1. 起因
让我关注到这一点的起因是一道题: 牛客网上的 max-points-on-a-line
题目是这么形容的:
Given n points on a 2D plane, find the maximum number of points that lie on the same straight line.
粗心就是给我一些点的 X,Y 坐标,找到过这些点最多的直线,输入这条线上的点数量。
于是我就敲出了以下的代码:
import java.util.HashMap;
import java.util.Map;
//class Point {
// int x;
// int y;
// Point(int a, int b) {x = a; y = b;}
//}
public class Solution {public int maxPoints(Point[] points) {if (points.length <= 2) {return points.length;}
int max = 2;
for (int i = 0; i < points.length - 1; i++) {Map<Float, Integer> map = new HashMap<>(16);
// 记录垂直点数; 以后和 Points[i] 在一条线上的最大点数; 和 Points[i] 垂直的点数
int ver = 0, cur, dup = 0;
for (int j = i + 1; j < points.length; j++) {if (points[j].x == points[i].x) {if (points[j].y != points[i].y) {ver++;} else {dup++;}
} else {float d = (float)((points[j].y - points[i].y) / (double) (points[j].x - points[i].x));
map.put(d, map.get(d) == null ? 1 : map.get(d) + 1);
}
}
cur = ver;
for (int v : map.values()) {cur = Math.max(v, cur);
}
max = Math.max(max, cur + dup + 1);
}
return max;
}
}
这段代码在天真的我看来是没啥问题的,可就是没方法过,通过短暂的排查谬误,我写了以下代码加在下面的代码里运行
public static void main(String[] args) {int[][] vals = {{2,3},{3,3},{-5,3}};
Point[] points = new Point[3];
for (int i=0; i<vals.length; i++){points[i] = new Point(vals[i][0], vals[i][1]);
}
Solution solution = new Solution();
System.out.println(solution.maxPoints(points));
}
它输入的,居然是 2
也就是说,它认为 (3-3) / (3-2) 和 (3-3) / (-5-2) 不同? 什么鬼…
通过 debug, 发现上述后果别离是 0.0 和 -0.0
0.0 难道不等于 -0.0 ?
这时我心里曾经一阵卧槽了,不过我还是写了验证代码:
System.out.println(0.0 == -0.0);
后果是 True,没问题啊,我凌乱了……
肯定是 java 底层代码错了! 我没错……
又是一阵 debug, 我找到了这条语句:
map.put(d, map.get(d) == null ? 1 : map.get(d) + 1);
我感觉 map.get() 很有问题, 它的源代码是这样的:
public V get(Object key) {
Node<K, V> e;
return (e = getNode(hash(key), key)) == null ? null : e.valu;
}
唔,先取得 hash() 是吧,那我找到了它的 hash 函数:
static final int hash(Object key) {
int h;
return (key == null) ? 0 : (h = key.hashCode()) ^ (h >>> 16);
}
再来,这里是要比拟 h 和 key 的 hashCode 是吧, 那咱们去看 hashCode() 函数
public native int hashCode();
这是一个本地办法,看不到源码了,唔,,那我就应用它看看吧,测试一下不就好了吗, 我写了以下的测试代码:
public static void main(String[] args) {System.out.println(0.0 == -0.0);
System.out.println(new Float(0.0).hashCode()
== new Float(-0.0).hashCode());
}
后果居然是 True 和 False !!!
这个源头终于找到了, 0.0 和 -0.0 的 hashCode 值是不同的 !
通过一番批改,我通过了这道题 (其实精度也会有问题,应该应用 BigDecimal 的,不过牛客网要求没那么高。起初我想了想只有把直线方程写成 Ax+By+C= 0 的模式能力完全避免精度问题)
接下来,探讨下实数的 hashCode() 函数是个啥状况:
2. 实数的 hashCode()
- 在程序执行期间,只有 equals 办法的比拟操作用到的信息没有被批改,那么对这同一个对象调用屡次,hashCode 办法必须始终如一地返回同一个整数。
- 如果两个对象依据 equals 办法比拟是相等的,那么调用两个对象的 hashCode 办法必须返回雷同的整数后果。
- 如果两个对象依据 equals 办法比拟是不等的,则 hashCode 办法不肯定得返回不同的整数。——《effective java》
那么咱们来看看,0.0 和 -0.0 调用 equals 办法是否相等:
System.out.println(new Float(0.0).equals(0.0f));
System.out.println(new Float(0.0).equals((float) -0.0));
输入是 True 和 False
好吧,二者调用 equals() 办法不相等,看来是满足了书里说的逻辑的
那咱们看看 Float 底层 equals 函数咋写的:
public boolean equals(Object obj) {return (obj instanceof Float)
&& (floatToIntBits(((Float) obj).value) == floatToIntBits(value));
}
哦,原来是把 Float 转换成 Bits 的时候产生了点微妙的事,于是我找到了所有的源头:
/**
* Returns a representation of the specified floating-point value
* according to the IEEE 754 floating-point "single format" bit
* layout.
*
* <p>Bit 31 (the bit that is selected by the mask
* {@code 0x80000000}) represents the sign of the floating-point
* number.
* Bits 30-23 (the bits that are selected by the mask
* {@code 0x7f800000}) represent the exponent.
* Bits 22-0 (the bits that are selected by the mask
* {@code 0x007fffff}) represent the significand (sometimes called
* the mantissa) of the floating-point number.
*
* <p>If the argument is positive infinity, the result is
* {@code 0x7f800000}.
*
* <p>If the argument is negative infinity, the result is
* {@code 0xff800000}.
*
* <p>If the argument is NaN, the result is {@code 0x7fc00000}.
*
* <p>In all cases, the result is an integer that, when given to the
* {@link #intBitsToFloat(int)} method, will produce a floating-point
* value the same as the argument to {@code floatToIntBits}
* (except all NaN values are collapsed to a single
* "canonical" NaN value).
*
* @param value a floating-point number.
* @return the bits that represent the floating-point number.
*/
public static int floatToIntBits(float value) {int result = floatToRawIntBits(value);
// Check for NaN based on values of bit fields, maximum
// exponent and nonzero significand.
if (((result & FloatConsts.EXP_BIT_MASK) ==
FloatConsts.EXP_BIT_MASK) &&
(result & FloatConsts.SIGNIF_BIT_MASK) != 0)
result = 0x7fc00000;
return result;
}
这文档挺长的,也查了其它材料,看了半天终于搞懂了
就是说 Java 浮点数的语义个别遵循 IEEE 754 二进制浮点算术规范。IEEE 754 规范提供了浮点无穷,负无穷,负零和 NaN(非数字)的定义。在应用 Java 过程中,一些非凡的浮点数通常会让大家很蛊惑
当浮点运算产生一个十分靠近 0 的负浮点数时,会产生“-0.0”,而这个浮点数不能失常示意
咱们能够输入一波 0.0 和 -0.0 的数据:
System.out.println(Float.floatToIntBits((float) 0.0));
System.out.println(Float.floatToIntBits((float) -0.0));
System.out.println(Float.floatToRawIntBits(0.0f));
System.out.println(Float.floatToRawIntBits((float)-0.0));
后果:
0
-2147483648
0
-2147483648
就是说,存储 -0.0, 居然用的是 0x80000000
这也是咱们相熟的 Integer.MIN\_VALUE
3. 总结
java 中浮点数的示意比较复杂,特地是牵涉到 -0.0, NaN, 正负无穷这种,所以不合适用来作为 Map 的 key, 因为可能跟咱们料想的不统一