一、前言
本难度的题目次要考查二叉树的基本概念和操作。
1、基本概念
树是计算机科学中常常用到的一种非线性数据结构,以分层的模式存储数据。二叉树是一种非凡的树结构,每个节点最多有两个子树,通常子树被称作“左子树”和“右子树”。
以上述图片为例,介绍二叉树相干的几个术语:
- 节点的度 :节点领有子树的数量,图中节点 7 的度为 2;
- 叶子节点 :度为 0 的节点,图中节点 2 就是一个叶子节点;
- 节点的档次 :根节点的层定义为 1,根的孩子为第二层节点,顺次类推;
- 树的深度 :树中的最大节点层,图中树的深度为 3;
在 JavaScript 中,能够创立 TreeNode 对象来形容树的节点:
function TreeNode(val) {
this.val = val;
this.left = this.right = null;
}
另外二叉树也有不同的体现状态,最常见的就是二叉查找树(Binary Search Tree), 它具备以下性质:
- 若任意节点的左子树不空,则左子树上所有节点的值均小于它的根节点的值;
- 若任意节点的右子树不空,则右子树上所有节点的值均大于它的根节点的值;
- 任意节点的左、右子树也别离为二叉查找树;
- 没有键值相等的节点。
二叉查找树相比拟其余数据结构的劣势在于查找、插入的工夫复杂度较低,为 O(logn),并且对它进行中序遍历操作之后,能够失去一个有序序列,这使得它成为出题的常客
2、基本操作
二叉树常常考查的问题次要基于以下操作:
- 计算二叉树的深度;
- 先序遍历:首先拜访根,再先序遍历遍历左子树,最初先序遍历右子树;
- 中序遍历:首先中序遍历左子树,再拜访根,最初中序遍历右子树;
- 后序遍历:首先后序遍历左子树,再后序遍历右子树,最初拜访根;
- 档次遍历:依照节点的档次拜访;
二叉树非常适合采纳递归思维解决,尽管递归十分消耗内存,然而它写出的代码可读性十分强,另外能够通过尾递归的书写形式,让 JavaScript 引擎将其优化为迭代的形式,从而大幅度地优化工夫和空间的复杂度。
二、104. 二叉树的最大深度
给定一个二叉树,找出其最大深度。
这是一道计算二叉树深度的题目,利用递归思维: 一直计算子树的深度,即可失去整个二叉树的深度 。
雷同类型的题目:
- 【111. 二叉树的最小深度】;
三、144. 二叉树的前序遍历
给定一个二叉树,返回它的 前序 遍历。
采纳递归实现二叉树的前序遍历的代码,可读性十分强:
同样的实现中序遍历以及后序遍历,是不是小菜一碟!
四、783. 二叉搜寻树结点最小间隔
给定一个二叉搜寻树的根结点 root, 返回树中任意两节点的差的最小值。
解题思路: 二叉搜寻树的中序遍历序列为递增序列 ;
参考视频:传送门
雷同类型的题目:
- 【530. 二叉搜寻树的最小相对差】;
- 【897. 递增程序查找树】;
- 【653. 两数之和 IV – 输出 BST】;
五、563. 二叉树的坡度
给定一个二叉树,计算整个树的坡度。一个树的节点的坡度定义即为,该节点左子树的结点之和和右子树结点之和的差的绝对值。空结点的的坡度是 0。整个树的坡度就是其所有节点的坡度之和。
解题思路: 在后序遍历的过程中,先计算左子树和值以及右子树和值,再计算以后节点的坡度,最初更新以后子树的和值 。
六、107. 二叉树的档次遍历 II
给定一个二叉树,返回其节点值自底向上的档次遍历。(即按从叶子节点所在层到根节点所在的层,逐层从左向右遍历)
1、队列和栈
第一种办法: 采纳栈和队列保护每一层拜访的节点 。
2、递归
第二种办法: 利用递归思维在前序遍历的过程中记录相应的层级 。
雷同类型的题目:
- 【637. 二叉树的层平均值】;
- 【872. 叶子类似的树】;
七、938. 二叉搜寻树的范畴和
给定二叉搜寻树的根结点 root,返回 L 和 R(含)之间的所有结点的值的和。二叉搜寻树保障具备惟一的值。
这道题目次要考查前文提到的二叉查找树的个性,解决的形式相似于上几篇提到的二分搜索算法:
雷同类型的题目:
- 【700. 二叉搜寻树中的搜寻】;
- 【669. 修剪二叉搜寻树】;
- 【538. 把二叉搜寻树转换为累加树】;
八、100. 雷同的树
给定两个二叉树,编写一个函数来测验它们是否雷同。如果两个树在结构上雷同,并且节点具备雷同的值,则认为它们是雷同的。
解题思路: 递归解决两个树的根节点、左子树和右子树,如果它们都相等,那么两个树必然相等 。
雷同类型的题目:
- 【572. 另一个树的子树】;
- 【101. 对称二叉树】;
- 【226. 翻转二叉树】;
写在最初
算法作为计算机的基础学科,用 JavaScript 刷,一点也不丢人 ε =ε=ε=┏(゜ロ゜;)┛。
本系列文章会别离给出一种算法的 3 种难度的总结篇(简略难度,中等难度以及艰难难度)。在简略难度中,会介绍该算法的基本知识与实现,另外两个难度,着重解说解题的思路。
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