关于后端:面试高频题难度-45细节繁多的热门面试题

这是 LeetCode 上的 剑指 Offer II 114. 外星文字典 ，难度为艰难。

Tag :「图论」、「拓扑排序」、「建图」、「图论 BFS」

现有一种应用英语字母的外星文语言，这门语言的字母程序与英语程序不同。

给定一个字符串列表 words，作为这门语言的词典，words 中的字符串曾经按这门新语言的字母程序进行了排序。

请你依据该词典还原出此语言中已知的字母程序，并按字母递增程序排列。若不存在非法字母程序，返回 ""。若存在多种可能的非法字母程序，返回其中任意一种程序即可。

字符串 s 字典程序小于字符串 t 有两种状况：

在第一个不同字母处，如果 s 中的字母在这门外星语言的字母程序中位于 t 中字母之前，那么 s 的字典程序小于 t。
如果后面 min(s.length, t.length) 字母都雷同，那么 s.length < t.length 时，s 的字典程序也小于 t。

示例 1：

输出：words = ["wrt","wrf","er","ett","rftt"]

输入："wertf"

示例 2：

输出：words = ["z","x"]

输入："zx"

示例 3：

输出：words = ["z","x","z"]

输入：""解释：不存在非法字母程序，因而返回""。

提醒：

$1 <= words.length <= 100$
$1 <= words[i].length <= 100$
words[i] 仅由小写英文字母组成

为了不便，咱们称 words 为 ws，同时将两个字符串 a 和 b 之间的字典序关系简称为「关系」。

因为数组长度和每个 $ws[i]$ 的最大长度均为 $100$，咱们能够实现复杂度为 $O(n^3)$ 的算法。

首先容易想到，咱们从前往后解决每个 $ws[i]$，利用 ws 数组自身已按字典序排序，而后通过 $ws[i]$ 与 $ws[j]$ 的关系（其中 $j$ 的范畴为 $[0, i – 1]$），来构建字符之间的关系。

具体的，当咱们明确字符 $c1$ 比 $c2$ 字典序要小，能够建设从 $c1$ 到 $c2$ 的有向边，同时统计减少 $c1$ 的出度，减少 $c2$ 的入度。

当建图实现后，咱们从所有入度为 $0$ 的点开始（含意为没有比这些字符字典序更小的字符），跑一遍拓扑排序：在 BFS 过程中，一直的删点（出队的点能够看做从图中移除）和更新删除点的出边点的入度，若有新的入度为 $0$ 的点，则将其进行入队操作。

不理解拓扑排序的同学能够看前置 🧀 : 图论拓扑排序入门

若最终出队节点数量与总数量 $cnt$ 相等，阐明这是一张拓扑图（无环，字符之间不存在字典序抵触），出队的程序即是字典序，否则存在抵触，返回空串。

代码：

class Solution {
    int N = 26, M = N * N, idx = 0, cnt = 0;
    int[] he = new int[N], e = new int[M], ne = new int[M];
    int[] in = new int[N], out = new int[N];
    boolean[] vis = new boolean[N];
    void add(int a, int b) {e[idx] = b;
        ne[idx] = he[a];
        he[a] = idx++;
        out[a]++; in[b]++;
    }
    public String alienOrder(String[] ws) {
        int n = ws.length;
        Arrays.fill(he, -1);
        for (int i = 0; i < n; i++) {for (char c : ws[i].toCharArray()) {if (!vis && ++cnt >= 0) vis = true;
            }
            for (int j = 0; j < i; j++) {if (!build(ws[j], ws[i])) return "";
            }
        }
        Deque<Integer> d = new ArrayDeque<>();
        for (int i = 0; i < 26; i++) {if (vis[i] && in[i] == 0) d.addLast(i);
        }
        StringBuilder sb = new StringBuilder();
        while (!d.isEmpty()) {int u = d.pollFirst();
            sb.append((char)(u + 'a'));
            for (int i = he[u]; i != -1; i = ne[i]) {int j = e[i];
                if (--in[j] == 0) d.addLast(j);
            }
        }
        return sb.length() == cnt ? sb.toString() : "";
    }
    boolean build(String a, String b) {int n = a.length(), m = b.length(), len = Math.min(n, m);
        for (int i = 0; i < len; i++) {int c1 = a.charAt(i) - 'a', c2 = b.charAt(i) - 'a';
            if (c1 != c2) {add(c1, c2);
                return true;
            }
        }
        return n <= m;
    }
}

工夫复杂度：令 $n$ 为数组 ws 的长度，统计字符数的复杂度为 $O(\sum_{i}^{n – 1} len(ws[i]))$，建图复杂度为 $O(n^3)$；跑拓扑序构建答案复杂度 $O(n^2)$。整体复杂度为 $O(n^3)$
空间复杂度：$O(C^2)$，其中 $C = 26$ 为字符集大小

这是咱们「刷穿 LeetCode」系列文章的第 剑指 Offer II 114 篇，系列开始于 2021/01/01，截止于起始日 LeetCode 上共有 1916 道题目，局部是有锁题，咱们将先把所有不带锁的题目刷完。

在这个系列文章外面，除了解说解题思路以外，还会尽可能给出最为简洁的代码。如果波及通解还会相应的代码模板。

为了不便各位同学可能电脑上进行调试和提交代码，我建设了相干的仓库：https://github.com/SharingSource/LogicStack-LeetCode。

在仓库地址里，你能够看到系列文章的题解链接、系列文章的相应代码、LeetCode 原题链接和其余优选题解。

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本文由 mdnice 多平台公布

关于后端:面试高频题难度-45细节繁多的热门面试题

题目形容

建图 + 拓扑排序

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