共计 1741 个字符，预计需要花费 5 分钟才能阅读完成。
前言：上一篇说了变量的类型和赋值，这里接着说这些变量的根本运算，捎带一些罕用的零碎自带的函数，通过这些运算和函数，曾经能够实现一些简略的计算了。
1. 数值变量的根本运算
数值变量都是矩阵，矩阵之间最根本的运算有加、减、乘（方）、转置，运算符别离是 +-*’，与数学中的个别示意无异，但仍有一些中央须要留神，以下联合代码进行阐明。
1）矩阵加减法只有维度雷同的矩阵能力进行，例如
a=[1 2]
b=[1 3]
c=[1;2]
则 d =a+ b 和 d =a- b 都是能够进行的，因为 a 和 b 都是 1 行 2 列，但 d =a+ c 则无奈进行，因为数学上，不同维度的矩阵加减法并没有定义。
2）矩阵乘法只有第一个矩阵的列数等于第二个矩阵的行数时，能力进行，例如上段代码中的 abc，则 d =a c 是能够进行的，但 d =a b 则不能进行，起因同样是因为这种计算在数学上没有定义。还有一种非凡的乘法，也就是乘方，例如 A =[1 2;3 4] 状况下 B =A* A 这样的矩阵乘法能够写成 B =A^2，当然，数学上规定，只有方阵能力进行乘方。
3）矩阵与数乘除，因为数也能够看做 1 1 的矩阵，因而这是一种非凡的矩阵乘除法，和数学上定义一样，比方 d =a 2 和 d =a/2，这些都能进行。
4）转置，任何维度的矩阵都能够进行转置，例如 d =a’ 就会将 a 这个行向量转置，失去一个列向量 d。须要留神的是，这种运算更精确的说法是共轭，对实数矩阵而言，这两种说法并没有什么区别，但对复数矩阵而言，共轭的意思，不仅是把 a(i,j) 和 a(j,i) 替换地位，更要把所有元素的虚数局部乘以 -1。
2. 数值变量的非凡运算
和其他软件不同，matlab 里提供了一些很有意思的运算符，有点乘.、点除./ 和点方.^，这些运算符在自身的运算符前加一个点，能够实现很弱小的性能，但因为和个别的运算符太像，也造成了很多人混同。这些运算符有很多叫法，比方.，个别称为点乘、元素乘、数乘，这些叫法都是为了让这个运算符区别于一般的乘，有时为了强调这种区别，也把通常的乘叫矩阵乘。
简略而言，这些运算的含意是将矩阵作为个别的数来进行运算，比方
[1 2 3].[4 5 6]=[14 25 36]
[1 2 3]./[4 5 6]=[1/4 2/5 3/6]
[1 2 3].^3=[1^3 2^3 3^3]
所以这里点乘和点除须要留神，只有同样维度的矩阵能力进行这种非凡运算。另外点除还要留神不要除以零，尽管 matlab 并不会报错，但除以零在数学上没有定义，所以这种除法其实曾经失去了意义。
于是，什么时候用矩阵乘，什么时候用点乘，其实是看计算的目标，但有些时候，这两种运算符确实是等效的：
1）数字的乘除，1 1 和 1.1，当然后果雷同
2）矩阵与数字的乘除，1 a 和 1.a，后果也是一样的
3. 数值变量的罕用函数
这里的函数都能够通过 doc+ 函数名查到更具体的帮忙，因而仅列出典型用法。
a=ones(3) 或者 a =ones(1,5) 生成指定大小的全 1 矩阵
a=zeros(3) 或者 a =zeros(1,5) 生成指定大小的全 0 矩阵
a=eye(3) 生成指定大小的单位方阵
inv([1 2;3 4]) 矩阵求逆，只能对方阵操作。matlab 有左除法，通常更高效，如有须要也可尝试
size([1 2;3 4]) 取得矩阵的行数和列数，也能够通过 size([1 2;3 4],1) 独自取得行数或者列数
length([1 2 3]) 取得向量的长度，这个命令也能够对矩阵操作，当然个别只对向量操作
max([1 2 3]) 和 min([1 2 3]) 取得向量的最大和最小值，也能够对矩阵操作
sort([2 1 3]) 按大小对向量进行排序，也能够对矩阵操作
sum([1 2 3]) 求和，也能够对矩阵操作
cumsum([1 2 3]) 累积求和，相似求定积分，个别只对向量操作，须要留神的是，累积求和后，后果和原向量长度一样
diff([1 2 5 6]) 差分运算，相似于求导，个别只对向量操作，须要留神的是，差分操作后，后果的长度比原向量少一
plot([1 2.5 3],[5 6 4]) 画图，须要留神的是，两个向量的长度要相等能力画图
exp([1 2]) 指数函数，相似的数学函数还有三角函数（sin，cos，tan，asin，acos，atan），对数函数（log），这些函数在对矩阵操作时，相当于对矩阵中的每个元素进行操作，相似点乘这样的运算符。
