不同的二叉搜寻树 II
题目形容:给你一个整数
n
,请你生成并返回所有由n
个节点组成且节点值从1
到n
互不雷同的不同 二叉搜寻树 。能够按 任意程序 返回答案。二叉搜寻树(Binary Search Tree):又称二叉排序树,它或者是一棵空树,或者是具备下列性质的二叉树:若它的左子树不空,则左子树上所有结点的值均小于它的根结点的值;若它的右子树不空,则右子树上所有结点的值均大于它的根结点的值;它的左、右子树也别离为二叉排序树。
示例阐明请见 LeetCode 官网。
起源:力扣(LeetCode)
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解法一:递归法
- 首先,当 n 为 0 的时候,后果是一棵空树,间接返回空的 list。
当 n 大于 0 的时候,应用递归的办法来别离获取左右子树,递归过程如下:
- 所有节点都能够作为根节点,也就是遍历从 1 到 n 的所有值作为根节点,以后根节点为 i;
- 而后 i 右边的所有的值递归调用办法作为 i 的左子树;
- i 左边的所有的值递归调用办法作为 i 的右子树;
- 最初把根节点 i 和相应的左右子树拼成一棵树,放到后果集中。
- 最初,返回后果集即为所有可能的二叉搜寻树。
import com.kaesar.leetcode.TreeNode;
import java.util.ArrayList;
import java.util.List;
public class LeetCode_095 {
/**
* 递归
*
* @param n
* @return
*/
public static List<TreeNode> generateTrees(int n) {
// 当 n 为 0 的时候,是一棵空树
if (n == 0) {return new ArrayList<>();
}
return generateTrees(1, n);
}
private static List<TreeNode> generateTrees(int start, int end) {List<TreeNode> allTrees = new ArrayList<>();
if (start > end) {allTrees.add(null);
return allTrees;
}
for (int i = start; i <= end; i++) {
// 所有可能的左子树汇合
List<TreeNode> leftTrees = generateTrees(start, i - 1);
// 所有可能的右子树汇合
List<TreeNode> rightTrees = generateTrees(i + 1, end);
for (TreeNode leftTree : leftTrees) {for (TreeNode rightTree : rightTrees) {TreeNode root = new TreeNode(i);
root.left = leftTree;
root.right = rightTree;
allTrees.add(root);
}
}
}
return allTrees;
}
public static void main(String[] args) {for (TreeNode generateTree : generateTrees(3)) {generateTree.print();
System.out.println();}
}
}
【每日寄语】莫等闲,白了少年头,空悲切!