title: 每日一练（9）：打印从 1 到最大的 n 位数
categories:[剑指 offer]
tags:[每日一练]
date: 2022/01/22
每日一练（9）：打印从 1 到最大的 n 位数
输出数字 n，按程序打印出从 1 到最大的 n 位十进制数。比方输出 3，则打印出 1、2、3 始终到最大的 3 位数 999。
示例 1:
输出: n = 1
输入: [1,2,3,4,5,6,7,8,9]
阐明：
用返回一个整数列表来代替打印
n 为正整数
起源：力扣（LeetCode）
链接：https://leetcode-cn.com/probl…
办法一：间接打印（暴力 for 循环输入）
C 库函数 double pow(double x, double y) 返回 x 的 y 次幂，即 x^y。
复杂度剖析：
- 工夫复杂度 O(10^n))：生成长度为 10^n 的列表需应用 O(10^n) 工夫。
- 空间复杂度 O(1)：建设列表需应用 O(1) 大小的额定空间（列表作为返回后果，不计入额定空间）。
vector<int> printNumbers(int n) {
vector<int> res;
if(n == 0)
return res;
int max = pow(10,n);
// 增加到容器数组中
for(int i = 1 ; i < max ; i++)
{res.push_back(i);
}
return res;
}办法二：递归实现全排列
复杂度剖析：
- 工夫复杂度 O(10^n)：递归的生成的排列的数量为 10^n。
- 空间复杂度 O(10^n)：后果列表 res 的长度为 10^n – 1，各数字字符串的长度区间为 1, 2, …, n，因而占用 O(10^n) 大小的额定空间。
vector<int> res;
void dfs(int n, int idx, string path) {if (idx == n) { // 如果索引 index 指向最低位的右侧，则达到递归边界，保留以后数字后返回
int val = std::stoi(path);
if (val != 0) {res.push_back(val);
}
return;
}
for (int i = 0; i < 10; ++i) {// 每一位数从 0 到 9 排列，记录以后位数的一种状况后递归进行下一位数的排列
path[idx] = i + '0';
dfs(n, idx+1, path);
}
}
vector<int> printNumbers(int n) {string path(n, '0');
dfs(n, 0, path);
return res;
}