LRU 和 LFU 的区别
LRU 和 LFU 都是内存治理的页面置换算法。
LRU：最近起码应用 (最长工夫) 淘汰算法（Least Recently Used）。LRU 是淘汰最长工夫没有被应用的页面。
LFU：最不常常应用 (起码次) 淘汰算法（Least Frequently Used）。LFU 是淘汰一段时间内，应用次数起码的页面。
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例子
假如 LFU 办法的期间 T 为 10 分钟，拜访如下页面所花的工夫正好为 10 分钟，内存块大小为 3。若所需页面程序顺次如下：
2 1 2 1 2 3 4
—————————————->
- 当须要应用页面 4 时，内存块中存储着 1、2、3，内存块中没有页面 4，就会产生缺页中断，而且此时内存块已满，须要进行页面置换。
- 若按 LRU 算法，应替换掉页面 1。因为页面 1 是最长工夫没有被应用的了，页面 2 和 3 都在它前面被应用过。
- 若按 LFU 算法，应换页面 3。因为在这段时间内，页面 1 被拜访了 2 次，页面 2 被拜访了 3 次，而页面 3 只被拜访了 1 次，一段时间内被拜访的次数起码。
LRU 要害是看页面最初一次被应用到产生替换的工夫长短，工夫越长，页面就会被置换；
LFU 要害是看肯定时间段内页面被应用的频率（次数），应用频率越低，页面就会被置换。
- LRU 算法适宜：较大的文件比方游戏客户端（最近加载的地图文件）;
- LFU 算法适宜：较小的文件和系统的文件比方系统文件、应用程序文件 ;
- LRU 耗费 CPU 资源较少，LFU 耗费 CPU 资源较多。
LRU (最长工夫)
最近最久未应用算法, LRU 是淘汰最长工夫没有被应用的页面
性能
- 缓存容量 capacity 为正整数，缓存的 key、value 均为 int 类型
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读缓存
func get(key int) int：- key 已存在，返回对应 value
- key 不存在，返回 -1
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写缓存 func put(key int, value int)：
- key 已存在，批改对应 value
- key 不存在，写入该组缓存，若写入前缓存容量已达下限，则应淘汰最久未应用的缓存（强调：读、写缓存均视为应用）
数据结构
应用双向链表保护缓存的上一次应用工夫：
- 约定：链表正方向（从头部到尾部）节点依照应用工夫排序——越早应用（即久未应用）的节点，越凑近链表尾部
- 保护：每应用一次缓存，就将该缓存对应的链表节点挪动到链表头部；缓存淘汰时，只须要删除尾部节点即可
- 减少一个 map，记录
key到链表节点 的映射关系; 解决如果只应用双向链表，每次判断key是否存在时，都要遍历链表
- cache：
map[int]*listNode，key到节点的映射; 其中 listNode data：key,value - list：
*listNode，双向链表，保护缓存的上一次应用工夫 - capacity：
int，链表容量
伪代码
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读缓存
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key 存在：
- 在原链表中删除该缓存节点，从新插入到链表头部,
- 返回对应的 value
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key 不存在:
- 返回 -1
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写缓存(更新缓存)
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Key 存在:
- 更新缓存节点的 value 值
- 在原链表中删除该缓存节点，并把该从新插入到链表头部
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Key 不存在:
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容量已达下限：
- 在链表中删除尾部节点（记录该节点的 key）
- 依据上一步中记录的 key，删除对应的映射关系
- 依据输出参数结构新的节点：
- 将新的节点插入链表头部
- 新增 key 到新的节点的映射关系
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容量未达下限：
- 依据输出参数结构新的节点：
- 将新的节点插入链表头部
- 新增 key 到新的节点的映射关系
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Golang 代码实现
// 双向链表节点
type doublyListNode struct {
key int
value int
prev *doublyListNode
next *doublyListNode
}
// 结构一个双向空链表(首尾几点都是空节点)
func newDoublyList() *doublyListNode {headNode := &doublyListNode{}
tailNode := &doublyListNode{}
headNode.next = tailNode
tailNode.prev = headNode
return headNode
}
// 把节点增加到链表头部
func (dl *doublyListNode) addToHead(node *doublyListNode) {
dl.next.prev = node
node.next = dl.next
dl.next = node
node.prev = dl
}
// 删除链表中的节点
func removeNode(node *doublyListNode) {
node.next.prev = node.prev
node.prev.next = node.next
}
// LRUCache 具体的缓存
type LRUCache struct {cache map[int]*doublyListNode
head *doublyListNode
tail *doublyListNode
