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关于java:LeetCode279完全平方数

jiezi

齐全平方数

题目形容：给定正整数 n，找到若干个齐全平方数（比方 1, 4, 9, 16, …）使得它们的和等于 n。你须要让组成和的齐全平方数的个数起码。

给你一个整数 n，返回和为 n 的齐全平方数的 起码数量。

齐全平方数 是一个整数，其值等于另一个整数的平方；换句话说，其值等于一个整数自乘的积。例如，1、4、9 和 16 都是齐全平方数，而 3 和 11 不是。

示例阐明请见 LeetCode 官网。

起源：力扣（LeetCode）
链接：https://leetcode-cn.com/probl…
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解法一：动静布局

通过动静布局求解，首先，初始化一个 dp 数组用来记录每一位的能够有起码多少个乘方和累加的个数，而后将每一位的值初始化为最大值用于前面的比拟，而后外围逻辑就是前面的遍历过程：

  • 第 i 位的乘方和组成能够由 i -> j j 这一步 加上 j j 位的乘方和的步数组成，而后比拟每一次判断较小值作为第 i 位的个数。

阐明： 看了下网上按数学逻辑的剖析求解过程，重点是剖析，几乎了，看不太明确，原来通过数学分析就能够剖析出最多只有几种状况，而后按这几种状况判断即可。

public class LeetCode_279 {
    /**
     * 动静布局
     *
     * @param n
     * @return
     */
    public static int numSquares(int n) {
        // 记录每一位的能够有起码多少个乘方和累加的个数
        int[] dp = new int[n + 1];
        for (int i = 1; i <= n; i++) {
            // 把每一个个数都初始化为最大值
            dp[i] = Integer.MAX_VALUE;
        }
        // 从 1 开始遍历
        for (int i = 1; i <= n; i++) {for (int j = 1; j * j <= i; j++) {if (i >= j * j) {
                    // 这里的逻辑是第 i 位的乘方和组成能够由 i -> j * j 这一步 加上 j * j 位的乘方和的步数组成，而后比拟每一次判断较小值作为第 i 位的个数
                    dp[i] = Math.min(dp[i], dp[i - j * j] + 1);
                }
            }
        }
        return dp[n];
    }

    public static void main(String[] args) {
        // 测试用例一，冀望输入：3（由 4 + 4 + 4 失去）System.out.println(numSquares(12));

        // 测试用例二，冀望输入：2（由 4 + 9 失去）System.out.println(numSquares(13));
    }
}

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