原文链接：何晓东 博客
剑指 Offer 57 – II. 和为 s 的间断负数序列
输出一个正整数 target，输入所有和为 target 的间断正整数序列（至多含有两个数）。
序列内的数字由小到大排列，不同序列依照首个数字从小到大排列。
示例 1：
输出：target = 9
输入：[[2,3,4],[4,5]]示例 2：
输出：target = 15
输入：[[1,2,3,4,5],[4,5,6],[7,8]]限度：
1 <= target <= 10^5
起源：力扣（LeetCode）
链接：https://leetcode-cn.com/probl…
解题思路
经典滑动窗口，间接限度最多滑到一半，能省很多计算。
代码实现：
class Solution {
/**
* @param Integer $target
* @return Integer[][]
*/
function findContinuousSequence($target) {
$i = 1;
$j = 2;
$result = [];
# 滑动窗口的右边界不能超过 target 的中值
while ($j <= $target / 2 + 1) {
# 计算以后窗口内数字之和
$curSum = array_sum(range($i, $j + 1));
# 若和小于指标，右指针向右挪动，扩充窗口
if ($curSum < $target) {
$j++;
# 若和大于指标，左指针向右挪动，减小窗口
} elseif ($curSum > $target) {$i++;}
# 相等就把指针造成的窗口增加进输入列表中
# 别忘了，这里还要持续扩充寻找下一个可能的窗口
else {$result[] = range($i, $j + 1);
# 这里用 j +=1，i+=1，i+= 2 都能够的
$j++;
}
}
return $result;
}
}剑指 Offer 42. 间断子数组的最大和
输出一个整型数组，数组中的一个或间断多个整数组成一个子数组。求所有子数组的和的最大值。
要求工夫复杂度为 O(n)。
示例 1:
输出: nums = [-2,1,-3,4,-1,2,1,-5,4]
输入: 6
解释: 间断子数组 [4,-1,2,1] 的和最大，为 6。 起源：力扣（LeetCode）
链接：https://leetcode-cn.com/probl…
解题思路 1 滑动窗口
持续滑动窗口，比以后最大值大则右移指针，比以后最大值小则左指针开始膨胀。
代码实现：
class Solution {
/**
* @param Integer[] $nums
* @return Integer
*/
function maxSubArray($nums) {
//sum 用于记录滑动窗口中所有数的和
$sum = 0; $left = 0; $result = PHP_INT_MIN;
$count = count($nums);
for ($right = 0; $right < $count; $right++) {$sum += $nums[$right];
// 每次右指针挪动一格，就须要比拟一次
$result = max($result, $sum);
// 留神这里当 left==right 时，left 指针也要移
while ($left <= $right && $sum <= 0) {$sum -= $nums[$left];
$left++;
}
}
return $result;
}
}解题思路 2 动静布局
动静布局解法：
首先定义看给出的大问题是否能拆分成小问题，最间接的就是一些数组中求性质，能够看成一个个更小的数组所形成的小问题。这些小问题形成了了一个个小状态，要想分明怎么从这些小状态走到大状态，进而解决大问题（这就是状态转移方程）。外围是：
○ 如何形象，定义状态 dp[i]
○ 状态转移方程的确定 dp[i] 如何从之前的状态失去
○ 初始的一些状态是能够看进去的比方 dp[0],dp[1]
代码实现：
class Solution {
/**
* @param Integer[] $nums
* @return Integer
*/
function maxSubArray($nums) {$count = count($nums);
if ($count === 0) {return 0;}
$dp = $nums[0];
$max = $nums[0];
for ($i = 1;$i < $count; $i++) {$dp = max($dp + $nums[$i], $nums[$i]);
$max = max($max, $dp);
}
return $max;
}
}上题能够引申出：交易股票的最佳时机 Ⅰ：https://leetcode-cn.com/probl… 和下面的相似，股价变动 [7,1,5,3,6,4] 能够转化成 [-6, 4, -2, 3, -2]，买入和卖出一次，能够转换成求间断子数组的最大和 **
代入一个 多个子序列最大和 的问题，例如 给定一个整数数组 nums，找到一个或多个具备最大和的间断子数组（子数组起码蕴含一个元素），返回其最大和，若最大和小于 0，则返回 0
○ 示例：[-2,1,-3,4,-1,2,1,-5,4]
○ 输入：12
○ 解释：间断子数组 [1]，[4]，[2,1]，[4] 的和最大，为 12。实际上是这道题是从数组中取所有的负数，累加的后果就是最大和
持续引申出另一个相似问题：
122. 交易股票的最佳时机 II
给定一个数组，它的第 i 个元素是一支给定股票第 i 天的价格。
设计一个算法来计算你所能获取的最大利润。你能够尽可能地实现更多的交易（屡次交易一支股票）。
留神：你不能同时参加多笔交易（你必须在再次购买前发售掉之前的股票）。
示例 1:
输出: [7,1,5,3,6,4]
输入: 7
解释: 在第 2 天（股票价格 = 1）的时候买入，在第 3 天（股票价格 = 5）的时候卖出, 这笔交易所能取得利润 = 5-1 = 4。随后，在第 4 天（股票价格 = 3）的时候买入，在第 5 天（股票价格 = 6）的时候卖出, 这笔交易所能取得利润 = 6-3 = 3。示例 2:
输出: [1,2,3,4,5]
输入: 4
解释: 在第 1 天（股票价格 = 1）的时候买入，在第 5 天（股票价格 = 5）的时候卖出, 这笔交易所能取得利润 = 5-1 = 4。留神你不能在第 1 天和第 2 天接连购买股票，之后再将它们卖出。因为这样属于同时参加了多笔交易，你必须在再次购买前发售掉之前的股票。示例 3:
输出: [7,6,4,3,1]
输入: 0
解释: 在这种状况下, 没有交易实现, 所以最大利润为 0。 起源：力扣（LeetCode）
链接：https://leetcode-cn.com/probl…
代码实现：
class Solution {
/**
* @param Integer[] $prices
* @return Integer
*/
function maxProfit($prices) {
$ans = 0;
$count = count($prices);
for ($i = 1; $i < $count; $i++) {if ($prices[$i] - $prices[$i-1] > 0) {$ans += $prices[$i] - $prices[$i - 1];
}
}
return $ans;
}
}参考链接：
- 极客工夫 算法面试通关 40 讲
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