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关于javascript:javascript数据结构与算法学习笔记之树

树简介

  • 一种分层数据的形象模型
  • 前端工作中常见的树包含:DOM 树、级联抉择(省市区三级,日期。。。)、树形控件 …
  • JS 中没有树,但能够用 Object 和 Array 构建树,如下:

    {
      value: "安徽省",
      label: 'anhui',
      children: [
        {
          value: "合肥市",
              label: 'hefei',
          children: [
            {
              value: "包河区",
                    label: 'baohe',
              children: null
          },
            {
              value: '滨湖区',
              label: 'binghu',
              children: null
            }
          ]
        },
        {
           {
            value: "安庆市",
            label: 'anqing',
            children: [
              {
                value: "越秀区",
                label: 'yuexiu',
                children: null
              }
            ]
          },
        }
      ]
    }
    • 树的罕用操作:深度 / 广度 优先遍历、先中后序遍历

深度与广度优先遍历

1. 深度优先遍历:尽可能深的搜寻树的分支

算法口诀:

  • 拜访根节点
  • 对根节点的 children 挨个进行深度优先遍历

代码实操

const tree = {
  val: 'a',
  children: [
    {
      val: 'b',
      children: [
        {
          val: 'd',
          children: []},
        {
          val: 'e',
          children: []}
      ]
    },
    {
      val: 'c',
      children: [
        {
          val: 'f',
          children: []},
        {
          val: 'g',
          children: []}
      ]
    }
  ]
}

const dfs = (root) => {console.log(root.val)
  // root.children.map((child)=> dfs(child))
  root.children.map(dfs)
}
// 执行深度优先遍历函数
dfs(tree)
// 执行后顺次输入:a b d e c f g

2. 广度优先遍历:先拜访离根节点最近的节点

算法口诀

  • 新建一个队列,把根节点入队
  • 把队头出队并拜访
  • 把队头的 children 挨个入队
  • 反复第二、三步,直到队列清空

代码实操

const tree = {
  val: 'a',
  children: [
    {
      val: 'b',
      children: [
        {
          val: 'd',
          children: []},
        {
          val: 'e',
          children: []}
      ]
    },
    {
      val: 'c',
      children: [
        {
          val: 'f',
          children: []},
        {
          val: 'g',
          children: []}
      ]
    }
  ]
}

const bfs = (root) => {
  // step1: 新建一个队列
  let queue = []
  // step2: 把根节点入队
  queue.push(root)
  while(queue.length > 0) {
    // step3: 取出队头并拜访
    let n = queue.shift()
    console.log(n.val)
    // step4: 把队头的 children 挨个入队并反复以上步骤
    n.children.map(child=> {queue.push(child)
    })
  }
}
// 执行广度优先遍历函数
bfs(tree)
// 顺次输入:a b c d e f g

3. 二叉树的先中后序遍历

  • 二叉树概念:

    树中每个节点最多只能有两个子节点;

    在 JS 中通常用 Object 来模仿二叉树

    代码模仿

    // bt.js
    const bt = {
        val: 1,
        left: {
            val: 2,
            left: {
                val: 4,
                left: null,
                right: null,
            },
            right: {
                val: 5,
                left: null,
                right: null,
            },
        },
        right: {
            val: 3,
            left: {
                val: 6,
                left: null,
                right: null,
            },
            right: {
                val: 7,
                left: null,
                right: null,
            },
        },
    };
    
    module.exports = bt;

先序遍历

算法口诀

  • 拜访根节点
  • 对根节点的左子树进行先序遍历
  • 对根节点的右子树进行先序遍历

代码实际

const bt = require('./bt')
const preOrder = (root) => {if(!root) return
  console.log(root.val)
  preOrder(root.left)
  preOrder(root.right)
}
// 执行
preOrder(bt)
// 顺次输入:1 2 4 5 3 6 7

中序遍历

算法口诀

  • 对根节点的左子树进行中序遍历
  • 拜访根节点
  • 对根节点的右子树进行中序遍历

代码实际

const bt = require('./bt')

const inOrder = (root) => {if(!root) return
  inOrder(root.left)
  console.log(root.val)
  inOrder(root.right)
}

inOrder(bt)
// 顺次输入 4 2 5 1 6 3 7

后序遍历

算法口诀

  • 对根节点的左子树进行后序遍历
  • 对根节点的右子树进行后序遍历
  • 拜访根节点

代码实际

const bt = require('./bt')
const postOrder = (root) => {if(!root) return
  postOrder(root.left)
  postOrder(root.right)
  console.log(root.val)
}
postOrder(bt)
// 顺次输入:4 5 2 6 7 3 1
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