capacity int
}
// Constructor 构建缓存容器
func Constructor(capacity int) LRUCache {dl := newDoublyList()
return LRUCache{cache: make(map[int]*doublyListNode),
head: dl,
tail: dl.next,
capacity: capacity,
}
}
func (lruCache *LRUCache) Get(key int) int {
// 依据 key 获取缓存
v, ok := lruCache.cache[key]
// 如果没有缓存, 返回 -1
if !ok {return -1}
// 如果有缓存
removeNode(v) // 移除该缓存
lruCache.head.addToHead(v) // 把缓存增加双向链表头部
return v.value
}
// Put 新建缓存
func (lruCache *LRUCache) Put(key int, value int) {
// 曾经有缓存
if v, ok := lruCache.cache[key]; ok { // v 是双链表中的节点
v.value = value // 更新链表节点中的值
lruCache.cache[key] = v // 更新缓存中映射关系
removeNode(v) // 移除该缓存
lruCache.head.addToHead(v) // 把缓存增加双向链表头部
return
}
// 缓存超长 淘汰缓存
if len(lruCache.cache) >= lruCache.capacity {
node := lruCache.tail.prev
removeNode(node) // 删除该节点
delete(lruCache.cache, node.key) // 革除 最近起码应用的缓存
}
newNode := &doublyListNode{
key: key,
value: value,
}
lruCache.cache[key] = newNode
lruCache.head.addToHead(newNode)
}LFU (起码次)
性能
- 缓存容量 capacity、缓存的 key 和 value 均为自然数（能够为 0，代码中独自解决）
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读缓存 func get(key int) int：（与 lru 雷同）
- key 已存在，返回对应 value
- key 不存在，返回 -1
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写缓存 func put(key int, value int)：
- key 已存在，批改对应 value
- key 不存在，写入该组缓存，若写入前缓存容量已达下限，则应淘汰应用次数起码的缓存（记其应用次数为 n）；
- 若应用次数为 n 的缓存数大于一个，则淘汰最久未应用的缓存（即，此时恪守 lru 规定）
数据结构
// LFUCache 具体的缓存 frequency 是应用次数
type LFUCache struct {recent map[int]*doublyListNode // frequency 到应用次数为 frequency 的节点中，最近应用的一个的映射
count map[int]int // frequency 到对应频率的节点数量的映射
cache map[int]*doublyListNode // key 到节点的映射
list *doublyList // 双向链表，保护缓存的应用次数（优先）和上一次应用工夫
capacity int // 容量
}伪代码
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读缓存
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存在：（记节点 frequency 为 n）
- 若存在其余 frequency = n+ 1 的节点，则将节点挪动到所有 frequency = n+ 1 的节点的后面；
- 否则，若存在其余 frequency = n 的节点，且以后节点不是最近节点，则将节点挪动到所有 frequency = n 的节点的后面；
- 否则，不挪动节点（该状况下，节点就应该呆在它当初的地位）
- 更新 recent
- 更新 count
- 将节点 frequency +1
- 返回节点的 value
- 不存在：返回 -1
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写缓存
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key 存在
- 参考读缓存——key 存在，额定批改对应的 value 即可
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不存在：
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若以后缓存容量已达下限：
- 淘汰尾部的缓存节点（记节点 freq 为 n）
- 若不存在其余 freq = n 的节点，则将 recent 置空
- 更新 cache
- 更新 count
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结构新节点：key，value，frequency = 1
- 是否存在其余 frequency = 1 的节点：
- 存在：插入到它们的后面
- 不存在：插入链表尾部
- 更新 recent
- 更新 cache
- 更新 count
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Golang 代码实现
// 双向链表
type doublyList struct {
head *doublyListNode
tail *doublyListNode
}
// 删除尾结点
func (dl *doublyList) removeTail() {
pre := dl.tail.prev.prev
pre.next = dl.tail
dl.tail.prev = pre
}
// 链表是否为空
func (dl *doublyList) isEmpty() bool {return dl.head.next == dl.tail}
