title: 每日一练（8）：二进制中 1 的个数
categories:[剑指 offer]
tags:[每日一练]
date: 2022/01/21
每日一练（8）：二进制中 1 的个数
编写一个函数，输出是一个无符号整数（以二进制串的模式），返回其二进制表达式中数字位数为 ‘1’ 的个数（也被称为 汉明分量 ).）。
提醒：
请留神，在某些语言（如 Java）中，没有无符号整数类型。在这种状况下，输出和输入都将被指定为有符号整数类型，并且不应影响您的实现，因为无论整数是有符号的还是无符号的，其外部的二进制示意模式都是雷同的。
在 Java 中，编译器应用 二进制补码 记法来示意有符号整数。因而，在下面的 示例 3 中，输出示意有符号整数 -3。
示例 1：
输出：n = 11 (控制台输出 00000000000000000000000000001011)
输入：3
解释：输出的二进制串 00000000000000000000000000001011 中，共有三位为 ‘1’。
示例 2：
输出：n = 128 (控制台输出 00000000000000000000000010000000)
输入：1
解释：输出的二进制串 00000000000000000000000010000000 中，共有一位为 ‘1’。
示例 3：
输出：n = 4294967293 (控制台输出 11111111111111111111111111111101，局部语言中 n = -3）
输入：31
解释：输出的二进制串 11111111111111111111111111111101 中，共有 31 位为 ‘1’。
提醒：
输出必须是长度为 32 的 二进制串。
起源：力扣（LeetCode）
链接：https://leetcode-cn.com/probl…
办法一：位运算优化
算法流程：
察看这个运算：n & (n – 1)，其估算后果恰为把 n 的二进制位中的最低位的 1 变为 0 之后的后果。
这样咱们能够利用这个位运算的性质减速咱们的查看过程，在理论代码中，咱们一直让以后的 n 与 n – 1 做与运算，直到 n 变为 0 即可。因为每次运算会使得 n 的最低位的 1 被翻转，因而运算次数就等于 n 的二进制位中 1 的个数。
复杂度：
- 工夫复杂度：O(log n)。循环次数等于 n 的二进制位中 1 的个数，最坏状况下 n 的二进制位全副为 1。咱们须要循环 logn 次。
- 空间复杂度：O(1)，咱们只须要常数的空间保留若干变量。
int hammingWeight(uint32_t n) {
int res = 0;
while (n) {n = n & (n - 1);//n & (n - 1) 能够打消最初⼀个 1，所以能够⽤⼀个循环不停地打消 1 同时计数，直到 n 变成 0 为⽌
res++;
}
return res;
}办法二：循环查看二进制位
咱们能够间接循环查看给定整数 n 的二进制位的每一位是否为 1。
具体代码中，当查看第 i 位时，咱们能够让 n 与 2^i 进行与运算，当且仅当 n 的第 i 位为 1 时，运算后果不为 0。
复杂度：
- 工夫复杂度：O(k)，其中 k 是 int 型的二进制位数，k=32。咱们须要查看 n 的二进制位的每一位，一共须要查看 32 位。
- 空间复杂度：O(1)，咱们只须要常数的空间保留若干变量。
int hammingWeight(uint32_t n) {
int res = 0;
for (int i = 0; i < 32; i++) { //32 位循环查看二进制位
if (n & (1 << i)) {res++;}
}
return res;
}