关于leetcode:leetcode-413-Arithmetic-Slices-等差数列划分

一、题目粗心

标签: 动静归划

https://leetcode.cn/problems/arithmetic-slices

如果一个数列 至多有三个元素，并且任意两个相邻元素之差雷同，则称该数列为等差数列。

例如，[1,3,5,7,9]、[7,7,7,7] 和 [3,-1,-5,-9] 都是等差数列。
给你一个整数数组 nums，返回数组 nums 中所有为等差数组的 子数组 个数。

子数组 是数组中的一个间断序列。

示例 1：

输出：nums = [1,2,3,4]
输入：3
解释：nums 中有三个子等差数组：[1, 2, 3]、[2, 3, 4] 和 [1,2,3,4] 本身。

示例 2：

输出：nums = [1]
输入：0

提醒：

• 1 <= nums.length <= 5000

• -1000 <= nums[i] <= 1000

  二、解题思路

  因为是求等差数列，能够想到满足 num[i]-num[i-1]=num[i-1]-num[i-2]。咱们对于 dp 数组的定义通常为以 i 结尾的，满足某些条件的子数组数量，而等差子数组能够在任意一个地位终结，因而此题在最初须要对 dp 数组求和。
  如果 num[i] – num[i-1]=num[i-1]-num[i-2]，阐明 num[i] 能和后面形成等差数列，那么 dp[i] = dp[i-1] + 1;
  如果 num[i] – num[i-1]!=num[i-1]-num[i-2]，阐明 num[i] 不能和后面形成等差数列，所以 dp[i] = 0

  三、解题办法

  3.1 Java 实现

  public class Solution {public int numberOfArithmeticSlices(int[] nums) {if (nums.length < 3) {return 0;}
        int[] dp = new int[nums.length];
        for (int i = 2; i < nums.length; i++) {if (nums[i] - nums[i-1] == nums[i-1] - nums[i-2]) {dp[i] = dp[i-1] + 1;
            }
        }
        int sum = 0;
        for (int i : dp) {sum += i;}
        return sum;
    }
  }

  四、总结小记

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