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关于javascript:JavaScript-中递归

jiezi

递归 Recursion

To iterate is human, to recurse, divine.
了解迭代，神了解递归。

本文会以 JavaScript 为主、有局部 Rust 举例说明。

概述

递归就是程序 函数本人 调用本人。递归须要 有边界条件 、 递归后退段 和递归返回段。当边界条件不满足时，递归后退；当边界条件满足时，递归返回。

帕斯卡三角: 从递推开始了解

在中国 帕斯卡三角 叫 杨辉三角 ，因为在中国 杨辉三角 的记录比欧洲 帕斯卡三角 记录早了几百年。

能产生递归的条件

  1. 调用本身：以最小的函数解决问题，产生的新问题与原问题有着雷同的模式。
  2. 递归进口：递归思考无限的问题，进口就是递归调用最初一次调用的进口

递归与循环的区别

循环是满足肯定条件，反复执行同一段代码片段。而递归是函数，一直调用本人的行为。常见有 for-in/for-of 循环，而递归常见的有数学问题：fibonacci 函数。

毛病

  • 耗内存，能够应用尾回调

回溯（Backtrack）

一个递归调用的过程，就是回溯。

回溯是一种算法思维，它是用递归实现的。

用一个比拟艰深的说法来解释递归和回溯：
咱们在路上走着，后面是一个多岔路口，因为咱们并不知道应该走哪条路，所以咱们须要尝试。尝试的过程就是一个函数。
咱们抉择了一个方向，起初发现又有一个多岔路口，这时候又须要进行一次抉择。所以咱们须要在上一次尝试后果的根底上，再做一次尝试，即在函数外部再调用一次函数，这就是递归的过程。
这样反复了若干次之后，发现这次抉择的这条路走不通，这时候咱们晓得咱们上一个路口选错了，所以咱们要回到上一个路口从新抉择其余路，这就是回溯的思维。

递归算法（recursive algorithm）

在递归问题中，应用 JavaScript/Rust 做为示例，有几个经典的问题

  • 数组 求和
  • fibonacci 函数
  • JavaScript 中应用递归实现 深拷贝
  • React-Router 递归实现配置 routes
  • Vue 中递归组件

经典的 fibonacci 函数示例

  • 经典的 Fibonacci JavaScript 实现
export default function fibonacci(n) {if (n < 0) throw new Error("输出的数字不能小于 0");
  if (n === 1 || n === 2) {return 1;}
  return fibonacci(n - 2) + fibonacci(n - 1);
}

const fi = fibonacci(7);
console.log(fi);
  • 经典的 Fibonacci Rust 实现(含测试)
fn main() {println!("Hello, world!");

    let f1 = fibonacci(1);
    println!("{}", f1);

    let f2 = fibonacci(2);
    println!("{}", f2);

    let f3 = fibonacci(3);
    println!("{}", f3);

    let f4 = fibonacci(4);
    println!("{}", f4);
}

pub fn fibonacci(n: i32) -> u32 {
    if n < 0 {panic!("输出的数字不能小于 0")
    };

    if n == 1 || n == 2 {return 1}

    fibonacci(n - 2) + fibonacci(n - 1)
}

#[cfg(test)]
mod tests {
    use crate::fibonacci;

    #[test]
    fn fibonacci1() {let result = fibonacci(1);
        assert_eq!(result, 1);
    }

    #[test]
    fn fibonacci2() {let result = fibonacci(2);
        assert_eq!(result, 1);
    }

    #[test]
    fn fibonacci3() {let result = fibonacci(3);
        assert_eq!(result, 2);
    }
}

从求和到递归

// 循环
var sum = 0;
for (var i = 1; i <= 10; i++) {sum += i;}
console.log(sum);

// 递归
function sum(n) {if (n == 1) return 1;
  return sum(n - 1) + n;
}

var amount = sum(10);
console.log(amount);
fn main() {println!("Hello, world!");
    while_sum_fn();}

fn while_sum_fn() {
    let mut sum = 0;
    let mut i = 0;
    while i <= 10 {
        sum += i;
        i += 1;
        println!("sum: {}", sum);
    }
    println!("{sum}")
}

Rust for 循环与 js 中循环有很大的区别，此处 rust 应用 while 语句代替 JavaScript 中的 for 语句。

根底深拷贝

思考：原始数据类型 + 援用数据类型

function deepClone(target) {
  const targetType = typeof target;
  if (targetType === "object" || targetType === "function") {let clone = Array.isArray(target) ? [] : {};
    for (const key in target) {clone[key] = deepClone(target[key]);
    }
    return clone;
  }
  return target;
}

