Overview
本文章基于 k8s release-1.17 分支代码。
之前一篇文章学习 Kubernetes 学习笔记之 ServiceAccount TokensController 源码解析 ，次要学习
ServiceAccount 无关常识，发现其中应用了 LRU Cache，代码在 L106。
k8s 本人封装了一个 LRU cache 的对象 MutationCache，
正好趁此机会温习下 LRU 算法常识。
LRU 算法个别也是面试必考算法题，算法内容也很简略很直观，次要是通过在固定容量空间内，不常被拜访被认为旧数据能够先删除，最近被拜访的数据能够认为前面被拜访概率很大，作为最新的数据。比方，
漫画：什么是 LRU 算法？ 这幅漫画形容的那样，在容量无限状况下，能够删除那些最老的用户数据，留下最新的用户数据。
这样就感觉数据依照顺叙排列似的，最后面的是最新的，最开端的是最旧的数据。
数据存储能够通过双向链表存储，而不是单向链表，因为当晓得链表的一个元素 element 时，能够通过 element.prev 和 element.next 指针就能晓得以后元素的前驱元素和
后驱元素，删除和增加操作算法复杂度都是 O(1)，而单向链表无奈做到这一点。
另外一个问题是如何晓得 O(1)的查问到一个元素 element 的值，这能够通过哈希表即 map[key]*element 构造晓得，只有晓得 key，就立即 O(1)晓得 element，
再联合双向链表的 O(1)删除和 O(1)增加操作。
通过组合双向链表和哈希表组成的一个 lru 数据结构，就能够实现删除旧数据、读取新数据和插入新数据算法复杂度都是 O(1)，这就很厉害很高效的算法了。
设计编写 LRU 算法代码
首先是设计出一个双向链表 list，能够间接应用 golang 自带的双向链表，代码在 /usr/local/go/src/container/list/list.go，本文这里参考源码写一个并学习之。
首先设计双向链表的构造，Element 对象是链表中的节点元素。这里最要害设计是 list 的占位元素 root，是个值为空的元素，其 root.next 是链表的第一个元素 head，
其 root.prev 是链表的最初一个元素 tail，这个设计是间接 O(1)晓得链表的首位元素，这样链表 list 就形成了一个链表环 ring：
// 算法设计：应用哈希表 + 双向链表实现
type Element struct {
prev, next *Element
Value interface{}}
// root 这个设计很奇妙，连着双向链表的 head 和 tail，能够看 Front()和 Back()函数
// 获取双向链表的第一个和最初一个元素。root 相似一个占位元素
type list struct {
root Element
len int
}
// root 是一个 empty Element，作为补位元素使得 list 为一个 ring
// list.root.next 是双向链表的第一个元素；list.root.prev 是双向链表的最初一个元素
func (l *list) Init() *list {
l.root.prev = &l.root
l.root.next = &l.root
l.len = 0
return l
}
func (l *list) Len() int {return l.len}而后就是双向链表的新退出一个元素并置于最后面、挪动某个元素置于最后面、从链表中删除某个元素这三个重要办法。
新退出一个元素并置于最后面办法，比较简单：
// element 置于 newest 地位，置于最前
func (l *list) PushFront(v interface{}) *Element {
e := &Element{Value: v,}
return l.insert(e, &l.root)
}
// e 插入 at 的地位，at/e/at.next 指针须要从新赋值
func (l *list) insert(e, at *Element) *Element {
// 插入以后地位
e.prev = at
e.next = at.next
e.prev.next = e
e.next.prev = e
l.len++
return e
}挪动某个元素置于最后面办法：
// 把 e 置双向链表最后面
func (l *list) MoveToFront(e *Element) {
if e == l.root.next {return}
l.move(e, &l.root)
}
func (l *list) move(e, at *Element) {
if e == at {return}
// 从原来地位删除
e.prev.next = e.next
e.next.prev = e.prev
// 插入以后地位
e.prev = at
e.next = at.next
e.prev.next = e
e.next.prev = e
}从链表中删除某个元素办法：
func (l *list) Remove(e *Element) {
e.prev.next = e.next
e.next.prev = e.prev
e.prev = nil
e.next = nil
l.len--
}以上逻辑都比较简单，最初加上返回链表的 head 和 tail 元素等等办法：
// 返回 list 的最初一个元素
func (l *list) Back() *Element {
if l.len == 0 {return nil}
// 这里 list 是一个 ring
return l.root.prev
}
// 返回 list 的最前一个元素
func (l *list) Front() *Element {
if l.len == 0 {return nil}
// 这里 list 是一个 ring
return l.root.next
}
func (l *list) Prev(e *Element) *Element {
p := e.prev
if p != &l.root {return p}
return nil
}可见设计出这样的一个双向链表还是比较简单的，接下来就是 LRU 对象了。LRU 对象蕴含双向链表，同时蕴含哈希表 map[interface{}]*Element 来 O(1)查问某个
key 的 Element 数据，残缺 LRU 代码如下：
type LRU struct {
// 指定 LRU 固定长度，超过的旧数据则移除
capacity int
// 双向链表，链表存储每一个 *list.Element
cache *list
// 哈希表，每一个 key 是 Entry 的 key
items map[interface{}]*Element
}
type Entry struct {key interface{}
value interface{}}
func NewLRU(capacity int) (*LRU, error) {
if capacity <= 0 {return nil, fmt.Errorf("capacity must be positive")
}
cache := &LRU{
capacity: capacity,
