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关于leetcode:每日一练16对称的二叉树


title: 每日一练(16):对称的二叉树

categories:[剑指 offer]

tags:[每日一练]

date: 2022/02/11


每日一练(16):对称二叉树

请实现一个函数,用来判断一棵二叉树是不是对称的。如果一棵二叉树和它的镜像一样,那么它是对称的。

例如,二叉树 [1,2,2,3,4,4,3] 是对称的。

    1
   / \
  2   2
 / \ / \
3  4 4  3

然而上面这个 [1,2,2,null,3,null,3] 则不是镜像对称的:

  1
 / \
2   2
 \   \
 3    3

示例 1:

输出:root = [1,2,2,3,4,4,3]

输入:true

示例 2:

输出:root = [1,2,2,null,3,null,3]

输入:false

限度:

0 <= 节点个数 <= 1000

起源:力扣(LeetCode)

链接:https://leetcode-cn.com/probl…

办法出处: 代码随想录

办法一:递归

递归三部曲

  1. 确定递归函数的参数和返回值

因为咱们要比拟的是根节点的两个子树是否是互相翻转的,进而判断这个树是不是对称树,所以要比拟的是两个树,参数天然也是左子树节点和右子树节点。

返回值天然是 bool 类型。

代码:

bool compare(TreeNode *left, TreeNode *right)
  1. 确定终止条件

要比拟两个节点数值相不雷同,首先要把两个节点为空的状况弄清楚!否则前面比拟数值的时候就会操作空指针了。

节点为空的状况有:

  • 左节点为空,右节点不为空,不对称,return false
  • 左不为空,右为空,不对称 return false
  • 左右都为空,对称,返回 true

此时曾经排除掉了节点为空的状况,那么剩下的就是左右节点不为空:

  • 左右都不为空,比拟节点数值,不雷同就 return false

此时左右节点不为空,且数值也不雷同的状况咱们也解决了。

代码:

if (left == NULL && right != NULL) {return false;}
else if (left != NULL && right == NULL) {return false;}
else if (left == NULL && right == NULL) {return true;}
else if (left->val != right->val) {return false;}
  1. 确定单层递归的逻辑

此时才进入单层递归的逻辑,单层递归的逻辑就是解决 右节点都不为空,且数值雷同的状况。

  • 比拟二叉树外侧是否对称:传入的是左节点的左孩子,右节点的右孩子。
  • 比拟内测是否对称,传入左节点的右孩子,右节点的左孩子。
  • 如果左右都对称就返回 true,有一侧不对称就返回 false。

代码:

bool outside = compare(left->left, right->right);   // 左子树:左、右子树:右
bool inside = compare(left->right, right->left);    // 左子树:右、右子树:左
bool isSame = outside && inside;                    // 左子树:中、右子树:中(逻辑解决)return isSame;

最终整体 C ++ 代码:

//1
bool compare(TreeNode* left, TreeNode* right) {
    // 首先排除空节点的状况
    if (left == NULL && right != NULL) {return false;}
    else if (left != NULL && right == NULL) {return false;}
    else if (left == NULL && right == NULL) {return true;}
    // 排除了空节点,再排除数值不雷同的状况
    else if (left->val != right->val) {return false;}

    // 此时就是:左右节点都不为空,且数值雷同的状况
    // 此时才做递归,做下一层的判断
    bool outside = compare(left->left, right->right);   // 左子树:左、右子树:右
    bool inside = compare(left->right, right->left);    // 左子树:右、右子树:左
    bool isSame = outside && inside;                    // 左子树:中、右子树:中(逻辑解决)return isSame;
}
bool isSymmetric(TreeNode* root) {if (root == NULL) {return true;}
    return compare(root->left, root->right);
}

//2
bool compare(TreeNode* left, TreeNode* right) {if (left == NULL && right != NULL) {return false;}
    else if (left != NULL && right == NULL) {return false;}
    else if (left == NULL && right == NULL) {return true;}
    else if (left->val != right->val) {return false;} else {return compare(left->left, right->right) && compare(left->right, right->left);
    }
}
bool isSymmetric(TreeNode* root) {if (root == NULL) {return true;}
    return compare(root->left, root->right);
}

办法二:迭代(栈 / 队列)

应用队列来比拟两个树(根节点的左右子树)是否互相翻转,逻辑和递归是一样的

判断根节点的左子树和右子树的内侧和外侧是否相等

// 迭代
// 队列
bool isSymmetric(TreeNode* root) {if (root == NULL) {return true;}
    queue<TreeNode*> que;
    que.push(root->left);   // 将左子树头结点退出队列
    que.push(root->right);  // 将右子树头结点退出队列
    while (!que.empty()) {  // 接下来就要判断这这两个树是否互相翻转
        TreeNode* leftNode = que.front(); que.pop();    
        TreeNode* rightNode = que.front(); que.pop();
        if (!leftNode && !rightNode) {  // 左节点为空、右节点为空,此时阐明是对称的
            continue;
        }

        // 左右一个节点不为空,或者都不为空但数值不雷同,返回 false
        if ((!leftNode || !rightNode || (leftNode->val != rightNode->val))) {return false;}
        que.push(leftNode->left);   // 退出左节点左孩子
        que.push(rightNode->right); // 退出右节点右孩子
        que.push(leftNode->right);  // 退出左节点右孩子
        que.push(rightNode->left);  // 退出右节点左孩子
    }
    return true;
}
// 栈
bool isSymmetric(TreeNode* root) {if (root == NULL) {return true;}
    stack<TreeNode*> st; // 这里改成了栈
    st.push(root->left);
    st.push(root->right);
    while (!st.empty()) {TreeNode* leftNode = st.top(); st.pop();
        TreeNode* rightNode = st.top(); st.pop();
        if (!leftNode && !rightNode) {continue;}
        if ((!leftNode || !rightNode || (leftNode->val != rightNode->val))) {return false;}
        st.push(leftNode->left);
        st.push(rightNode->right);
        st.push(leftNode->right);
        st.push(rightNode->left);
    }
    return true;
}
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