2、二维数组中的查找
题目形容:
在一个 n * m 的二维数组中,每一行都依照从左到右递增的程序排序,每一列都依照从上到下递增的程序排序。请实现一个高效的函数,输出这样的一个二维数组和一个整数,判断数组中是否含有该整数。
示例:
现有矩阵 matrix 如下:[[1, 4, 7, 11, 15],
[2, 5, 8, 12, 19],
[3, 6, 9, 16, 22],
[10, 13, 14, 17, 24],
[18, 21, 23, 26, 30]
]
给定 target = 5,返回 true。给定 target = 20,返回 false。
示例答案:
/**
形式一:暴力
如果不思考二维数组排好序的特点,则间接遍历整个二维数组的每一个元素
判断目标值是否在二维数组中存在。*/
class Solution {public boolean findNumberIn2DArray(int[][] matrix, int target) {if (matrix == null || matrix.length == 0 || matrix[0].length == 0) {return false;}
int rows = matrix.length, columns = matrix[0].length;
for (int i = 0; i < rows; i++) {for (int j = 0; j < columns; j++) {if (matrix[i][j] == target) {return true;}
}
}
return false;
}
}
复杂度剖析
- 工夫复杂度:O(nm)。二维数组中的每个元素都被遍历,因而工夫复杂度为二维数组的大小。
- 空间复杂度:O(1)。
/** 形式二:线性
从二维数组的右上角开始查找。如果以后元素等于目标值,则返回 true。如果以后元素大于目标值,则移到右边一列。如果以后元素小于目标值,则移到下边一行。*/
class Solution {public boolean findNumberIn2DArray(int[][] matrix, int target) {if (matrix == null || matrix.length == 0 || matrix[0].length == 0) {return false;}
int rows = matrix.length, columns = matrix[0].length;
int row = 0, column = columns - 1;
while (row < rows && column >= 0) {int num = matrix[row][column];
if (num == target) {return true;} else if (num > target) {column--;} else {row++;}
}
return false;
}
}
复杂度剖析
工夫复杂度:O(n+m)。拜访到的下标的行最多减少 n 次,列最多缩小 m 次,因而循环体最多执行 n + m 次。
空间复杂度:O(1)。
IDEA 版本测试文件
package com.java.offer_75;
public class findNumberIn2DArray_02 {
/**
* 若数组为空,返回 false
* 初始化行下标为 0,列下标为二维数组的列数减 1
* 反复下列步骤,直到行下标或列下标超出边界
* 取得以后下标地位的元素 num
* 如果 num 和 target 相等,返回 true
* 如果 num 大于 target,列下标减 1
* 如果 num 小于 target,行下标加 1
* 循环体执行结束仍未找到元素等于 target,阐明不存在这样的元素,返回 false`
* @param matrix
* @param target
* @return
*/
public boolean findNumberIn2DArray(int[][] matrix, int target) {if (matrix == null || matrix.length == 0 || matrix[0].length == 0) {return false;}
int rows = matrix.length, columns = matrix[0].length;
int row = 0, column = columns - 1;
while (row < rows && column >= 0) {int num = matrix[row][column];
if (num == target) {return true;} else if (num > target) {column--;} else {row++;}
}
return false;
}
public static void main(String[] args) {int [][] matrix=new int[][]{{1, 4, 7, 11, 15},
{2, 5, 8, 12, 19},
{3, 6, 9, 16, 22},
{10, 13, 14, 17, 24},
{18, 21, 23, 26, 30}
};
System.out.println(matrix.length); // 行数
System.out.println(matrix[0].length); // 列数
findNumberIn2DArray_02 findNumberIn2DArray_02=new findNumberIn2DArray_02();
boolean numberIn2DArray = findNumberIn2DArray_02.findNumberIn2DArray(matrix, 5);
boolean numberIn2DArray2 = findNumberIn2DArray_02.findNumberIn2DArray(matrix, 20);
System.out.println("剑指 offer 第二题:二维数组中的查找 n");
System.out.println("目标值是否找到:");
System.out.println(numberIn2DArray);
System.out.println(numberIn2DArray2);
}
}