关于java:那些年我们一起做过的-Java-课后练习题41-45

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实例 41

题目

海滩上有一堆桃子，五只猴子来分。第一只猴子把这堆桃子凭据分为五份，多了 一个，这只猴子把多的一个扔入海中，拿走了一份。第二只猴子把剩下的桃子又平均分 成五份，又多了一个，它同样把多的一个扔入海中，拿走了一份，第三、第四、第五只 猴子都是这样做的，问海滩上原来起码有多少个桃子？

剖析

逆向推理，从最初一只猴子从后往前推，具体过程见正文。

实现

/**
 * Created with IntelliJ IDEA.
 *
 * @author : cunyu
 * @version : 1.0
 * @email : 747731461@qq.com
 * @website : https://cunyu1943.github.io
 * @date : 2021/6/7 14:55
 * @project : Java 编程实例
 * @package : PACKAGE_NAME
 * @className : Example41
 * @description :
 */

public class Example41 {public static void main(String[] args) {

        // 对于 index，能够从 1 开始，然而咱们晓得桃子数肯定是要大于 5 的，所以从 6 开始
        int index = 6;
        // 始终找，始终找
        while (true) {// 对于每一个 index 都调用 finds() 办法来判断其是否符合条件
            boolean finds = finds(index);
            // 如果符合条件，则输入后果，并且终止循环
            if (finds) {System.out.println("海滩上起码有" + index + "个桃子。");
                break;
            }
            // 6 除以 5 余 1，那么步进就得是 5，因为 1~4 失去的余数别离为 2，3，4，0，当然，步进为 1 也能够
            index += 5;
        }


    }

    /**
     * 定义一个判断数字是否符合条件，合乎就返回一个 true，否则返回 false
     * 所谓条件就是该数每次计算之间，num 值肯定要大于 5，不然怎么分五份呢是不？*
     * @param num
     * @return
     */
    public static boolean finds(int num) {
        // 定义要返回的布尔值
        boolean flag = false;
        // 有 5 只猴子，判断 5 次
        for (int i = 1; i <= 5; i++) {
            // 判断 num 是否大于 5，要是还没到第五只猴子呢就有余五个桃子了，那第五只猴子要怄气了，并且判断该数是否除 5 余 1
            if (num > 5 && num % 5 == 1) {
                // 判断是不是最初一只猴子，如果到最初始终猴子了，且符合条件，就返回 true，表明找到了该数。if (i == 5) {flag = true;} else {
                    // 如果不是最初一只猴子，那么该猴子丢掉一个，且拿走五分之一，剩下原来桃子数 - 1 的 4 /5
                    num = ((num - 1) * 4) / 5;
                }
            } else {
                // 如果该数小于 5 导致没法分了，或者不合乎最初能丢掉一个的条件，间接返回 false
                return false;
            }
        }
        return flag;
    }
}

后果

实例 42

题目

809 X = 800 X + 9 * X，其中 X 代表一个两位数，求 X 所代表的数。

剖析

遍历两位数，只有满足上述条件的，则阐明它是 X 所代表的数。

实现

/**
 * Created with IntelliJ IDEA.
 *
 * @author : cunyu
 * @version : 1.0
 * @email : 747731461@qq.com
 * @website : https://cunyu1943.github.io
 * @date : 2021/6/7 15:14
 * @project : Java 编程实例
 * @package : PACKAGE_NAME
 * @className : Example42
 * @description :
 */

public class Example42 {public static void main(String[] args) {
        int num = 0;
        boolean flag = false;
        for (int i = 10; i < 100; i++) {if (809 * i == (800 * i + 9 * i)) {if (((8 * i) < 100) && ((9 * i) > 99)) {
                    flag = true;
                    num = i;
                    break;
                }
            }
        }
        System.out.println("合乎的数：" + num);
    }
}

后果

实例 43

题目

求 0 – 7 所能组成的奇数个数。

剖析

在 0 – 7 中组成的数 0 不能结尾，所以数为一位数时奇数有 1，3，5，7；
两位数时奇数有 4 * 7；
三位数始终到 8 位数是后面奇数个数 * 8。

实现

/**
 * Created with IntelliJ IDEA.
 *
 * @author : cunyu
 * @version : 1.0
 * @email : 747731461@qq.com
 * @website : https://cunyu1943.github.io
 * @date : 2021/6/7 15:20
 * @project : Java 编程实例
 * @package : PACKAGE_NAME
 * @className : Example43
 * @description :
 */

public class Example43 {public static void main(String[] args) {
        int count = 0;
        int sum = 0;
        // 而 0 到 7 有 8 个数，然而最高位是 7 位，0 不能放在结尾
        for (int i = 1; i < 9; i++) {if (i == 1) {count = 4;} else if (i == 2) {count *= 7;} else {count *= 8;}
            sum += count;
            System.out.println("0 - 7 组成的" + i + "位奇数个数：" + sum);
        }
        System.out.println("共组成的奇数个数：" + sum);
    }
}

后果

实例 44

题目

一个偶数总能示意为两个素数之和。

剖析

输出一个数之后，先判断其是否为偶数，而后判断它是否能合成为两个素数，即循环判断 2 ~ (num/2 + 1) 范畴内是否存在一个素数与 num 减去该素数后是否依然为素数。

实现

import java.util.Scanner;

/**
 * Created with IntelliJ IDEA.
 *
 * @author : cunyu
 * @version : 1.0
 * @email : 747731461@qq.com
 * @website : https://cunyu1943.github.io
 * @date : 2021/6/7 15:28
 * @project : Java 编程实例
 * @package : PACKAGE_NAME
 * @className : Example44
 * @description :
 */

public class Example44 {public static void main(String[] args) {System.out.println("输出一个偶数");
        Scanner scan = new Scanner(System.in);
        int num = scan.nextInt();
        if (num % 2 != 0) {System.out.println("输出的不是偶数");
            return;
        }

        if (num == 4) {System.out.println("4 = 2 + 2");
            return;
        }
        function(num);
    }

    /**
     * 判断一个偶数是否能合成为两个素数
     *
     * @param num
     */
    public static void function(int num) {for (int i = 2; i < num / 2 + 1; i++) {if (isPrime(i) && isPrime(num - i)) {System.out.println(num + "=" + i + "+" + (num - i));
                break;
            }
        }
    }

    /**
     * 判断一个数是否为素数
     *
     * @param num
     * @return true 为素数，false 为非素数
     */
    public static boolean isPrime(int num) {
        boolean flag = true;
        for (int i = 2; i < Math.sqrt(num) + 1; i++) {if (num % i == 0) {
                flag = false;
                break;
            }
        }
        return flag;
    }
}

后果

实例 45

题目

判断一个数能被几个 9 整除？

剖析

要判断一个数能被几个 9 整除，就须要用这个数一直来除以 9，直到余数为 0 才退出。

实现

import java.util.Scanner;

/**
 * Created with IntelliJ IDEA.
 *
 * @author : cunyu
 * @version : 1.0
 * @email : 747731461@qq.com
 * @website : https://cunyu1943.github.io
 * @date : 2021/6/7 15:29
 * @project : Java 编程实例
 * @package : PACKAGE_NAME
 * @className : Example45
 * @description :
 */

public class Example45 {public static void main(String[] args) {Scanner scanner = new Scanner(System.in);
        System.out.println("请输出一个整数");
        int num = scanner.nextInt();
        int tmp = num;
        int count = 0;
        for (int i = 0; tmp % 9 == 0;) {
            tmp /= 9;
            count++;
        }
        System.out.println(num + "能被" + count + "个 9 整除！");
    }
}

后果