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关于javascript:位运算

jiezi

位运算

js 中的位运算只对整数起作用，因为位操作都有 ToInt32 这一步，从而舍弃小数局部

十六进制与二进制转换规则

十六进制 二进制
0 0000
1 0001
2 0010
3 0011
4 0100
5 0101
6 0110
7 0111
8 1000
9 1001
A 1010
B 1011
C 1100
D 1101
E 1110
F 1111

数的存储

计算机中数是以二进制补码进行存储的，负数的原码、反码、补码都是一样，正数的补码是原码的反码再加 1，这样能够减法运算能够应用加法器实现，符号位也参加运算 （ 二进制的最高位为符号位 0 为正，1 为负，以 8 位来算，最高位为符号位，其余 7 位示意数值 ）， 取反码与符号位无关。

int 类型的数占用 4 字节（32 位）。5 转换成二进制是 101，不满 32 位会在后面填充 0。那么 5 在计算机中示意为：00000000 00000000 00000000 00000101

原码，反码与补码

原码：一个整数，依照绝对值大小转换成的二进制数；
反码：将二进制数按位取反【1 变 0，0 变 1】；
补码：反码加 1；

正数的二进制

如十进制: -5

        原码: 00000000 00000000 00000000 00000101
        反码：11111111 11111111 11111111 11111010
补码(反码加一)：11111111 11111111 11111111 11111011

所以 -5 的二进制是 11111111 11111111 11111111 11111011，转换为十六进制：0xFFFFFFFB。

二进制求整

如补码是：11111111 11111111 11111111 11110010

        补码: 11111111 11111111 11111111 11110010
反码(补码减一)：11111111 11111111 11111111 11110001
按位取反，原码：00000000 00000000 00000000 00001110

原码 00000000 00000000 00000000 00001110 即 14, 而后取反就是 -14。

<<左移

运算规定 ：按二进制模式把所有的数字向左挪动对应的位数，高位移出(舍弃)，低位的空位补零。
语法格局 ：须要移位的数字 << 移位的次数。
数学意义：如果是 10 进制向左挪动一位相当于乘 10 倍，移两位乘 10 的 2 次方倍，所以在数字没有溢出的前提下，对于负数和正数，二进制左移 n 位就相当于乘以 2 的 n 次方。

/** 3 << 2 **/
3 转化为二进制: 00000011
    挪动补位：00001100
 转化为十进制：12

3 * 2 ^ 2 = 3 * 4 = 12

为什么没有无符号左移<<<?
因为左位移是填补左边空出的位，符号位不影响它的值。

>>带符号右移

运算规定： 按二进制模式把所有的数字向右挪动对应的位数，低位移出 (舍弃)，高位的空位补符号位，即负数补零，正数补 1。【补的位数全副是符号位】
语法格局 ：须要移位的数字 >> 移位的次数
数学意义：右移一位相当于除 2，右移 n 位相当于除以 2 的 n 次方。商若为小数，取整即可。

/** 11 >> 2 **/     
11 转化为二进制: 0000 1011
     挪动补位：0000 0010
  转化为十进制：2

11 / 2^2 = 11 / 4 = 2

正数右移

例如：-100 >> 4【-100 带符号右移 4 位】

        -100 原码：00000000 00000000 00000000 01100100
        -100 反码：11111111 11111111 11111111 10011011
        -100 补码：11111111 11111111 11111111 10011100
右移 4 位，在高位补 1：11111111 11111111 11111111 11111001

补码模式的移位实现后，后果不是移位后的后果，要依据补码写出原码才是最初的后果。

    减一：11111111 11111111 11111111 11111000
 按位取反：00000000 00000000 00000000 00000111
增加符号位：10000000 00000000 00000000 00000111
     后果：-7

>>>无符号右移

>>>运算符执行无符号右移位运算，它把无符号的 32 位整数所有数位整体右移。最左侧空位不再用符号位的值来填充，而是用 0 来填充。

// 对于无符号数或负数，无符号右移与有符号右移运算后果雷同。console.log(1000 >> 8);  // 3
console.log(1000 >>> 8);  // 3

console.log(-1000 >> 8);  // -4
console.log(-1000 >>> 8);  // 16777212

~非

运算规定： 操作数被转换为 32 位二进制示意（0 和 1）。超过 32 位的数字将抛弃其最高无效位。
语法格局 ：~ 操作数。
数学意义 ：任何数 x 的运算后果都是-(x + 1)。~-5 运算后果为 `4；

/** ~ 5 **/
5 转化为二进制: 00000000 00000000 00000000 00000101
    位数取反: 11111111 11111111 11111111 11111010【补码】反码：11111111 11111111 11111111 11111001
       原码：00000000 00000000 00000000 00000110
  增加符号位：10000000 00000000 00000000 00000110
 转化为十进制: -6

const a = 5;
console.log(~a); // -6

& 与

运算规定： 第一个操作数的的第 n 位与第二个操作数的第 n 位比照，如果都是 1，那么第 n 位的后果为 1，否则为 0；同真为真，一假为假。

 5 转换为二进制：00000000 00000000 00000000 00000101
3 转换为二进制：00000000 00000000 00000000 00000011
 5 & 3 后果：00000000 00000000 00000000 00000001

5 & 3 后果：00000000 00000000 00000000 00000001，转化为二进制是 1；

|或

运算规定： 第一个操作数的的第 n 位与第二个操作数的第 n 位比照，只有有一个是 1，那么第 n 位的后果为 1，否则为 0；一真为真，同假为假

 5 转换为二进制：00000000 00000000 00000000 00000101
3 转换为二进制：00000000 00000000 00000000 00000011
  5 | 3 后果：00000000 00000000 00000000 00000111

5 | 3 后果：00000000 00000000 00000000 00000111，转化为二进制是 7；

^异或

运算规定： 第一个操作数的的第 n 位与第二个操作数的第 n 位比照，如果相同那么第 n 位后果的为 1，否则为 0；同为假，异为真

 5 转换为二进制：00000000 00000000 00000000 00000101
3 转换为二进制：00000000 00000000 00000000 00000011
  5 ^ 3 后果：00000000 00000000 00000000 00000110

5 ^ 3 后果：00000000 00000000 00000000 00000110，转化为二进制是 6；

理论利用

  • 判断奇偶
a & 1 == 0; // 偶数
a & 1 == 1; // 奇数
  • 替换两个数的值

异或运算有如下个性：a ^ b ^ a = b; a ^ b ^ b = a

x ^= y;
y ^= x;
x ^= y;
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