// 双向链表节点
type doublyListNode struct {
key int
value int
frequency int // 应用次数
prev *doublyListNode
next *doublyListNode
}
// 在某一个节点之前插入一个节点
func addBefore(currNode *doublyListNode, newNode *doublyListNode) {
pre := currNode.prev
pre.next = newNode
newNode.next = currNode
currNode.prev = newNode
newNode.prev = pre
}
// LFUCache 具体的缓存
type LFUCache struct {recent map[int]*doublyListNode // frequency 到应用次数为 frequency 的节点中，最近应用的一个的映射
count map[int]int // frequency 到对应频率的节点数量的映射
cache map[int]*doublyListNode // key 到节点的映射
list *doublyList // 双向链表，保护缓存的应用次数（优先）和上一次应用工夫
capacity int // 容量
}
func removeNode(node *doublyListNode) {
node.prev.next = node.next
node.next.prev = node.prev
}
// Constructor 构建缓存容器
func Constructor(capacity int) LFUCache {
return LFUCache{recent: make(map[int]*doublyListNode),
count: make(map[int]int),
cache: make(map[int]*doublyListNode),
list: newDoublyList(),
capacity: capacity,
}
}
func newDoublyList() *doublyList {headNode := &doublyListNode{}
tailNode := &doublyListNode{}
headNode.next = tailNode
tailNode.prev = headNode
return &doublyList{
head: headNode,
tail: tailNode,
}
}
func (lfu *LFUCache) Get(key int) int {
if lfu.capacity == 0 {return -1}
node, ok := lfu.cache[key]
if !ok { // key 不存在
return -1
}
// key 已存在
next := node.next
if lfu.count[node.frequency+1] > 0 {
// 存在其余应用次数为 n + 1 的缓存，将指定缓存挪动到所有应用次数为 n + 1 的节点之前
removeNode(node)
addBefore(lfu.recent[node.frequency+1], node)
} else if lfu.count[node.frequency] > 1 && lfu.recent[node.frequency] != node {
// 不存在其余应用次数为 n + 1 的缓存，但存在其余应用次数为 n 的缓存，且以后节点不是最近的节点
// 将指定缓存挪动到所有应用次数为 n 的节点之前
removeNode(node)
addBefore(lfu.recent[node.frequency], node)
}
// 更新 recent
lfu.recent[node.frequency+1] = node
if lfu.count[node.frequency] <= 1 { // 不存在其余 freq = n 的节点，recent 置空
lfu.recent[node.frequency] = nil
} else if lfu.recent[node.frequency] == node { // 存在其余 freq = n 的节点，且 recent = node，将 recent 向后挪动一位
lfu.recent[node.frequency] = next
}
// 更新应用次数对应的节点数
lfu.count[node.frequency+1]++
lfu.count[node.frequency]--
// 更新缓存应用次数
node.frequency++
return node.value
}
// Put 新建缓存
func (lfu *LFUCache) Put(key int, value int) {
if lfu.capacity == 0 {return}
node, ok := lfu.cache[key]
if ok { // key 已存在
lfu.Get(key)
node.value = value
return
}
// key 不存在
if len(lfu.cache) >= lfu.capacity { // 缓存已满，删除最初一个节点，相应更新 cache、count、recent（条件）tailNode := lfu.list.tail.prev
lfu.list.removeTail()
if lfu.count[tailNode.frequency] <= 1 {lfu.recent[tailNode.frequency] = nil
}
lfu.count[tailNode.frequency]--
delete(lfu.cache, tailNode.key)
}
newNode := &doublyListNode{
key: key,
value: value,
frequency: 1,
}
// 插入新的缓存节点
if lfu.count[1] > 0 {addBefore(lfu.recent[1], newNode)
} else {addBefore(lfu.list.tail, newNode)
}
// 更新 recent、count、cache
lfu.recent[1] = newNode
lfu.count[1]++
lfu.cache[key] = newNode
}
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