树的相干名词科普

• 根节点
• 叶子节点
• 父节点
• 子节点
• 兄弟节点
• 高度
• 深度
• 层

A 是 根节点 。C、D、F、G 是 叶子节点 。A 是 B 和 E 的 父节点 。B 和 E 是 A 的 子节点 。B、E 之间是 兄弟节点。

高度、深度、层 如上图所示。

为了不便了解记忆，高度就是低头看，深度就是抬头看。

与 高度、深度 不同， 层 类比盗梦空间里的楼，楼都是从 1 层开始计算，盗梦空间中的楼颠倒过去，从上往下。

开启刷题

• 前端食堂的 LeetCode 题解仓库

年初立了一个 flag，下面这个仓库在 2021 年写满 100 道前端面试高频题解，目前进度曾经实现了 50%。

如果你也筹备刷或者正在刷 LeetCode，无妨退出前端食堂，一起并肩作战，刷个畅快。

理解了树的基础知识后，马上开启咱们欢快的刷题之旅，我整顿了 8 道高频的 LeetCode 链表题及题解如下。

01 二叉树的中序遍历

原题链接

中序遍历：先打印以后节点的左子树，再打印以后节点，最初打印以后节点的右子树 (CBDAFEG)，如上图。

const inorderTraversal = function(root) {const result = [];
    function pushRoot(root) {if (root !== null) {if (root.left !== null) {pushRoot(root.left);
            }
            result.push(root.val);
            if (root.right !== null) {pushRoot(root.right);
            }
        }
    }
    pushRoot(root);
    return result;
};

• 工夫复杂度: O(n)
• 空间复杂度: O(n)

02 二叉树的前序遍历

原题链接

前序遍历：先打印以后节点，再打印以后节点的左子树，最初打印以后节点的右子树 (ABCDEFG)，如上图。

const preorderTraversal = function(root) {const result = [];
    function pushRoot(node){if (node !== null) {result.push(node.val);
            if (node.left !== null){pushRoot(node.left);
            }
            if (node.right !== null) {pushRoot(node.right);
            } 
        }
    }
    pushRoot(root);
    return result;
};

• 工夫复杂度: O(n)
• 空间复杂度: O(n)

03 二叉树的后序遍历

原题链接

后序遍历：先打印以后节点的左子树，再打印以后节点的右子树，最初打印以后节点 (CDBFGEA)，如上图。

const postorderTraversal = function(root) {const result = [];
    function pushRoot(node) {if (node !== null) {if (node.left !== null) {pushRoot(node.left);
            }
            if (node.right !== null) {pushRoot(node.right);
            } 
            result.push(node.val);
        }
    }
    pushRoot(root);
    return result;
};

• 工夫复杂度: O(n)
• 空间复杂度: O(n)

04 雷同的树

原题链接

深度优先搜寻 DFS

1. 如果两个二叉树都为空，则它们雷同返回 true。
2. 如果两个二叉树中有一个为空，则它们不同返回 false。
3. 如果两个二叉树都不为空，首先判断根节点是否雷同，不同则返回 false。
4. 如果两个二叉树的根节点雷同，则别离递归判断其左右子树是否雷同。

const isSameTree = function(p, q) {if (p === null && q === null) return true;
    if (p === null || q === null) return false;
    if (p.val !== q.val) return false;
    return isSameTree(p.left, q.left) && isSameTree(p.right, q.right);
};

• 工夫复杂度: O(min(m, n))
• 空间复杂度: O(min(m, n))

05 对称二叉树

原题链接

递归

先明确，所谓“对称”，也就是 两个树的根节点雷同 且

• 第一个树的左子树与第二个树的右子树镜像对称。
• 第一个树的右子树与第二个树的左子树镜像对称。

const isSymmetric = function(root) {if (root === null) return true
    return isEqual(root.left, root.right) // 比拟左右子树是否对称
};

const isEqual = function(left, right) {
    // 递归终止条件
    if (left === null && right === null) return true // 对称
    if (left === null || right === null) return false // 不对称
    // 比拟左右子树的 root 值以及左右子树是否对称
    return left.val === right.val
        && isEqual(left.left, right.right)
        && isEqual(left.right, right.left)
}

• 工夫复杂度: O(n)
• 空间复杂度: O(n)

