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每个人都置信它（正态分布）：试验工作者认为它是一个数学定理，数学研究者认为他是一个教训公式。
—- 加布里埃尔·李普曼
本文次要是为了之后解说最小二乘法、岭回归等优化办法做个铺垫。
1 生存中的正态分布
生存中女性的身高，
假如你有 200 个相亲对象，而后你老妈收集了他们所有人的身高信息，而后以 5cm 为单位，来数一数每 5cm 各有多少人。接着用身高为横轴，人数为纵轴，画了上面的图：
这种数据分布就是正态分布，正太散布像是一个小山，中间低，两头高，左右对称，大部分数据集中在平均值，小局部散布在两端
实际上人的分高的确是合乎正态分布的。2017 年我国 18 岁及以上成年男性的均匀身高是 167.1cm，所以 167.1 的身高就是中国广泛男性身高的数值，如果是 150cm 或者是 190cm 都是人数比拟少的，处于散布两端的人群。
神奇的中央在于，不论是 人的身高，手臂长度，肺活量，还是他们的考试成绩，都合乎正态分布。
这是为什么呢？
2 名字由来
正太 正态分布为什么不叫“晚点”呢？
这个要从这个货色说起，上面这个货色
这个货色叫做 高尔顿钉板，你猜猜这是谁创造的？没错，就是维多利亚期间的血症 Francis Galton（高尔顿）。他做了这个钉板之后，发现这种形态实用于很多数据，所以他将其命名为“正态分布”（The Normal Distribution）.
正态分布的英文“normal”，示意 常见的，典型的，用来示意这种散布能代表多种多样的数据类型。
3 分析细节
高尔顿钉板中，每一个小珠子下滚的时候，撞到柱子就会随机的向左走或者向右走。而后一个小珠子一路滚下来会抉择屡次方向，最终的散布就会靠近正态分布。
关键点在于，一个事件通过多个随机的因素的影响，后果仿佛就是正态分布。
女性身高可能会受 父母身高的影响、饮食习惯的影响、是否爱好静止的影响 等等，这些影响类比成高尔顿钉板中的柱子。
此外，还要留神一点就是 高尔顿钉板 中，所有珠子的初始状态统一。
4 有偏散布
事实中，也有很多有偏散布，比方在医学中的检测。有一种说法是因为在细胞中，细胞分类是乘法而非加法。所以用 log 办法来将乘法变成加法，所以 log 办法也能够把有偏数据变成正态分布。
对横坐标取 log：
【集体感想】
人生也是如此，右边是贫困，左边是富裕。人生面临有数的随机抉择，大部分人落在了两头地位，成为了个别人。多数运气不好的和运气好的人变成了特地穷的人和特地富裕的人，然而大部分的咱们变成了普通人。咱们之所以致力，就是心愿在每一次抉择的时候，能够做出更好的抉择，让咱们的将来更好。共勉！