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关于leetcode:用javascript分类刷leetcode22字典树图文视频讲解

jiezi

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Trie 树，即字典树，又称前缀树，是一种树形构造，典型利用是用于统计和排序大量的字符串（但不限于字符串），所以常常被搜索引擎用于文本词频统计。它的优先是，最大限度的缩小无谓的字符串比拟，进步查找效率。

Trie 的核心思想是空间换工夫，利用字符串的公共前缀来升高查问工夫的开销，以达到提高效率的目标

根本性质

  • 根节点不蕴含字符，除跟节点外每个节点都只蕴含一个字符
  • 从根节点到某一个节点，门路上通过的字符连接起来，为该节点对应的字符串
  • 每个节点的所有子节点蕴含的字符都不雷同

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理论利用，例如搜寻

720. 词典中最长的单词 (easy)

给出一个字符串数组 words 组成的一本英语词典。返回 words 中最长的一个单词，该单词是由 words 词典中其余单词逐渐增加一个字母组成。

若其中有多个可行的答案，则返回答案中字典序最小的单词。若无答案，则返回空字符串。

示例 1：

输出：words = [“w”,”wo”,”wor”,”worl”, “world”]
输入：”world”
解释：单词 ”world” 可由 ”w”, “wo”, “wor”, 和 “worl” 逐渐增加一个字母组成。
示例 2：

输出：words = [“a”, “banana”, “app”, “appl”, “ap”, “apply”, “apple”]
输入：”apple”
解释：”apply” 和 “apple” 都能由词典中的单词组成。然而 “apple” 的字典序小于 “apply”

提醒：

1 <= words.length <= 1000
1 <= words[i].length <= 30
所有输出的字符串 words[i] 都只蕴含小写字母。

办法 1：sort+hash
  • 思路：排序数组，而后遍历字符串数组，判断数组中的每个字符串的子串是否都在数组中
  • 复杂度：工夫复杂度O(mn)，m 是字符串数组的长度,n 是字符串最大长度。空间复杂度O(m)

js：

var longestWord = function (words) {let set = new Set()
    words.forEach(v => set.add(v))//set 不便查找
        // 先按长度排序，在按字典序
    words.sort((a, b) => a.length === b.length ? a.localeCompare(b) : b.length - a.length)
    for (let i = 0; i < words.length; i++) {
        let flag = true
        for (let j = 1; j < words[i].length; j++) {if (!set.has(words[i].substring(0, j))) {// 查看 set 中是否有该字符串的每个子串
                flag = false
                break
            }
        }
        if (flag) {return words[i]
        }
    }
    return ''
};
办法 2: 字典树
  • 思路：将所有字符串插入 trie 中，递归寻找那个长度最大的单词
  • 复杂度：工夫复杂度O(mn)，m 是字符串数组的长度,n 是字符串最大长度。空间复杂度O(∑w)。递归深度不会超过最长单词长度, 字段书的空间复杂度是所有字符串的长度和。

js:

var longestWord = function (words) {const trie = new Trie()
    words.forEach(word => {// 将所有字符串插入 trie 中
        trie.insert(word)
    })
    let res = ''
    const _helper = (nodes, path) => {if (path.length > res.length || (res.length === path.length && res > path)) {res = path}
                //{a:{b1:{c1:{isEnd: true}},b2:{c2:{isEnd: true}}}}
        for (const [key, value] of Object.entries(nodes)) {if (value.isEnd) {// 如果以后字符是某一个字符串的结尾
                path += key
                _helper(value, path)// 递归寻找
                path = path.slice(0, -1)// 回溯
            }
        }
    }
    _helper(trie.children, '')// 递归寻找那个长度最大的单词
    return res
}

var Trie = function() {this.children = {};
};

Trie.prototype.insert = function(word) {
    let nodes = this.children;
    for (const ch of word) {// 循环 word
        if (!nodes[ch]) {// 以后字符不在子节点中 则创立一个子节点到 children 的响应地位
            nodes[ch] = {};}
        nodes = nodes[ch];// 挪动指针到下一个字符
    }
    nodes.isEnd = true;// 字符是否完结
};

212. 单词搜寻 II (hard)

给出一个字符串数组 words 组成的一本英语词典。返回 words 中最长的一个单词，该单词是由 words 词典中其余单词逐渐增加一个字母组成。

若其中有多个可行的答案，则返回答案中字典序最小的单词。若无答案，则返回空字符串。

示例 1：

输出：words = [“w”,”wo”,”wor”,”worl”, “world”]
输入：”world”
解释：单词 ”world” 可由 ”w”, “wo”, “wor”, 和 “worl” 逐渐增加一个字母组成。
示例 2：

输出：words = [“a”, “banana”, “app”, “appl”, “ap”, “apply”, “apple”]
输入：”apple”
解释：”apply” 和 “apple” 都能由词典中的单词组成。然而 “apple” 的字典序小于 “apply”

提醒：

1 <= words.length <= 1000
1 <= words[i].length <= 30
所有输出的字符串 words[i] 都只蕴含小写字母。

  • 思路：将 words 数组中的所有字符串退出 Trie 中，而后遍历网格，判断网格门路造成的字符串在不在 Trie 中，而后上下左右四个方向一直回溯尝试。
  • 复杂度剖析：工夫复杂度 O(MN⋅3^L)，空间复杂度是O(max(MN, KL))，visited 空间是O(MN)， 字典树O(KL)，L 是最长字符串的长度，K 是 words 数组的长度。dfs 递归栈的最大深度是O(min(L,MN))，
办法 1.Trie

