关于javascript:JavaScript-数学曲线连锁螺线

43次阅读

共计 660 个字符，预计需要花费 2 分钟才能阅读完成。

继等角螺线，接着尝试连锁螺线。

Origin
My GitHub

在阿基米德螺线中提到的通用的公式，当 c = -2 时，就是连锁螺线，又称为 Lituus 曲线。Roger Cotes 在他的著述《Harmonia Mensurarum》(1722) 中对该曲线进行了形容。Maclaurin 在 1722 年为曲线命名。

在极坐标系中公式形容：

公式阐明：

r：径向间隔。
a：常数。
θ：极角。

用 canvas 绘制曲线，canvas 的坐标系是笛卡尔坐标系，须要做一个转换。

由下面的图可知取一个点有上面的数学转换关系：

x = rcos(θ)
y = rsin(θ)
θ = arctan(y/x)

联合极坐标系公式可得：

这是示例，绘制次要逻辑代码：

function draw() {
  let a = 100, angle = 0.1;
  let x = 0, y = 0, points = [];
  const acceleration = 0.1, circleNum = 20;
  while (angle <= circleNum * 2 * Math.PI) {const angleSqrt = Math.sqrt(angle);
    x = (a / angleSqrt) * Math.cos(angle);
    y = (a / angleSqrt) * Math.sin(angle);
    points.push([x, y]);
    angle = angle + acceleration;
  }
  // 实现把点绘制成线的办法
  line({points: points});
}