06 二叉树的层序遍历

原题链接

DFS 深度优先遍历

依照树的深度将每层对应的节点增加到对应层的数组中即可。

const levelOrder = function(root) {if (!root) return []
    const res = []
    dfs(root, 0, res)
    return res
};

const dfs = function(root, depth, res) {if (!root) return // 递归终止条件
    if (!res[depth]) res[depth] = []
    res[depth].push(root.val) // 存入每层的节点值
    dfs(root.left, depth + 1, res) // drill down
    dfs(root.right, depth + 1, res)
}

BFS 广度优先遍历

依据档次返回其对应的后果汇合。

1. 边界解决，初始化队列 queue 和寄存后果的数组 res。
2. 外层循环遍历层级构造，内层循环遍历每一层的子节点。
3. 遍历时须要记录以后层的遍历次数 len 以及以后层的节点数组 arr。
4. 获得 node 顺次出队，并顺次存入以后层的节点数组中。
5. 若存在左右子节点，则顺次入队，并更新 len。
6. 遍历完后返回后果 res。

const levelOrder = function(root) {if (!root) return []
    const queue = [root]
    const res = []
    while (queue.length > 0) {const arr = []
      let len = queue.length
      while (len) {let node = queue.shift()
        arr.push(node.val)
        if (node.left) queue.push(node.left)
        if (node.right) queue.push(node.right)
        len--
      }
      res.push(arr)
    }
    return res
};

• 工夫复杂度: O(n)
• 空间复杂度: O(n)

07 二叉树的最大深度

原题链接

DFS 深度优先搜寻

树的深度 = 左右子树的最大深度 + 1

const maxDepth = function(root) {if (!root) { // 递归终止条件
        return 0
    } else {const left = maxDepth(root.left)
        const right = maxDepth(root.right)
        return Math.max(left, right) + 1
    }
};

• 工夫复杂度: O(n)
• 最坏空间复杂度: O(height), height 示意二叉树的高度

BFS 广度优先搜寻

层序遍历时记录树的深度。

二叉树的层序遍历可参考轻松拿下二叉树的层序遍历

const maxDepth = function(root) {
    let depth = 0
    if (root === null) {return depth}
    const queue = [root]
    while (queue.length) {
        let len = queue.length
        while (len--) {const cur = queue.shift()
            cur.left && queue.push(cur.left)
            cur.right && queue.push(cur.right)
        }
        depth++
    }
    return depth
};

• 工夫复杂度: O(n)
• 空间复杂度: O(n)

08 翻转二叉树

原题链接

Google：咱们 90% 的工程师都用你写的软件（Homebrew），但你没法在白板上翻转二叉树，所以翻滚吧，蛋炒饭。

原推截图，至今仍在。Max Howell 当年吐槽之后 LeetCode 马上退出了这道题。

会了这道题，是不是咱们也能够超过世界级大牛了？(狗头保命)

首先明确，所谓二叉树的翻转须要满足以下两点：

1. 它的左右子树要替换地位。
2. 并且左右子树外部的所有子树或是结点都要进行替换地位。

递归

1. 从根节点开始，递归的对树进行遍历。
2. 从叶子结点开始进行翻转。
3. 左右子树都曾经翻转后，替换两棵子树的地位即可实现全副的翻转。

const invertTree = function(root) {if (root === null) return null // 递归终止条件
    invertTree(root.left)
    invertTree(root.right)
    const temp = root.left
    root.left = root.right
    root.right = temp
    return root
}

• 工夫复杂度: O(n)
• 空间复杂度: O(n)

当然你也能够将下面的 2，3 两个步骤颠倒执行，也就是先替换两棵子树的地位，再对其外部进行翻转。

const invertTree = function(root) {if (root === null) return null // 递归终止条件
    const temp = root.left
    root.left = root.right
    root.right = temp
    invertTree(root.left)
    invertTree(root.right)
    return root
}

BFS

层序遍历遍历二叉树，当根结点出列时，翻转它的左右子树。而后将其左右子节点入列，以便下一层时翻转。

二叉树的层序遍历可参考轻松拿下二叉树的层序遍历

const invertTree = (root) => {if (root == null) return null;
  const queue = [root];
  while (queue.length) {const cur = queue.shift();
    [cur.left, cur.right] = [cur.right, cur.left];
    if (cur.left) queue.push(cur.left);
    if (cur.right) queue.push(cur.right);
  }
  return root;
}