关于javascript:010203为什么

先说论断

为什么不等于？

因为浮点数示意小数的时候有精准度损失

为什么会有精准度损失

因为计算机硬件存储数据时，是以二进制（10101010）模式进行

比如说每个字节是 8 位，int 类型占 4 个字节，也就是 32 位精度；那么 32 位的计算机精度能够存 2 的 32 次方个数据。如下图：

每位下面能够放两个二进制数据也就是 0 或者 1；个别最高位上是符号位（1 示意正数，0 示意负数），所以带符号的类型数据应该是 31 个 2

2 2 2 … 2（31 个 2），加上符号范畴就是 -2147483648 ~ 2147483647；当然也有无符号整形，暂不探讨

那么小数怎么存呢？小数在计算机当中叫浮点型，JS 最终会由浏览器引擎转成 C++，然而 JS 当中只有一种数值类型，那就是 number，那么 number 在 C++ 是什么类型呢；

咱们暂且认为它是双精度类型，也就是 double，C++ 中占四个字节，也就是 64 位存储，整数存储参考下面即可，重点说说浮点存储

同样 64 位可分为三局部，它的制订格局是以 IEEE 754 为规范：

第一局部：符号位（S），占 1 位即第 63 位；

第二局部：指数域（E），占 11 位即 52 位到 62 位，含 52 和 62；

第三局部：尾数域（F），占 52 位即第 0 位到 51 位，含 51；

如果将一个小数转换成二进制 64 位怎么示意，以 12.52571 为例

• 先转换成二进制（十进制转换成二进制）（站长工具二进制转换）

  • 12.52571 => 1100.100001101001010011101110001110010010111000011111

• 将其小数点向左偏移三位

  • 1.100100001101001010011101110001110010010111000011111 * 2^3

得出结论

1. 因为是整数，所以符号位 S 是 0；

2. 因为向左偏移了三位，所以 E = 1023 + 3 = 1026（转化为二进制）=> 10000000010，有 11 位，不够后面补 0

   • 为什么要加 1023？为什么左移是加 3，不是减 3
3. 尾数是（F）（小数点前面）100100001101001010011101110001110010010111000011111；

最终示意：0 10000000010 100100001101001010011101110001110010010111000011111；

下面总长度是 63 位，差一位，最初面补零，即

0 10000000010 1001000011010010100111011100011100100101110000111110；

那么 12.52571 的 64 位计算机存储模式就是下面了；

回过头看 0.1 + 0.2

下面的表白可能有些纳闷，必定的，毕竟笔者也是参考的（权当笔记，供当前复习），暂且不表；那么 0.1 和 0.2 是怎么转的

这里就有一个问题，0.1 和 0.2 转成二进制小数点前面是循环的

// 0.1 转化为二进制
0.0 0011 0011 0011 0011...(0011 有限循环）// 0.2 转化为二进制
0.0011 0011 0011 0011 0011...(0011 有限循环）

因为尾数只有 52 位（52 位之后的被计算机截掉了）

E = -4; F =1001100110011001100110011001100110011001100110011010 (52 位)
E = -3; F =1.1001100110011001100110011001100110011001100110011010 (52 位)

要让两个数相加，首先 E 须要雷同，于是得出上面

E = -3; F =0.1100110011001100110011001100110011001100110011001101 (52 位) // 多余位截掉
E = -3; F =1.1001100110011001100110011001100110011001100110011010 (52 位)

下面两个相加得出

E = -3; F = 10.0110011001100110011001100110011001100110011001100111
-------------------------------------------------------------------
E = -2; F = 1.00110011001100110011001100110011001100110011001100111

得出的论断就是

2^-2 * 1.00110011001100110011001100110011001100110011001100111

这个值转换成真值，后果为：0.30000000000000004

如何做到精准度

JavaScript 的类型 bigInt（ES8）中

TypeScript 也有这样的类型

有解决精准度问题的 big.js、bigInt 库

同样有精准度缺失的语言

python

总结

因为 JavaScript 到最初会转换为 C++ 去执行

在 IEEE754 规范中常见的浮点数数值示意有：单精准度（32 位）和双精准度（64 位），JS 采纳的是后者。浮点数与整数不同，一个浮点数既蕴含整数局部，又蕴含小数局部，因为其表示法的不同，须要剖析为整数和小数局部，而后相加失去后果。0.1 和 0.2 先转成二进制，在转换为同一维度计算，失去二进制后，再转换为十进制后，就成了 0.30000000000000004