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给你一个字符串 s
,找到 s
中最长的回文子串。
示例 1:
输出:s = “babad”
输入:”bab”
解释:”aba” 同样是合乎题意的答案。
示例 2:
输出:s = “cbbd”
输入:”bb”
示例 3:
输出:s = “a”
输入:”a”
示例 4:
输出:s = “ac”
输入:”a”
解题思路
应用动静布局,状态转移方程如下:
dp[i][j] = (s[i] == s[j]) && (i - j < 3 || dp[j + 1][i - 1])
如果呈现 s[i] == s[j]
,则如果满足 i - j < 3
或者 dp[j + 1][i - 1]
也是回文串,那么从 j
到 i
这个区间的字符串也是回文串。
i - j < 3
对应三种状况,第一种是三个字符,首尾雷同,两头不论是什么字符,都是回文串,第二种是两个字符,都雷同,显然也是回文串,第三种是只有一个字符,一个字符自身也是回文串
Java 实现:
class Solution {public String longestPalindrome(String s) {if (s == null || s.length() == 0) return s;
int len = s.length();
int start = 0;
int maxLen = 1;
boolean[][] dp = new boolean[len][len];
for (int i=0; i<len; i++) {for (int j=0; j<=i; j++) {if (i == j) {
// 初始条件
// 一个字符自身就是回文串
dp[i][i] = true;
continue;
}
if (s.charAt(i) == s.charAt(j)) {if (i - j <= 2 || dp[j + 1][i - 1]) {
// 状态转移方程
dp[j][i] = true;
if (i - j + 1 > maxLen) {
// 记录最大长度和起始下标
maxLen = i - j + 1;
start = j;
}
}
}
}
}
// 返回字符串
return s.substring(start, start + maxLen);
}
}
JS 实现:
function longestPalindrome(s) {if (s == null || s.length == 0) return s;
let len = s.length;
let start = 0;
let maxLen = 1;
let dp = gen2DArray(len, len);
for (let i=0; i<s.length; i++) {for (let j=0; j<=i; j++) {if (i == j) {dp[i][i] = true;
continue;
}
if (s[i] == s[j]) {if (i - j <= 2 || dp[j + 1][i - 1]) {dp[j][i] = true;
if (i - j + 1 > maxLen) {
maxLen = i - j + 1;
start = j;
}
}
}
}
}
return s.substring(start, start + maxLen)
}
function gen2DArray(a, b) {let res = [];
for (let i=0; i<a; i++) {res.push([]);
for (let j=0; j<b; j++) {res[i][j] = false;
}
}
return res;
}
正文完
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2021-09-02