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大家好,我是阿壮,一个在互联网得过且过的程序员,明天和大家分享一下开发中遇到的浮点数计算该怎么办?
为什么 0.1+0.2 != 0.3?
先看一个诡异的代码
浮点数的编码方式
首先咱们须要晓得在计算机的世界里,0.1+0.2 为什么不等于 0.3 的,大家能够本人尝试一下,这里就牵扯到了浮点数的编码方式,浮点数在计算机中的存储形式遵循 IEEE 754 浮点数计数规范,能够示意为
采纳尾数 + 阶码的编码方式,符号(S)、阶码局部(E)、尾数局部(M)三个确定下来,就能够确定一个浮点数。
- 符号局部(S)
0- 正 1- 负
- 阶码局部(E)(指数局部):
对于 float 型浮点数,指数局部 8 位,思考可正可负,因而能够示意的指数范畴为 -127 ~ 128
对于 double 型浮点数,指数局部 11 位,思考可正可负,因而能够示意的指数范畴为 -1023 ~ 1024
- 尾数局部(M):
浮点数的精度是由尾数的位数来决定的:
对于 float 型浮点数,尾数局部 23 位,换算成十进制就是 2^23=8388608,所以十进制精度只有 6 ~ 7 位;
对于 double 型浮点数,尾数局部 52 位,换算成十进制就是 2^52 = 4503599627370496,所以十进制精度只有 15 ~ 16 位
所以浮点数交给计算机存储时可能会呈现精度失落的状况。记住 float 的精度下限是 6~7 位,double 的精度下限是 15~16 位。
浮点数十进制转二进制
举个例子 0.875 转换为二进制该怎么做?
- 以小数点将浮点数拆分为整数局部和小数局部
- 整数局部应用:除 2 取余法 即可,如果为 0,则无需操作
- 小数局部应用:乘 2 取整法 即可,计算过程如下
- 合并后果:整数局部 + 小数局部
最终失去二进制后果为 0.111
以下是 0.1 和 0.2 的二进制示意
0.1 的二进制 0.0001100110011001...(有限循环)
0.2 的二进制 0.0011001100110011...(有限循环)
此时咱们晓得咱们看到的 0.1 并不是真正的 0.1,与此同时计算失去的后果也是有限不循环的。原来是因为计算机不能准确示意 0.1,0.2 这样的浮点数,计算时应用的是带有舍入误差的数,也就造成浮点数在进制转换中造成了精度失落。
举荐应用 BigDecimal
既然浮点数精度会失落,在理论业务中又常常须要准确到小数点后几位去计算,特地是还领取类的产品中通常都要准确到分,这时候咱们就能够应用 Java 自带的 BigDecimal 类型,应用 BigDecimal 来定义浮点数的值,再进行浮点数的运算操作,以下是 BigDecimal 应用的几个例子
// 减法
BigDecimal a = new BigDecimal("1.0");
BigDecimal b = new BigDecimal("0.9");
BigDecimal c = new BigDecimal("0.8");
BigDecimal x = a.subtract(b);
BigDecimal y = b.subtract(c);
// 比拟大小
BigDecimal a = new BigDecimal("1.0");
BigDecimal b = new BigDecimal("0.9");
System.out.println(a.compareTo(b));
// 保留几位小数
BigDecimal m = new BigDecimal("1.255433");
BigDecimal n = m.setScale(3,BigDecimal.ROUND_HALF_DOWN);
System.out.println(n);
// 除法并能够取余数
BigDecimal n = new BigDecimal("12.345");
BigDecimal m = new BigDecimal("0.12");
BigDecimal[] dr = n.divideAndRemainder(m);
System.out.println(dr[0]); // 102
System.out.println(dr[1]); // 0.105
应用 BigDecimal 的注意事项
《阿里巴巴 Java 开发手册》
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