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392. 判断子序列
题目起源：https://leetcode-cn.com/problems/is-subsequence/
题目
给定字符串 s 和 t，判断 s 是否为 t 的子序列。
你能够认为 s 和 t 中仅蕴含英文小写字母。字符串 t 可能会很长（长度 ~= 500,000），而 s 是个短字符串（长度 <=100）。
字符串的一个子序列是原始字符串删除一些（也能够不删除）字符而不扭转残余字符绝对地位造成的新字符串。（例如，”ace” 是 ”abcde” 的一个子序列，而 ”aec” 不是）。
示例 1:
s = "abc", t = "ahbgdc"
返回 true.示例 2:
s = "axc", t = "ahbgdc"
返回 false.后续挑战 :
如果有大量输出的 S，称作 S1, S2, … , Sk 其中 k >= 10 亿，你须要顺次查看它们是否为 T 的子序列。在这种状况下，你会怎么扭转代码？
解题思路
思路：双指针、动静布局
在这里，先理清题目所提出的问题，题目要问的是，s 是否是 t 的子序列？而题目中定义这个子序列，是指不扭转绝对地位在原字符串中删除一些（或者不删除）字符残余的字符。
那么也就是说，只有能找到 s 在 t 中存在（绝对地位程序对应），那么能够认定 s 是 t 的子序列。例如，题目中所给出的示例，”ace” 是 “abcde” 的一个子序列，而 “aec” 不是。因为 “aec” 扭转了绝对地位的程序。
在这里，咱们能够从前往后匹配，而且可贪婪地靠前匹配呈现的字符。
当咱们从前往后匹配字符的时候，假如呈现的字符 x 在 t 中呈现的地位，一个在后面，一个在前面。在这里，应该思考匹配 x 在 t 呈现后面的字符，这是因为往后匹配，入选定后面地位呈现的字符时，可能更大概率匹配胜利。（因为字符 x 呈现在前面地位往后能取的字符，后面地位往后也可能取到，而且前后两个地位之前的字符也有可选字符。）
那么具体的算法如下：
- 定义双指针 p、q，别离指向 s 和 t 的初始地位；
- 这里匹配后面地位呈现的字符（也就是进行贪婪匹配），当匹配胜利之后，指针同时往后挪动；
- 如果匹配失败，p 放弃不同，挪动 q。
- 如果 p 可能达到开端，那么阐明 s 就是 t 的子序列。
具体的代码见【代码实现 # 双指针】
还有一个后续挑战，须要测验大量的 s 是否是 t 的子序列。在下面的双指针的办法当中，从前往后去匹配字符须要大量的工夫，那么这里再应用双指针的办法显然不适合。
这里参考官网题解，说一下动静布局如何去疾速匹配 s 是否是 t 的子序列。
首先用动静布局的办法去进行预处理，可能确定在 t 的每个地位，从该地位往后每个字符第一次呈现的地位。
状态定义
设 dpi 示意字符串 t 中从 i 的地位开始往后匹配，j 第一次呈现的地位。
状态转移方程
- 如果 t 中地位 i 的字符就是 j 的话，那么 dpi = i；
- 若不是下面的状况，那么也就是说 j 呈现在 i 地位之后的某个地位（这里不蕴含 i），此时 dpi = dpi+1
状态初始化
在这里，索引从 0 开始，那么 i 的取值范畴为 0, t_len)，这里不蕴含 t_len。那么，这里存在边界问题，当 i = t_len-1 的时候，这里可能会无奈进行转移。咱们让 i = t_len 的时候，令 dp[t_len 为 t_len，那么也就说，当 dpi = t_len 的时候，那么就示意从 i 开始无奈匹配 j。
具体的代码见【代码实现 # 动静布局】
代码实现
# 双指针
class Solution:
def isSubsequence(self, s: str, t: str) -> bool:
s_len = len(s)
t_len = len(t)
# 定义双指针，指向 s 和 t 的初始地位
p = 0
q = 0
while p < s_len and q < t_len:
# 当 s 的字符与 t 的字符匹配时
# 同时挪动 p 和 q 指针
if s[p] == t[q]:
p += 1
# 如果不匹配，只挪动 q 指针，与 p 指针所对应的字符持续匹配判断
q += 1
# 如果 p 指针达到 s 开端返回 True
return p == s_len
# 动静布局
class Solution:
def isSubsequence(self, s: str, t: str) -> bool:
s_len = len(s)
t_len = len(t)
dp = [[0] * 26 for _ in range(t_len)]
# 这里是为了可能让 i = t_len-1 的时候可能失常转移
dp.append([t_len]*26)
# 在这里，从后往前枚举，因为 dp[i][j] 可能从 dp[i+1][j] 中转移而来
for i in range(t_len-1, -1, -1):
for j in range(26):
# 如果地位 i 的字符就是 j 时，那么 dp[i][j] = i
if ord(t[i]) == j + ord('a'):
dp[i][j] = i
else:
dp[i][j] = dp[i+1][j]
# dp[i][j] = i if ord(t[i]) == j + ord('a') else dp[i+1][j]
# 开始遍历匹配 s，测验 s 的每个字符在 t 中的某个地位是否存在
idx = 0
for i in range(s_len):
# 如果转移只有后果为 t_len，示意无奈匹配字符，那么返回 False
if dp[idx][ord(s[i]) - ord('a')] == t_len:
return False
# 当找到匹配以后字符的地位之后，从这个地位的下一个地位开始查找下一个字符是否呈现在 t 中的某个地位
idx = dp[idx][ord(s[i]) - ord('a')] + 1
return True实现后果
双指针
动静布局
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