17.21. 直方图的水量
难度:[艰难]
给定一个直方图 (也称柱状图),假如有人从下面源源不断地倒水,最初直方图能存多少水量? 直方图的宽度为 1。
下面是由数组 [0,1,0,2,1,0,1,3,2,1,2,1] 示意的直方图,在这种状况下,能够接 6 个单位的水(蓝色局部示意水)。感激 Marcos 奉献此图。
示例:
输出: [0,1,0,2,1,0,1,3,2,1,2,1]
输入: 6
【思路】动静布局
1. 记录 height 中的每个元素,从左向右扫描并记录左边的最大高度;<br/>
2. 记录 height 中的每个元素,从右向左扫描并记录左边的最大高度;<br/>
3. 将左右地位元素对比取最小的元素,减去数组以后元素的高度。<br/>
从左向右扫描并记录左边的最大高度
从右向左扫描并记录左边的最大高度
取高度最小值
Javascript
var trap = function (height) {
let len = height.length
if (len === 0) return 0
// 记录右边每个矩形最大高度
let left = Array(len).fill(0)
left[0] = height[0]
for (let i = 1; i < len; ++i) {left[i] = Math.max(left[i - 1], height[i])
}
// 记录左边每个矩形最大高度
let right = Array(len).fill(0)
right[len - 1] = height[len - 1]
for (let i = len - 2; i >= 0; --i) {right[i] = Math.max(right[i + 1], height[i])
}
// 记录后果
let ret = 0
for (let i = 0; i < len; ++i) {
// 左右比照取最小边界,减去以后矩形高度
ret += Math.min(left[i], right[i]) - height[i]
}
return ret
};
go
func trap(height []int) int {n := len(height)
if n == 0 {return 0}
// 记录右边每个元素最大高度
leftMax := make([]int, n)
leftMax[0] = height[0]
for i := 1; i < n; i++ {leftMax[i] = max(leftMax[i-1], height[i])
}
// 记录右边每个元素最大高度
rightMax := make([]int, n)
rightMax[n-1] = height[n-1]
for i := n - 2; i >= 0; i-- {rightMax[i] = max(rightMax[i+1], height[i])
}
fmt.Println(leftMax, rightMax)
ret := 0
for j := 0; j < n; j++ {ret += (min(leftMax[j], rightMax[j]) - height[j])
}
return ret
}
// 因为 Go 语言外面没有 max(),min() 须要本人实现一个
func max(a, b int) int {
if a-b > 0 {return a}
return b
}
func min(a, b int) int {
if a-b > 0 {return b}
return a
}
Typescript
function trap(height) {
var len = height.length;
if (len === 0)
return 0;
// 记录右边每个矩形最大高度
var left = Array(len);
left[0] = height[0];
for (var i = 1; i < len; ++i) {left[i] = Math.max(left[i - 1], height[i]);
}
// 记录左边每个矩形最大高度
var right = Array(len);
right[len - 1] = height[len - 1];
for (var i = len - 2; i >= 0; --i) {right[i] = Math.max(right[i + 1], height[i]);
}
// 记录后果
var ret = 0;
for (var i = 0; i < len; ++i) {
// 左右比照取最小边界,减去以后矩形高度
ret += Math.min(left[i], right[i]) - height[i];
}
return ret;
}
python
class Solution(object):
def trap(self, height):
"""
:type height: List[int]
:rtype: int
"""
if not height:
return 0
# 数组长度
n = len(height)
# 记录右边每个矩形最大高度
left = [0]*n
left[0] = height[0]
for i in range(1,n):
left[i] = max(left[i - 1], height[i])
# 记录左边每个矩形最大高度
right = [0]*n
right[n - 1] = height[n - 1]
for i in range(n-2,-1,-1):
right[i] = max(right[i + 1], height[i])
# 记录后果
ret = sum(min(left[i], right[i]) - height[i] for i in range(n))
return ret
持续加油!哦里给