Js:

var findWords = function (board, words) {const trie = new Trie();
    const dxys = [[0, -1],
        [-1, 0],
        [0, 1],
        [1, 0],
    ];
    const xLen = board.length,
        yLen = board[0].length;
    const visited = {};
    const ret = [];

    // 构建 Trie
    for (let word of words) {trie.insert(word);
    }

    // DFS board
    const dfs = (x, y, nodes, str) => {if (nodes[board[x][y]].isEnd) {ret.push(str + board[x][y]);
            // 置为 false 是为了避免反复将字符串退出到 ret 中
            nodes[board[x][y]].isEnd = false;
        }

        // 解决本层状态
        nodes = nodes[board[x][y]];
        str += board[x][y];

        // 向四联通方向检索
        visited[x * 100 + y] = true;
        for (let [dx, dy] of dxys) {
            const newX = x + dx,
                newY = y + dy;

            if (
                newX < 0 ||
                newY < 0 ||
                newX >= xLen ||
                newY >= yLen ||
                !nodes[board[newX][newY]] ||
                visited[newX * 100 + newY]
            )
                continue;

            dfs(newX, newY, nodes, str);
        }
        visited[x * 100 + y] = false;
    };

    for (let x = 0; x < xLen; x++) {for (let y = 0; y < yLen; y++) {if (trie.children[board[x][y]]) dfs(x, y, trie.children, "");
        }
    }

    return ret;
};

var Trie = function () {this.children = {};
};

Trie.prototype.insert = function (word) {
    let nodes = this.children;
    for (const ch of word) {// 循环 word
        if (!nodes[ch]) {// 以后字符不在子节点中 则创立一个子节点到 children 的响应地位
            nodes[ch] = {};}
        nodes = nodes[ch];// 挪动指针到下一个字符
    }
    nodes.isEnd = true;// 字符是否完结
};

208. 实现 Trie (前缀树)(medium)

Trie（发音相似 “try”）或者说 前缀树 是一种树形数据结构，用于高效地存储和检索字符串数据集中的键。这一数据结构有相当多的利用情景，例如主动补完和拼写查看。

请你实现 Trie 类：

Trie() 初始化前缀树对象。
void insert(String word) 向前缀树中插入字符串 word。
boolean search(String word) 如果字符串 word 在前缀树中，返回 true（即，在检索之前曾经插入）；否则，返回 false。
boolean startsWith(String prefix) 如果之前曾经插入的字符串 word 的前缀之一为 prefix，返回 true；否则，返回 false。

示例：

输出
[“Trie”, “insert”, “search”, “search”, “startsWith”, “insert”, “search”]
[[], [“apple”], [“apple”], [“app”], [“app”], [“app”], [“app”]]
输入
[null, null, true, false, true, null, true]

解释
Trie trie = new Trie();
trie.insert(“apple”);
trie.search(“apple”); // 返回 True
trie.search(“app”); // 返回 False
trie.startsWith(“app”); // 返回 True
trie.insert(“app”);
trie.search(“app”); // 返回 True

提醒：

1 <= word.length, prefix.length <= 2000
word 和 prefix 仅由小写英文字母组成
insert、search 和 startsWith 调用次数 总计 不超过 3 * 104 次

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  • 思路：本题这字符集长度是 26，即 26 个小写英文字母，isEnd 示意该节点是否是字符串的结尾。

    1. 插入字符串：从字段树的根节点开始，如果子节点存在，持续解决下一个字符，如果子节点不存在，则创立一个子节点到 children 的相应地位，沿着指针持续向后挪动，解决下一个字符，以插入‘cad’为例
    2. 查找前缀：从根节点开始，子节点存在，则沿着指针持续搜寻下一个子节点，直到最初一个，如果搜寻到了前缀所有字符，阐明字典树蕴含该前缀。子节点不存在就阐明字典树中不蕴含该前缀，返回 false。
    3. 查找字符串：和查找前缀一样，只不过最初返回的节点的 isEnd 是 true，也就是说字符串正好是字典树的一个分支
  • 复杂度剖析：工夫复杂度，初始化为 O(1)，其余操作为 O(S)，s 为字符串的长度。空间复杂度为O(T)，T 为字符集的大小，本题是 26

js:

var Trie = function() {this.children = {};
};

Trie.prototype.insert = function(word) {
    let nodes = this.children;
    for (const ch of word) {// 循环 word
        if (!nodes[ch]) {// 以后字符不在子节点中 则创立一个子节点到 children 的响应地位
            nodes[ch] = {};}
        nodes = nodes[ch];// 挪动指针到下一个字符子节点
    }
    nodes.isEnd = true;// 字符是否完结
};

Trie.prototype.searchPrefix = function(prefix) {
    let nodes = this.children;
    for (const ch of prefix) {// 循环前缀
        if (!nodes[ch]) {// 以后字符不在子节点中 间接返回 false
            return false;
        }
        nodes = nodes[ch];// 挪动指针到下一个字符子节点
    }
    return nodes;// 返回最初的节点
}

Trie.prototype.search = function(word) {const nodes = this.searchPrefix(word);
      // 判断 searchPrefix 返回的节点是不是字符串的结尾的字符
    return nodes !== undefined && nodes.isEnd !== undefined;
};

Trie.prototype.startsWith = function(prefix) {return this.searchPrefix(prefix);
};

视频解说：传送门

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