关于java:快速排序为什么这么快

首先选一个基准 pivot，而后过一遍数组，

把小于 pivot 的都挪到 pivot 的右边，
把大于 pivot 的都挪到 pivot 的左边。

这样一来，这个 pivot 的地位就确定了，也就是排好了 1 个元素。

而后对 pivot 右边 ???? 的数排序，
对 pivot 左边 ???? 的数排序，
就实现了。

那怎么排右边和左边？

答：同样的办法。

所以快排也是用的 分治法 的思维。

抉择一个 pivot，就把问题分成了

pivot 右边
pivot 左边

这两个问题。

就是最开始形容的办法，直到每个区间内 没有元素或者只剩一个元素 就能够返回了。

放在一起天然就是。

然而如何抉择这个 pivot？

取两头的？

取第一个？

取最初一个？

比方选最初一个，就是 3.

而后咱们就须要把除了 3 之外的数分成「比 3 大」和「比 3 小」的两局部，这个过程叫做 partition（划分）。

这里咱们依然应用「挡板法」的思维，不必真的弄两个数组来存这两局部，而是用两个挡板，把区间划分好了。

咱们用「两个指针」（就是挡板）把数组分成「三个区间」，那么

右边的区间用来放小于 pivot 的元素；
左边的区间用来放大于 pivot 的元素；
两头是未排序区间。

那么初始化时，咱们要保障「未排序区间」可能蕴含除了 3 之外的所有元素，所以

未排序区间 = [i, j]

这样右边和左边的区间就成了：

[0, i)：放比 3 小的数；
(j, array.length -2]：放比 3 大的数

留神 ⚠️ i, j 是不蕴含在左右区间里的呢。

那咱们的目标是 check 未排序区间里的每一个数，而后把它归到正确的区间里，以此来放大未排序区间，直到没有未排序的元素。

从左到右来 check：

5 > 3, 所以 5 要放在右区间里，所以 5 和 j 指向的 0 替换一下：

这样 5 就排好了，指针 j –，这样咱们的未排序区间就少了一个数；

0 < 3，所以就应该在右边的区间，间接 i++；

2 < 3，同理，i++；

1 < 3，同理，i++；

所以当两个指针错位的时候，咱们完结循环。

然而还差了一步，3 并不在正确的地位上呀。所以还要把它插入到两个区间两头，也就是和指针 i 替换一下。

齐姐申明：这里并不激励大家把 pivot 放最右边。

根本所有的书上都是放左边，既然放左右都是一样的，咱们就依照大家默认的、达成共识的来，没必要去“别树一帜”。

就比方围棋的四个星位，然而考究棋道的就是先落本人这边的星位，而不是伸着胳膊去够对手那边的。

那当咱们把 pivot 换回到正确的地位上来之后，整个 partition 就完结了。

之后就用递归的写法，对左右两边排序就好了。

最初还有两个问题想和大家讨论一下：

回到咱们最后 抉择 pivot的问题，每次都取最初一个，这样做好不好？

答：并不好。

因为咱们是想把数组宰割的 更平均 ， 平均的工夫复杂度更低；然而如果这是一个有序的数组，那么总是取最初一个是最不平均的取法。

所以应该随机取 pivot，这样就防止了因为数组自身的特点总是取到最值的状况。

pivot 放在哪

随机选取之后，咱们还是要把这个 pivot 放到整个数组的最左边，这样咱们的未排序区间才是 间断的，否则每次走到 pivot 这里还要想着跳过它，心好累哦。

class Solution {public void quickSort(int[] array) {if (array == null || array.length <= 1) {return;}
    quickSort(array, 0, array.length - 1);
  }
  private void quickSort(int[] array, int left, int right) {
    // base case
    if (left >= right) {return;}

    // partition
    Random random = new Random(); // java.util 中的随机数生成器
    int pivotIndex = left + random.nextInt(right - left + 1);
    swap(array, pivotIndex, right);

    int i = left;
    int j = right-1;
    while (i <= j) {if (array[i] <= array[right]) {i++;} else {swap(array, i, j);
        j--;
      }
    }
    swap(array, i, right);

    //「分」quickSort(array, left, i-1);
    quickSort(array, i+1, right);
  }
  private void swap(int[] array, int x, int y) {int tmp = array[x];
    array[x] = array[y];
    array[y] = tmp;
  }
}

这里的时空复杂度和分的是否平均有很大关系，所以咱们分状况来说：

如果每次都能差不多平均分，那么

每次循环的耗时次要就在这个 while 循环里，也就是 O(right – left)；
均分的话那就是 logn 层；
所以总的工夫是 O(nlogn).

递归树的高度是 logn，
每层的空间复杂度是 O(1)，
所以总共的空间复杂度是 O(logn).

如果每次都能取到最大 / 最小值，那么递归树就变成了这个样子：

如上图所示：O(n^2)

这棵递归树的高度就变成了 O(n).

理论呢，大多数状况都会靠近于平均的状况，所以平均的状况是一个 average case.

为什么看起来最好的状况实际上是一个均匀的状况呢？

因为即便如果没有取到最两头的那个点，比方分成了 10% 和 90% 两边的数，那其实每层的工夫还是 O(n)，只不过 层数变成了以 9 为底的 log，那总的工夫还是 O(nlogn).

所以快排的均匀工夫复杂度是 O(nlogn)。

那你应该能看进去了，在 swap 的时候，曾经毁坏了元素之间的绝对程序，所以快排并不具备稳定性。

这也答复了咱们结尾提出的问题，就是

为什么对于 primitive type 应用快排，
- 因为它速度最快；
为什么对于 object 应用归并，
- 因为它具备稳定性且快。

以上就是快排的所有内容了，也是很常考的内容哦！那下一篇文章我会讲几道从快排引申进去的题目，猜猜是什么？????

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我是小齐，纽约程序媛，终生学习者，每天晚上 9 点，云自习室里不见不散！

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关于java:快速排序为什么这么快

疾速排序

「分」

「治」

「合」

举个例子：{5, 2, 1, 0, 3}.

Step1.

Step2.

Step3.

Step4.

1. 均分

工夫复杂度

空间复杂度

2. 最不平均

工夫复杂度

空间复杂度

3. 总结

稳定性