cache: new(list).Init(),
items: make(map[interface{}]*Element),
}
return cache, nil
}
func (c *LRU) Purge() {c.cache.Init()
c.items = make(map[interface{}]*Element)
c.capacity = 0
}
// 增加一个 Entry，O(1)
func (c *LRU) Add(key, value interface{}) (evicted bool) {// (key,value)曾经存在 LRU 中
if element, ok := c.items[key]; ok {c.cache.MoveToFront(element) // 从双向链表中置前，从原有地位删除，而后置最前
element.Value.(*Entry).value = value // 更新值
return false
}
entry := &Entry{key: key, value: value}
ent := c.cache.PushFront(entry) // 新元素置最前
c.items[key] = ent
evict := c.cache.Len() > c.capacity
if evict {
// 如果超过指定长度，移除旧数据
c.removeOldest()}
return evict
}
func (c *LRU) Get(key interface{}) (value interface{}, ok bool) {if element, ok := c.items[key]; ok {// 置前，复杂度 O(1)
c.cache.MoveToFront(element)
return element.Value.(*Entry).value, true
}
return nil, false
}
// 删除最旧的数据 O(1)
func (c *LRU) removeOldest() {element := c.cache.Back()
if element != nil {c.removeElement(element)
}
}
// 算法复杂度 O(1)
func (c *LRU) removeElement(element *Element) {// 间接应用双向链表的 Remove()，复杂度 O(1)
c.cache.Remove(element)
key := element.Value.(*Entry).key
// 别忘了从哈希表中删除 Entry.key
delete(c.items, key)
}
// 双向链表的长度
func (c *LRU) Len() int {return c.cache.Len()
}
// Keys returns a slice of the keys in the cache, from oldest to newest.
func (c *LRU) Keys() []interface{} {keys := make([]interface{}, len(c.items))
i := 0
// 这里从最末端，即最旧的数据开始查问
for ent := c.cache.Back(); ent != nil; ent = c.cache.Prev(ent) {keys[i] = ent.Value.(*Entry).key
i++
}
return keys
}
func (c *LRU) Remove(key interface{}) bool {e, ok := c.items[key]
if !ok {return false}
// 从双向链表中删除 element，复杂度 O(1)，同时从哈希表 items 中删除
c.cache.Remove(e)
delete(c.items, key)
return true
}
设计好了 LRU 对象，而后代码测试验证下后果正确性：
// 执行后果没问题
func TestSimpleLRU(test *testing.T) {l, _ := NewLRU(128)
for i := 0; i < 256; i++ {l.Add(i, i)
}
if l.Len() != 128 {panic(fmt.Sprintf("bad len: %v", l.Len()))
}
// 这里 v ==i+128 才正确，0-127 曾经被删除了
for i, k := range l.Keys() {if v, ok := l.Get(k); !ok || v != k || v != i+128 {test.Fatalf("bad key: %v", k)
}
}
for i := 0; i < 128; i++ {_, ok := l.Get(i)
if ok {test.Fatalf("should be evicted")
}
}
for i := 128; i < 256; i++ {_, ok := l.Get(i)
if !ok {test.Fatalf("should not be evicted")
}
}
for i := 128; i < 192; i++ {ok := l.Remove(i)
if !ok {test.Fatalf("should be contained")
}
ok = l.Remove(i)
if ok {test.Fatalf("should not be contained")
}
_, ok = l.Get(i)
if ok {test.Fatalf("should be deleted")
}
}
l.Get(192) // expect 192 to be last key in l.Keys()
for i, k := range l.Keys() {if (i < 63 && k != i+193) || (i == 63 && k != 192) {test.Fatalf("out of order key: %v", k)
}
}
l.Purge()
if l.Len() != 0 {test.Fatalf("bad len: %v", l.Len())
}
if _, ok := l.Get(200); ok {test.Fatalf("should contain nothing")
}
}漫画：什么是 LRU 算法？ 这篇文章中小灰遇到了一个难题，用户零碎要爆炸了，不晓得怎么去删除那些
缓存的用户数据来缩小内存应用，必定不是随机删除。然而通过双向链表加上哈希表简略组合，形成了一个弱小靠谱的 LRU 构造，删除最旧的数据，保留最新的数据
(这里假如最近被拜访的数据是新数据，未被拜访的数据则排队置后)，就完满解决了难题，可见 LRU 算法的奇妙弱小。k8s 源码中同样应用了 LRU 构造，
不会 LRU 算法看 k8s 源码都吃力。可见算法和数据结构的重要性，刷 leetcode 是个须要始终坚持下去的活。
参考文献
漫画：什么是 LRU 算法？
mutation_cache.go 应用 LRU Cache
golang 自带双向链表：/usr/local/go/src/container/list/list.go
golang-lru
leetcode #146
leetcode #460
leetcode #1625