关于后端:676-实现一个魔法字典-结合-DFS-的-Trie-运用题

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这是 LeetCode 上的 676. 实现一个魔法字典 ，难度为中等。

Tag :「字典树」、「DFS」

设计一个应用单词列表进行初始化的数据结构，单词列表中的单词互不雷同。如果给出一个单词，请断定是否只将这个单词中一个字母换成另一个字母，使得所造成的新单词存在于你构建的字典中。

实现 MagicDictionary 类：

MagicDictionary() 初始化对象
void buildDict(String[] dictionary) 应用字符串数组 dictionary 设定该数据结构，dictionary 中的字符串互不雷同
bool search(String searchWord) 给定一个字符串 searchWord，断定是否只将字符串中一个字母换成另一个字母，使得所造成的新字符串可能与字典中的任一字符串匹配。如果能够，返回 true；否则，返回 false。

示例：

输出
["MagicDictionary", "buildDict", "search", "search", "search", "search"]
[[], [["hello", "leetcode"]], ["hello"], ["hhllo"], ["hell"], ["leetcoded"]]

输入
[null, null, false, true, false, false]

解释
MagicDictionary magicDictionary = new MagicDictionary();
magicDictionary.buildDict(["hello", "leetcode"]);
magicDictionary.search("hello"); // 返回 False
magicDictionary.search("hhllo"); // 将第二个 'h' 替换为 'e' 能够匹配 "hello"，所以返回 True
magicDictionary.search("hell"); // 返回 False
magicDictionary.search("leetcoded"); // 返回 False

提醒：

$1 <= dictionary.length <= 100$
$1 <= dictionary[i].length <= 100$
dictionary[i] 仅由小写英文字母组成
dictionary 中的所有字符串互不雷同
$1 <= searchWord.length <= 100$
searchWord 仅由小写英文字母组成
buildDict 仅在 search 之前调用一次
最多调用 $100$ 次 search

为了不便，咱们令 dictionary 为 ss，令 searchWord 为 s。

整体题意：给定字符串 s，问是否存在替换掉 s 中的某个字符，使得新字符串呈现在 ss 数组中。

思考如何应用「字典树 /Trie」求解该问题：

buildDict 操作：咱们能够将所有的 $ss[i]$ 存入字典树中，不便后续检索；
search 操作：设计递归函数 boolean query(String s, int idx, int p, int limit)，其中 s 为待检索的字符串，idx 为以后解决到字符串 s 的哪一位，p 为以后搜寻到字典树的索引编号（起始有 $p = 0$），limit 为以后残余的替换字符次数，依据题意，limit 固定为 $1$，含意为必须替换掉 s 的一个字符。
对于 $s[idx]$ 而言，咱们能够枚举新字符串在以后地位是何种字符（$C = 26$ 个抉择），若以后枚举到的字符与 $s[idx]$ 统一，则不耗费替换次数。
爆搜过程中替换次数为正数间接剪枝，当爆搜到结尾地位，再查看以后的字典树索引 $p$ 是否为单词结尾节点（对应查问数组 ss 中是否存在该字符串），以及残余的替换次数 limit 是否为 $0$。

不理解「Trie / 字典树」的同学能够看前置 🧀：字典树入门。外面通过图例展现了字典树根本状态，以及提供了「数组实现」和「TrieNode 实现」两种形式，还有「数组大小估算形式」和「Trie 利用面」介绍

代码：

class MagicDictionary {
    int N = 100 * 100, M = 26, idx = 0;
    int[][] tr = new int[N][M];
    boolean[] isEnd = new boolean[N * M];
    void add(String s) {
        int p = 0;
        for (int i = 0; i < s.length(); i++) {int u = s.charAt(i) - 'a';
            if (tr[p][u] == 0) tr[p][u] = ++idx;
            p = tr[p][u];
        }
        isEnd[p] = true;
    }
    boolean query(String s, int idx, int p, int limit) {if (limit < 0) return false;
        if (idx == s.length()) return isEnd[p] && limit == 0;
        int u = s.charAt(idx) - 'a';
        for (int i = 0; i < 26; i++) {if (tr[p][i] == 0) continue;
            if (query(s, idx + 1, tr[p][i], i == u ? limit : limit - 1)) return true;
        }
        return false;
    }
    public void buildDict(String[] ss) {for (String s : ss) add(s);
    }
    public boolean search(String s) {return query(s, 0, 0, 1);
    }
}

工夫复杂度：buildDict 操作须要将所有字符存入 Trie，复杂度为 $\sum_{i = 0}^{n – 1} len(ss[i]])$；search 操作在不思考 limit 以及字典树中最多只有 $100$ 具体计划所带来的剪枝成果的话，最坏状况下要搜寻所有 $C^L$ 个计划，其中 $C = 26$ 为字符集大小，$L = 100$ 为搜寻字符串的最大长度
空间复杂度：$O(N \times L \times C)$，其中 $N = 100$ 为存入 Trie 的最大计划数，$L = 100$ 为存入字符串的最大长度，$C = 26$ 为字符集大小

这是咱们「刷穿 LeetCode」系列文章的第 No.676 篇，系列开始于 2021/01/01，截止于起始日 LeetCode 上共有 1916 道题目，局部是有锁题，咱们将先把所有不带锁的题目刷完。

在这个系列文章外面，除了解说解题思路以外，还会尽可能给出最为简洁的代码。如果波及通解还会相应的代码模板。

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正文完