题目形容
这是 LeetCode 上的 1640. 是否连贯造成数组 ,难度为 简略。
Tag :「排序」、「二分」、「哈希表」、「模仿」
给你一个整数数组 arr
,数组中的每个整数 互不雷同。另有一个由整数数组形成的数组 pieces
,其中的整数也 互不雷同。请你以 任意程序 连贯 pieces
中的数组以造成 arr
。然而,不容许 对每个数组 pieces[i]
中的整数从新排序。
如果能够连贯 pieces
中的数组造成 arr
,返回 true
;否则,返回 false
。
示例 1:
输出:arr = [15,88], pieces = [[88],[15]]
输入:true
解释:顺次连贯 [15] 和 [88]
示例 2:
输出:arr = [49,18,16], pieces = [[16,18,49]]
输入:false
解释:即使数字相符,也不能重新排列 pieces[0]
示例 3:
输出:arr = [91,4,64,78], pieces = [[78],[4,64],[91]]
输入:true
解释:顺次连贯 [91]、[4,64] 和 [78]
提醒:
- $1 <= pieces.length <= arr.length <= 100$
sum(pieces[i].length) = arr.length
- $1 <= pieces[i].length <= arr.length$
- $1 <= arr[i], pieces[i][j] <= 100$
arr
中的整数 互不雷同pieces
中的整数 互不雷同(也就是说,如果将pieces
扁平化成一维数组,数组中的所有整数互不雷同)
排序 + 二分
偷懒间接看示例做了,于是漏掉「两数组元素各不相同」且「两数组总元素个数相等」等条件,写了一个「排序 + 二分 + 贪婪」的解法。
但实际上该做法也仅能解决「两数组元素各不相同」的问题,若容许元素反复,并不存在多项式解法。
回归到元素互不雷同的条件,能够进化出「排序 + 二分」解法。
记 arr
数组长度为 $n$,pieces
数组长度为 $m$。
起始对 pieces
进行排序(依据 $pieces[i]$ 的首位元素排升序),从前往后解决每个 arr[i]
尝试匹配,先通过二分找到适合的 $pieces[j]$(即满足首位元素与 arr[i]
雷同的 $pieces[j]$),并进行间断段的匹配,若匹配失败间接返回 false
。
Java 代码:
class Solution {public boolean canFormArray(int[] arr, int[][] pieces) {
int n = arr.length, m = pieces.length;
Arrays.sort(pieces, (a,b)->a[0]-b[0]);
for (int i = 0; i < n;) {
int l = 0, r = m - 1;
while (l < r) {
int mid = l + r + 1 >> 1;
if (pieces[mid][0] <= arr[i]) l = mid;
else r = mid - 1;
}
int len = pieces[r].length, idx = 0;
while (idx < len && pieces[r][idx] == arr[i + idx]) idx++;
if (idx == len) i += len;
else return false;
}
return true;
}
}
TypeScript 代码:
function canFormArray(arr: number[], pieces: number[][]): boolean {
const n = arr.length, m = pieces.length
pieces.sort((a,b)=>a[0]-b[0])
for (let i = 0; i < n;) {
let l = 0, r = m - 1
while (l < r) {
const mid = l + r + 1 >> 1
if (pieces[mid][0] <= arr[i]) l = mid
else r = mid - 1
}
let len = pieces[r].length, idx = 0
while (idx < len && pieces[r][idx] == arr[i + idx]) idx++
if (idx == len) i += len
else return false
}
return true
};
Python 代码:
class Solution:
def canFormArray(self, arr: List[int], pieces: List[List[int]]) -> bool:
n, m = len(arr), len(pieces)
pieces.sort(key=lambda x: x[0])
i = 0
while i < n:
l, r = 0, m - 1
while l < r:
mid = l + r + 1 >> 1
if pieces[mid][0] <= arr[i]:
l = mid
else:
r = mid - 1
sz, idx = len(pieces[r]), 0
while idx < sz and pieces[r][idx] == arr[i + idx]:
idx += 1
if idx == sz:
i += sz
else:
return False
return True
- 工夫复杂度:排序复杂度为 $O(m\log{m})$;结构的复杂度为 $O(n\log{m})$。整体复杂度为 $O(m\log{m} + n\log{m})$
- 空间复杂度:$O(\log{m})$
哈希表
利用元素各不相同,应用哈希表进行预处理即可:$hash[x] = idx$ 含意为 $pieces[idx]$ 的首位元素为 $x$。
Java 代码:
class Solution {public boolean canFormArray(int[] arr, int[][] pieces) {
int n = arr.length, m = pieces.length;
int[] hash = new int[110];
for (int i = 0; i < m; i++) hash[pieces[i][0]] = i;
for (int i = 0; i < n;) {int[] cur = pieces[hash[arr[i]]];
int len = cur.length, idx = 0;
while (idx < len && cur[idx] == arr[i + idx]) idx++;
if (idx == len) i += len;
else return false;
}
return true;
}
}
TypeScript 代码:
function canFormArray(arr: number[], pieces: number[][]): boolean {
const n = arr.length, m = pieces.length
const hash = new Array<number>(110).fill(0)
for (let i = 0; i < m; i++) hash[pieces[i][0]] = i
for (let i = 0; i < n;) {let cur = pieces[hash[arr[i]]], sz = cur.length, idx = 0
while (idx < sz && cur[idx] == arr[i + idx]) idx++
if (idx == sz) i += sz
else return false
}
return true
};
Python 代码:
class Solution:
def canFormArray(self, arr: List[int], pieces: List[List[int]]) -> bool:
n, m = len(arr), len(pieces)
hash = [0] * 110
for i in range(m):
hash[pieces[i][0]] = i
i = 0
while i < n:
cur = pieces[hash[arr[i]]]
sz, idx = len(cur), 0
while idx < sz and cur[idx] == arr[i + idx]:
idx += 1
if idx == sz:
i += sz
else:
return False
return True
- 工夫复杂度:$O(n + m)$
- 空间复杂度:$O(C)$,其中 $C = 110$ 为两数组的值域大小
最初
这是咱们「刷穿 LeetCode」系列文章的第 No.1640
篇,系列开始于 2021/01/01,截止于起始日 LeetCode 上共有 1916 道题目,局部是有锁题,咱们将先把所有不带锁的题目刷完。
在这个系列文章外面,除了解说解题思路以外,还会尽可能给出最为简洁的代码。如果波及通解还会相应的代码模板。
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