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百钱买百鸡是一个十分经典的不定方程问题，最早源于我国现代的《算经》，这是现代驰名数学家张丘建首次提出的。在口试题中呈现频率也也十分高，所以明天咱们就来聊来这个很有意思的算法题。
百钱买百鸡问题的原文如下：
鸡翁一，值钱五，鸡母一，值钱三，鸡雏三，值钱一，百钱买百鸡，问翁、母、雏各几何？
这个问题的大抵意思是公鸡 5 块钱 1 只，母鸡 3 块钱 1 只，小鸡 3 只 1 块钱，如果用 100 块钱买 100 只鸡，那么公鸡、母鸡和小鸡各应该买多少只呢？
理清思路
百钱买百鸡问题中，两大变量：总钱数量和总鸡数量
总鸡数量可分为三个变量：公鸡数量、母鸡数量和小鸡数量，别离设为 x、y 和 z。
这三者应该满足如下关系：
x+y+z= 总鸡数量
5x+3y+z/3= 总钱数量
这里有三个变量，两个方程，因而是一个不定方程问题。这将导致求解的后果不只一个。能够根据上述两个方程来求出所有可能的后果。
代码实现
public class BuyChicken {public static void main(String[] args) {
int m = 100;
int n = 100;
System.out.printf("应用总钱 %d 能够总鸡数量 %d 医用有以下几种计划：n", m, n);
buyChicken(m, n);
}
public static void buyChicken(int m, int n) {
int x;
int y;
int z;
for (x = 0; x <= n; x++) {// 公鸡数量
for (y = 0; y <= n; y++) {// 母鸡数量
z = n - x - y;// 小鸡数量
if (z > 0 && z % 3 == 0 && (x * 5 + y * 3 + (z / 3)) == m) {System.out.printf("公鸡：%d 母鸡：%d 小鸡：%d n", x, y, z);
}
}
}
}
}
输入：
应用总钱 100 能够总鸡数量 100 有以下几种计划：公鸡：0 母鸡：25 小鸡：75
公鸡：4 母鸡：18 小鸡：78
公鸡：8 母鸡：11 小鸡：81
公鸡：12 母鸡：4 小鸡：84
输出参数 m 为钱数，输出参数 n 为购买的鸡数。程序中，通过两层循环来穷尽公鸡数量和母鸡数量，而后在 if 语句中判断是否满足方程的条件。如果满足条件，则示意是一种解，将其输入。
ok，明天的算法题就到这里。小小乐趣！
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