关于leetcode:leetcode-70-Climbing-Stairs-爬楼梯简单

一、题目粗心

标签: 动静布局

https://leetcode.cn/problems/climbing-stairs

假如你正在爬楼梯。须要 n 阶你能力达到楼顶。

每次你能够爬 1 或 2 个台阶。你有多少种不同的办法能够爬到楼顶呢？

示例 1：

输出：n = 2
输入：2
解释：有两种办法能够爬到楼顶。

1. 1 阶 + 1 阶
2. 2 阶

示例 2：

输出：n = 3
输入：3
解释：有三种办法能够爬到楼顶。

1. 1 阶 + 1 阶 + 1 阶
2. 1 阶 + 2 阶
3. 2 阶 + 1 阶

提醒：

• 1 <= n <= 45

  二、解题思路

  给定 n 节台阶，每次能够走一步或两步，求一共有多少种形式能够走完这些台阶。这是个斐波那契数列题。定义一个数组 dp，dp[i] 示意走到第 i 阶的办法数。因为咱们每次能够走一步或两步，所以第 i 阶能够从第 i - 1 阶或 i - 2 阶达到。换句话说，走到第 i 阶的办法数为走到第 i - 1 阶的办法数加上走到第 i - 2 阶的办法数。这样咱们就失去了状态转移方程 dp[i]=dp[i-1]+dp[i-2]。留神边界条件的解决。
  优化：咱们能够对动静布局进行空间压缩。因为 dp[i] 只与 dp[i-1] 与 dp[i-2] 无关，因而能够只用两个变量来存储 dp[i-1] 和 dp[i-2]，使得原来的 O(n) 空间复杂度优化为 O(1) 复杂度。

  三、解题办法

  3.1 Java 实现

  public class Solution {public int climbStairs(int n) {if (n == 1 || n == 2) {return n;}
        int[] steps = new int[n];
        steps[0] = 1;
        steps[1] = 2;
        for (int i = 2; i < n; i++) {steps[i] = steps[i - 1] + steps[i - 2];
        }
  
        return steps[n - 1];
    }
  }

  四、总结小记

• 2022/6/14 开启动静布局的题目