关于面试:每日一题买卖股票的最好时机一

题目

假如你有一个数组 prices，长度为 n，其中 prices[i]是股票在第 i 天的价格，请依据这个价格数组，返回交易股票能取得的最大收益。

1. 你能够买入一次股票和卖出一次股票，并非每天都能够买入或卖出一次，总共只能买入和卖出一次，且买入必须在卖出的后面的某一天。

2. 如果不能获取到任何利润，请返回 0。

3. 假如买入卖出均无手续费。

数据范畴：0≤n≤10^5^,0≤val≤10^4^

要求：空间复杂度 O(1)，工夫复杂度 O(n)

示例 1

输出：[8,9,2,5,4,7,1]
返回值：5
阐明：在第 3 天 (股票价格 = 2) 的时候买入，在第 6 天 (股票价格 = 7) 的时候卖出，最大利润 = 7-2 = 5，不能抉择在第 2 天买入，第 3 天卖出，这样就亏损 7 了；同时，你也不能在买入前卖出股票。

示例 2

输出：[2,4,1]
返回值：2

示例 3

输出：[3,2,1]
返回值：0

思路

这题属于动静布局，依据空间复杂度的要求，本题适宜用贪婪算法解决。如果咱们在某一天卖出了股票，那么要想收益最高，肯定是它后面价格最低的那天买入的股票才能够。循环遍历时每次都比拟最大收益与当日价格减去价格最低的值，选取最大值作为最大收益。

本题还有用动静布局状态转移方程的解法，然而写法更简单，须要用到两个二维数组 dpi 和 dpi 别离记录第 i 天不持股到该天为止的最大收益和第 i 天持股到该天为止的最大收益，因而这种解法的空间复杂度为 O(n)。

解答代码

#include <algorithm>
class Solution {
public:
    /**
     * @param prices int 整型 vector 
     * @return int 整型
     */
    int maxProfit(vector<int>& prices) {
        // write code here
        if (prices.empty()) {return 0;}
        int max_profit = 0;
        auto size = prices.size();
        int min_price = prices[0];
        for (int i = 1; i < size; i++) {
            // 最低价格
            min_price = min(min_price, prices[i]);
            // 最大收益
            max_profit = max(max_profit, prices[i] - min_price);
        }
        return max_profit;
    }
};