提纲
- BRDF 的前置常识：数学篇
- BRDF 的前置常识：辐射度量学篇
- BRDF 的定义与了解
- BRDF 的性质
- BRDF 的模型分类
- 基于物理的 BRDF 前置常识
【1】BRDF
Bidirectional Reflectance Distribution Function
双向反射散布函数
形容的是：物体外表将光能从任何一个入射方向反射到任何一个视点方向的反射个性，即入射光线通过某个外表反射后如何在各个出射方向上散布，单位是每球面度。BRDF 模型是绝大多数图形学算法中用于形容光反射景象的根本模型
【2】前置常识：数学篇
• 球面坐标
r: 示意向量的长度
θ：示意向量和 Z 轴的夹角
φ：示意向量在 x - y 立体的投影和 x 轴的逆时针夹角
• 立体角
立体角形容了从原点向一个球面区域张成的视线大小，能够看成是弧度的三维扩张
立体角度量三维角度，用符号 Ω 示意，单位为平面弧度（也叫球面度，写为 sr），等于立体角在单位球上对应的区域的面积
1. 首先了解二维立体的弧度：
圆心角的大小与弧长没有特定的关系，圆心角的掂量只有在单位圆上时才与弧长大小无关，比方一个同心圆，穿过两个大小不一的圆形时，对应的弧长不同，然而角度是雷同的，因而角度是形容张开的范畴。2. 立体角定义：
与圆心角雷同，掂量立体角应以单位球为根底，形容的在单位球上面积张开的大小，他的形态能够很多样化，他是形容这块投影面积占整个单位球面面积的比例大小。当这个所占比例雷同时，则立体角雷同（形态能够不同）因而，所有立体角能够拼凑为一个球的外表，各个立体角所对应的面积块能够大小不一，形态怪异
【3】前置常识：辐射度量学篇
【4】BRDF 的定义与了解
• BRDF 的定义式
定义：BRDF 是用来形容外表如何反射光线的方程，即形容光如何从给定的两个方向（入射光方向 l 和出射方向 v）在外表进行反射的函数。示意：出射辐射率的微分和入射辐照度的微分之比：∫(1，v)=(dL_0 (v))/(dE(l))
当光源为非区域光源时，如点光源或方向光源，这种状况下 BRDF 能够用非微分的模式表白
• BRDF 能够用 n 个非区域光源来拟合着色方程
【5】BRDF 的模型分类
• 可逆性
交互入射光和反射光，并不会扭转 BRDF 的值
• 能量守恒性质
【6】BRDF 的分类
-
教训模型：
定义：应用基于试验提出的公式对 BRDF 做疾速预计
• Phone 模型 • Lambert 模型 • Bling-Phone 模型 • 疾速 Phone 模型 • 可逆 Phone 模型 -
数据驱动模型：
定义：采集真是资料外表在不同光照角度和察看角将 BRDF 依照实测数据建设查找表，记录在数据库中，以便于疾速的查找和计算。该办法因为采样点密集，数据量宏大，因而适宜离线渲染不适宜实时渲染 -
基于物理的 BRDF 模型：
定义：通过蕴含材质的各种汇合及光学性质来尽可能准确的近似事实世界中的资料。• 必须满足两个个性 一：能量守恒（出射的光洁不能大于入射的光洁）二：可逆性（你在注视深渊，深渊也在注视你，亮度比例雷同，但不肯定亮度雷同）• 基于物理的渲染（PBR）是用数学建模的办法模仿物体外表各种材质散射光线的属性从而渲染照片帧是图片的技术。• Cook-Torrance BRDF 模型（微立体着色模型，基于物理着色的规范模型之一）微立体：立体不止一个法线，其实应该有很多法线，此时不应思考各个方向上的法线比例。• Ward BRDF 模型
【7】菲涅尔反射（Fresnel Reflectance）
定义：是一组用于形容光在两种不同折射率的介质中流传时的反射和折射的光学方程。即当光入射到折射率不同的两个材质的分界面时（如水和空气），一部分光会被反射，而咱们所看到的光线会依据咱们的察看角度以不同强度反射的景象。除了金属之外，其余物质均有不同水平的菲涅尔反射成果。• 眼帘垂直于外表时，反射较弱，而过后先并非垂直外表时，夹角越小，反射越显著。• 影响菲涅尔效应的要害参数是（1）每个微立体的法向量（2）入射光线的角度，因而咱们在宏观层面看到的实际上是微立体的菲涅尔效应的一个均匀后果。举例：从水池垂直向下看能够看到池底，但如果从靠近平行于水面的方向看上来则看不到池底。【8】法线散布函数（Normal Distribution Function，NDF）
定义：D(h) 来形容组成外表一点的所有微立体的法线散布概率。即向 NDF 输出一个朝向 h,NDF 会返回朝向是 h 的为外表数占微外表总数的比例，比方有 8% 的微外表朝向是 h，则有 8% 的微外表可能将光线反射到 v 方向。
次外表散射和漫反射是一样的。不同之处在于光线在被排汇或流传回去之前能够在外表之下的扩散距离.
【9】BSSRDF: 次外表散射（Subsurface Scattering，SSS）
定义：光射入半透明材质后在外部产生散射，最初射出物体并进入视线中产生的景象，是指光从外表进入物体通过外部散射，而后又通过物体外表的其余顶点出射的光线传递过程。