问题：循环援用（通过内置 weakMap）

function deepClone(target, map = new Map()) {
    const targetType = typeof target;

    if (targetType === 'object' || targetType === 'function') {let clone = Array.isArray(target)?[]:{};
        if (map.get(target)) {return map.get(target);
        }

        map.set(target, clone);

        if(Object.prototype.toString.call(target) === '[object Date]'){clone = new Date(target)
        }

        if(Object.prototype.toString.call(target) === '[object Object]' ||
            Object.prototype.toString.call(target) === '[object Array]'
          ){for (const key in target) {clone[key] = deepClone(target[key],map)
            }
        }

        return clone;
    }
    return target;
}

而后深拷贝须要思考泛滥的 js 的数据类型（包含 es5+ 中新增的数据类型）。深拷贝毛病也非常明显，对于大对象，可能十分占用计算机资源。基于这个特点，React 社区针对 React 和 JavaScript 的诞生了不可变数据库：

  • immer
  • immutable.js

不可变数据，每次批改之后，会失去一个新的数据（然而尽可能的复用了原来的数据），这样补救了深拷贝的数据时的性能问题。

react router 递归实现配置 route

// 递归函数
const rotuerViews = (routerItems) => {if (routerItems && routerItems.length) {return routerItems.map(({ path, Component, children, redirect}) => {
      return children && children.length ? (
        <Route
          path={path}
          key={path}
          element={<Suspense fallback={<Loading />}>
              <Component />
            </Suspense>
          }
        >
          {rotuerViews(children)} // 递归遍历子路由
          {redirect ? (<Route path={path} element={<Navigate to={redirect} />}></Route>
          ) : (
            <Route
              path={path}
              element={<Navigate to={children[0].path} />}
            ></Route>
          )}
        </Route>
      ) : (
        <Route
          key={path}
          path={path}
          element={<Suspense fallback={<Loading />}>
              <Component />
            </Suspense>
          }
        ></Route>
      );
    });
  }
};

vue 中实现 tree 组件的递归（组件中如何应用本人）

<template>
  <ul>
    <li v-for="(item, index) in data" :key="index">
      {{item.name}}
      <template v-if="item.children">
        <tree :data="item.children"></tree>
      </template>
    </li>
  </ul>
</template>

<script>
export default {
  name: "tree",
  props: {
    data: {
      type: Array,
      default() {return [];
      },
    },
  },
};
</script>

扩大：尾部递归(Tail Recursion)

尾递归，首先要搞明确什么是尾部调用？其实就是产生函数调用后，最初执行的语句是函数调用。尾递归，就是在函数最初（Tail）产生了函数的调用（然而调用的本人，就是尾部递归）。

尾递归在一般尾调用的根底上，多出了 2 个特色：

  1. 在尾部调用的是函数本身 (Self-called)；
  2. 可通过优化，使得计算仅占用常量栈空间 (Stack Space)。
  • 一个实例
function tailFactorial(n, total) {if (n === 1) return total;
  return tailFactorial(n - 1, n * total);
}

function factorial(n) {return tailFactorial(n, 1);
}

factorial(5); // 120

递归十分消耗内存，因为须要同时保留成千上百个调用记录，很容易产生 ” 栈溢出 ” 谬误（stack overflow）。但对于尾递归来说，因为只存在一个调用记录，所以永远不会产生 ” 栈溢出 ” 谬误。

尾部递归有哪些问题？

空间优化策略：尾递归

递归调用的毛病就是保留的调用栈（call frame）,

如何优化尾部递归？

函数产生尾部递归的时候，返回的后果相差不大，保留在栈外面毫无意义。没有意义咱们就应该不须要产生这些货色。所以计算机就能够省出一些内容。

递归开展

还是以阶乘为例：

function fact(n) {if (n <= 0) {return 1;} else {return n * fact(n - 1);
  }
}
6 * fact(5)
6 * (5 * fact(4))
6 * (5 * (4 * fact(3))))
6 * (5 * (4 * (3 * (2 * (1 * 1)))))) // <= 最终的开展

开展的特点是：函数并没有真正的运行，须要较大的内存空间用于开展，如果内容过大就容易爆栈。

尾递归函数仍然还是递归函数，如果不优化仍然跟一般递归函数一样会爆栈，该开展多少层仍旧是开展多少层。不会爆栈是因为语言的编译器或者解释器所做了“尾递归优化”，才让它不会爆栈的。

小结

  • 什么是递归
  • 从杨辉三角可是递推，到递归
  • 递归与循环的区别
  • 递归与回溯
  • 递归算法常见的经典问题以及在前端 ReactRouter/Vue-Tree 中封装组件
  • 尾递归及其优化、递归开展

参考

  • 简略介绍递归算法以及利用场景[0]
  • 递归应用场景[1]
  • 递归算法[2]
  • Javascript 中递归的应用办法[3]
  • 尾调用优化[4]
  • 面试官：说一说递归如何优化 - 尾递归优化[5]
  • 尾递归为啥能优化？[6]
  • 如何写递归[7]

援用

1.https://www.cnblogs.com/hands…
2.https://www.cnblogs.com/Shine…
3.https://zhuanlan.zhihu.com/p/…
4.https://developer.aliyun.com/…
5.http://ruanyifeng.com/blog/20…
6.https://cloud.tencent.com/dev…
7.https://zhuanlan.zhihu.com/p/…
8.https://leetcode.cn/circle/ar…

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