关于后端:593-有效的正方形-简单几何运用题

这是 LeetCode 上的 593. 无效的正方形 ，难度为中等。

Tag :「模仿」、「数学」、「计算几何」

给定 2D 空间中四个点的坐标 p1, p2, p3 和 p4，如果这四个点形成一个正方形，则返回 true。

点的坐标 pi 示意为 $[x_i, y_i]$。输出不是按任何程序给出的。

一个无效的正方形有四条等边和四个等角 (90 度角)。

示例 1:

输出: p1 = [0,0], p2 = [1,1], p3 = [1,0], p4 = [0,1]

输入: True

示例 2:

输出：p1 = [0,0], p2 = [1,1], p3 = [1,0], p4 = [0,12]

输入：false

示例 3:

输出：p1 = [1,0], p2 = [-1,0], p3 = [0,1], p4 = [0,-1]

输入：true

提醒:

$p1.length == p2.length == p3.length == p4.length == 2$
$-10^4 <= x_i, y_i <= 10^4$

依据题意进行模仿即可。

从给定的 $4$ 个顶点当选 $3$ 个顶点，查看其是否造成「直角三角形」，同时保留下来首个直角三角形的直角边边长，供后续其余直角三角形进行比照（留神不能共点，即直角边长不能为 $0$）。

Java 代码：

class Solution {
    long len = -1;
    public boolean validSquare(int[] a, int[] b, int[] c, int[] d) {return calc(a, b, c) && calc(a, b, d) && calc(a, c, d) && calc(b, c, d);
    }
    boolean calc(int[] a, int[] b, int[] c) {long l1 = (a[0] - b[0]) * (a[0] - b[0]) + (a[1] - b[1]) * (a[1] - b[1]);
        long l2 = (a[0] - c[0]) * (a[0] - c[0]) + (a[1] - c[1]) * (a[1] - c[1]);
        long l3 = (b[0] - c[0]) * (b[0] - c[0]) + (b[1] - c[1]) * (b[1] - c[1]);
        boolean ok = (l1 == l2 && l1 + l2 == l3) || (l1 == l3 && l1 + l3 == l2) || (l2 == l3 && l2 + l3 == l1);
        if (!ok) return false;
        if (len == -1) len = Math.min(l1, l2);
        else if (len == 0 || len != Math.min(l1, l2)) return false;
        return true;
    }
}

TypeScript 代码：

let len = -1
function validSquare(a: number[], b: number[], c: number[], d: number[]): boolean {
    len = -1
    return calc(a, b, c) && calc(a, b, d) && calc(a, c, d) && calc(b, c, d)
};
function calc(a: number[], b: number[], c: number[]): boolean {const l1 = (a[0] - b[0]) * (a[0] - b[0]) + (a[1] - b[1]) * (a[1] - b[1])
    const l2 = (a[0] - c[0]) * (a[0] - c[0]) + (a[1] - c[1]) * (a[1] - c[1])
    const l3 = (b[0] - c[0]) * (b[0] - c[0]) + (b[1] - c[1]) * (b[1] - c[1])
    const ok = (l1 == l2 && l1 + l2 == l3) || (l1 == l3 && l1 + l3 == l2) || (l2 == l3 && l2 + l3 == l1)
    if (!ok) return false
    if (len == -1) len = Math.min(l1, l2)
    else if (len == 0 || len != Math.min(l1, l2)) return false
    return true
}

工夫复杂度：$O(1)$
空间复杂度：$O(1)$

这是咱们「刷穿 LeetCode」系列文章的第 No.593 篇，系列开始于 2021/01/01，截止于起始日 LeetCode 上共有 1916 道题目，局部是有锁题，咱们将先把所有不带锁的题目刷完。

在这个系列文章外面，除了解说解题思路以外，还会尽可能给出最为简洁的代码。如果波及通解还会相应的代码模板。

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关于后端:593-有效的正方形-简单几何运用题

题目形容

计算几何

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