题目 ：给定一个整数 n，返回 n! 后果中尾随零的数量。
提醒 n! = n (n – 1) (n – 2) … 3 2 1
链接 ：力扣 Leetcode—中级算法—数学—阶乘后的零.
示例 1:
输出：n = 3
输入：0
解释：3! = 6，不含尾随 0
示例 2：
输出：n = 5
输入：1
解释：5! = 120，有一个尾随 0
示例 3：
输出：n = 0
输入：0
标签 ：数学
谬误思路 ：大家一开始想到的办法大多是一边计算阶乘，一边计算零的个数的办法，然而这种办法就算不报错也会超时。就是当数 n 大了当前，可能会超出 int 类型的示意范畴，可能会导致后果变为正数或者因溢出而造成的截断误差。
谬误 Go 代码如下：
package main
import ("fmt")
func trailingZeroes(n int) int {
if n <= 0 {return 0}
res := 1
for i := 1; i <= n; i++ {res *= i}
sum := 0
for res != 0 {
a := res % 10
if a == 0 {sum++} else {break}
res /= 10
}
return sum
}
func main() {fmt.Println(trailingZeroes(30))
}
当输出为 30 时，当乘到 22，res 就变成了正数，导致谬误：
正确思路 ：咱们能够想在什么状况下乘积的开端会是零，天然就是因数蕴含了相似于 10 这种本身带有 0 的数和相似于 5 这种本身蕴含 5 的数
- 当本身蕴含 10 的时候，咱们只须要找出这个数中的 10 的个数即可
- 当本身蕴含 5 的时候，咱们也只须要找出这个数中 5 的个数就能够了，为什么呢？因为 5 乘以一个偶数必然是蕴含一个 0 的，而在计算阶乘中，偶数的个数显著比蕴含的 5 的个数多，所以对于每一个 5 咱们都默认可能找到一个偶数与之相乘
- 当本身同时蕴含 10 和 5 的时候，咱们只须要找出外面 10 和 5 的个数就能够了，倡议优先找 10，当然优先找 5 也能够
全副 Go 代码 ：
package main
import ("fmt")
func trailingZeroes(n int) int {
if n <= 0 {return 0}
count := 0
for i := 1; i <= n; i++ {
number := i
if number%5 == 0 {
for {
count++
if number%10 == 0 {number /= 10} else {number /= 5}
if number%5 != 0 {break}
}
}
}
return count
}
func main() {fmt.Println(trailingZeroes(30))
}
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