上，打消了非主属性对于码的传递函数依赖。
说实话，我一开始看到第二范式和第三范式的定义时，感到十分蛊惑：
- 什么是非主属性？
- 什么是码？
- 范式的定义为什么和函数无关？
然而在了解了这些概念之后，才意识到意识到这几条定义是如此的准确。
在了解“非主属性”和“码”之前，须要先彻底搞明确什么是“函数依赖”，因为“非主属性”和“码”的概念是建设在“函数依赖”的概念之上的。
什么是函数依赖？
若在一张表中，在属性（或属性组）X 的值确定的状况下，必然能确定属性 Y 的值，那么就能够说 Y 函数依赖于 X，写作 X → Y。
光看概念可能不太好了解什么是函数依赖，还是须要通过一个例子来了解。
学生表如下：
| 学号 | 姓名 | 性别 | 年龄 |
|---|---|---|---|
| 1420233906 | 罗辑 | 男 | 21 |
| 1420233907 | 云天明 | 男 | 22 |
| 1420233908 | 章北海 | 男 | 23 |
| 1420233909 | 程心 | 女 | 20 |
这张学生表有四个属性：学号、姓名、性别、年龄。咱们晓得一个学号对应一个学生，如果你的班主任问你 1420233906 是谁，你就能够通知他 1420233906 是罗辑，除此之外，你还能通知你的班主任，罗辑是男的，21 岁。
换句话说：
- 在学号确定的状况下，就必然能确定姓名的值，即姓名 函数依赖于 学号，写作姓名 → 学号；
- 在学号确定的状况下，就必然能确定性别的值，即性别 函数依赖于 学号，写作性别 → 学号；
- 在学号确定的状况下，就必然能确定年龄的值，即年龄 函数依赖于 学号，写作年龄 → 学号；
还能在学生表中找到其余的函数依赖关系吗？答案是否定的。
如果学生表中，只有这四条记录，如同是能够通过姓名来确定学号、性别、年龄的值。然而在大多数班中必定存在 同名同姓 的学生，例如张伟：
| 学号 | 姓名 | 性别 | 年龄 |
|---|---|---|---|
| 1420233906 | 罗辑 | 男 | 21 |
| 1420233907 | 云天明 | 男 | 22 |
| 1420233908 | 章北海 | 男 | 23 |
| 1420233909 | 程心 | 女 | 20 |
| 1420233909 | 张伟 | 男 | 21 |
| 1420233910 | 张伟 | 男 | 22 |
尽管同叫张伟，但却是两个不同的学生。当数学老师叫张伟时，两个张伟可能同时站起来。即在姓名确定的状况下，无奈确定学号的值，无奈确定性别的值也无奈确定年龄的值。同理：
- 在性别确认的状况下，无奈确定其余任意一个属性的值；
- 在年龄确认的状况下，无奈确定其余任意一个属性的值；
再来看一个更难的例子：
| 学号 | 姓名 | 系名 | 系主任 | 课名 | 分数 |
|---|---|---|---|---|---|
| 1420233906 | 罗辑 | 机电工程系 | 艾 AA | 高等数学 | 99 |
| 1420233907 | 罗辑 | 机电工程系 | 艾 AA | 大学英语 | 98 |
| 1420233908 | 罗辑 | 机电工程系 | 艾 AA | 大学物理 | 97 |
| 1420233909 | 程心 | 经济系 | 维德 | 高等数学 | 88 |
| 1420233909 | 程心 | 经济系 | 维德 | 毛概 | 88 |
| 1420233910 | 程心 | 经济系 | 维德 | 大学英语 | 88 |
在这张表中存在哪些函数依赖关系呢？
- 学号 → 姓名
- 学号 → 系名（一个学生只属于一个系）
- 系名 → 系主任（一个系只有一个系主任）
- 学号 → 系主任（一个学生只属于一个系、一个系只有一个系主任，即在学号确定的状况下，必然能够确认该学生所属系的系主任）
- （学号，课名）→ 分数
然而以下函数依赖关系则不成立：
- 学号 → 课名
- 学号 → 分数
- 课名 → 分数
- …
从“函数依赖”这个概念开展，还会有三个概念：
1）齐全函数依赖
在一张表中，若 X → Y，且对于 X 的任何一个真子集（如果属性组 X 蕴含超过一个属性的话），X ‘ → Y 不成立，那么咱们称 Y 对于 X 齐全函数依赖，记作 X F→ Y
例如：（学号，课名）F→ 分数，即分数齐全函数依赖于（学号，课名）属性组。
- 属性 Y 要齐全函数依赖于属性（组）X 的前提是：属性 Y 要函数依赖于属性（组）X，分数函数依赖于（学号，课名），第一条满足；
- （学号，课名）是一个属性组，超过一个属性，它的真子集有{学号}、{课名}，无奈只通过学号来确定分数，也无奈只通过课名来确定分数，故满足对于（学号、课名）的任何一个真子集，X’ → Y 不成立。
所以分数齐全函数依赖于（学号，课名）属性组成立。
2）局部函数依赖
如果 Y 函数依赖于 X，但同时 Y 并不齐全函数依赖于 X，那么咱们就称 Y 局部函数依赖于 X，记作 X P→ Y
例如：（学号，课名）P→ 姓名，即姓名局部函数依赖于（学号，课名）组。
- 首先姓名函数依赖于（学号，课名）属性组成立；
- （学号，课名）的真子集为{学号}、{课名}，在这些真子集中，能够通过学号来确定姓名，即姓名函数依赖于学号，故姓名不齐全函数依赖于（学号，课名）属性组，即姓名局部函数依赖于（学号，课名）。
3）传递函数依赖
如果 Y 不蕴含于 X，且 X 不函数依赖于 Y，Z 函数依赖于 Y，且 Y 函数依赖于 X，那么咱们就称 Z 传递函数依赖于 X，记作 X T→ Z。
什么是码？
设 K 为某表中的一个属性或属性组，若除 K 之外的所有属性都齐全函数依赖于 K（这个“齐全”不要漏了），那么咱们称 K 为候选码，简称为码。
什么是非主属性
主属性之外的属性就是非主属性。
参考
- 第一范式、第二范式、第三范式详解 |☆☆☆☆☆
- 三张图搞透第一范式 (1NF)、第二范式(2NF) 和第三范式 (3NF) 的区别 |☆☆☆☆
- 真子集和子集有什么区别？|☆☆
- 数据库的三大范式（原理 + 例子详解）|☆☆☆