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关于leetcode:LeetCode-133-克隆图-Python

133. 克隆图


题目起源:力扣(LeetCode)
https://leetcode-cn.com/problems/clone-graph

题目


给你无向 连通 图中一个节点的援用,请你返回该图的 深拷贝(克隆)。

图中的每个节点都蕴含它的值 val(int) 和其街坊的列表(list[Node])。

class Node {
    public int val;
    public List<Node> neighbo rs;
}

测试用例格局:

简略起见,每个节点的值都和它的索引雷同。例如,第一个节点值为 1(val = 1),第二个节点值为 2(val = 2),以此类推。该图在测试用例中应用邻接列表示意。

邻接列表 是用于示意无限图的无序列表的汇合。每个列表都形容了图中节点的街坊集。

给定节点将始终是图中的第一个节点(值为 1)。你必须将 给定节点的拷贝 作为对克隆图的援用返回。

示例 1:

输出:adjList = [[2,4],[1,3],[2,4],[1,3]]
输入:[[2,4],[1,3],[2,4],[1,3]]
解释:图中有 4 个节点。节点 1 的值是 1,它有两个街坊:节点 2 和 4。节点 2 的值是 2,它有两个街坊:节点 1 和 3。节点 3 的值是 3,它有两个街坊:节点 2 和 4。节点 4 的值是 4,它有两个街坊:节点 1 和 3。

示例 2:

输出:adjList = [[]]
输入:[[]]
解释:输出蕴含一个空列表。该图仅仅只有一个值为 1 的节点,它没有任何街坊。

示例 3:

输出:adjList = []
输入:[]
解释:这个图是空的,它不含任何节点。

示例 4:

输出:adjList = [[2],[1]]
输入:[[2],[1]]

提醒:

  • 节点数不超过 100。
  • 每个节点值 Node.val 都是惟一的,1 <= Node.val <= 100
  • 无向图是一个 简略图,这意味着图中没有反复的边,也没有自环。
  • 因为图是无向的,如果节点 p 是节点 q 的街坊,那么节点 q 也必须是节点 p 的街坊。
  • 图是连通图,你能够从给定节点拜访到所有节点。

解题思路


思路:DFS、BFS

在这道题中,题目要求的是图的深拷贝。题目所述的 图的深拷贝 ,其实就是要构建与原图构造,值均一样的图, 然而 其中的节点不能再是原图的援用。

题目结尾说了,给定的是一个节点的援用。但前面的提醒也提及,图是连通的,能够从给定的节点中去拜访所有节点。那么咱们在进行拜访搜寻的时候,实现图的深拷贝。

深度优先搜寻(DFS)

这里先说下须要留神的中央,因为题目中明确说了,图是无向图,图中的边是无向边。例如示例 4:

这里节点 1 和节点 2 存在无向边,也就是说节点 1 能够到节点 2,而节点 2 也能够到 节点 1。所以咱们遍历搜寻的时候要留神标记,否则的话容易陷入死循环。

上面是具体算法:

  • 后面说在遍历拜访的时候进行标记,这里咱们借助哈希表来曾经被拜访和克隆的节点。其中键示意的是原图的节点,而值示意的是克隆图中对应的节点;
  • 从给定的节点开始向下搜寻,如果节点存在于哈希表中,那么间接返回哈希表中的对应的节点;
  • 如果节点并没有被标记,那么创立克隆节点,存储到哈希表中;
  • 递归调用每个节点的邻接点,将后果放到克隆邻接点列表中。

具体的代码见【代码实现 # 深度优先搜寻】

广度优先搜寻(BFS)

应用广度优先搜寻,这里同样须要留神无向边的问题。在这里,同样应用哈希表来存储已被拜访原图的节点以及对应克隆节点。上面是具体的算法:

  • 应用哈希表来存储已被拜访原图的节点以及对应克隆节点;
  • 克隆给定的节点,存储到哈希表中。同时借助辅助队列,先将给定的节点放到队列。
  • 出队,拜访该节点的所有邻接点。如果节点不在哈希表中,那么克隆以后节点的邻接点存入哈希表中。同时将此邻接点入队,并将此邻接点放到克隆图中对应节点的邻接表中。
  • 反复直至队列为空,表明图遍历完结。

具体的代码见【代码实现 # 广度优先搜寻】

代码实现


# 深度优先搜寻
"""
# Definition for a Node.
class Node:
    def __init__(self, val = 0, neighbors = []):
        self.val = val
        self.neighbors = neighbors
"""

class Solution:
    def cloneGraph(self, node: 'Node') -> 'Node':
        marked = {}

        def dfs(node):
            if not node:
                return node
            # 如果存在于哈希表中,间接返回哈希表存储的值
            if node in marked:
                return marked[node]
            
            # 不存在哈希表中,那么克隆节点,将其放入哈希表中
            clone_node = Node(node.val, [])
            marked[node] = clone_node
            # 遍历节点的邻接点,相邻接点放到邻接列表中
            for neighbor in node.neighbors:
                clone_node.neighbors.append(dfs(neighbor))
            
            return clone_node
        
        return dfs(node)

# 广度优先搜寻
"""
# Definition for a Node.
class Node:
    def __init__(self, val = 0, neighbors = []):
        self.val = val
        self.neighbors = neighbors
"""

class Solution:
    def cloneGraph(self, node: 'Node') -> 'Node':
        from collections import deque

        marked = {}

        def bfs(node):
            if not node:
                return node
            # 克隆节点,放到哈希表中
            clone_node = Node(node.val, [])
            marked[node] = clone_node
            # 先将给定的节点入队
            queue = deque()
            queue.append(node)
            
            # 出队,开始遍历
            while queue:
                cur_node = queue.popleft()
                for neighbor in cur_node.neighbors:
                    # 如果邻接点不在哈希表中,克隆邻接点存入哈希表中,并将邻接点入队
                    if neighbor not in marked:
                        marked[neighbor] = Node(neighbor.val, [])
                        queue.append(neighbor)
                    # 更新以后节点的邻接列表,留神是克隆节点
                    marked[cur_node].neighbors.append(marked[neighbor])
            return clone_node
        
        return bfs(node)

实现后果


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