关于gis:GIS常用算法

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作为一个 GISer,在日常 WebGIS 开发中,会罕用到的 turf.js,这是一个天文空间剖析的JavaScript 库,常常搭配各种 GIS JS API 应用,如 leafletmapboxglopenlayers 等;在后盾 Java 开发中,也有个比拟弱小的 GIS 库,geotools,外面蕴含构建一个残缺的地理信息系统所须要的全副工具类;数据库端罕用是 postgis 扩大,须要在 postgres 库中引入应用。

然而在开发某一些业务零碎的时候,有些需要只须要调用某一个 GIS 算法,简略的几行代码即可实现,没有必要去援用一个 GIS 类库。

而且有些算法在这些罕用的 GIS 类库中没有对应接口,就比方在下文记录的这几种罕用算法中,求垂足、判断线和面的关系,在 turf.js 就没有对应接口。

上面文章中是我总结的一些罕用 GIS 算法,这里对立用 JavaScript 语言实现,因为 JS 代码绝对比拟简洁,不便了解其中算法逻辑,也不便在浏览器下预览成果。在具体利用时能够依据具体需要,翻译成 JavaC#Python 等语言来应用。

文中代码大部分为之前遇到需要时在网上搜寻失去,而后本人依据具体须要做了优化批改,通过这篇文章做个总结收集,也不便后续应用时查找。

1、罕用算法

以下办法中传参的点、线、面都是对应 geojson 格局中 coordinates,不便对立调用。geojson 规范参考:https://www.oschina.net/trans…

1.1、计算两经纬度点之间的间隔

实用场景:测量

/**
* 计算两经纬度点之间的间隔(单位:米)
* @param p1 终点的坐标;[经度, 纬度];例:[116.35,40.08]
* @param p2 起点的坐标;[经度, 纬度];例:[116.72,40.18]
*
* @return d 返回间隔
*/
function getDistance(p1, p2) {var rlat1 = p1[1] * Math.PI / 180.0;
  var rlat2 = p2[1] * Math.PI / 180.0;
  var a = rlat1 - rlat2;
  var b = p1[0] * Math.PI / 180.0 - p2[0] * Math.PI / 180.0;
  var d = 2 * Math.asin(Math.sqrt(Math.pow(Math.sin(a / 2), 2) + Math.cos(rlat1) * Math.cos(rlat2) * Math.pow(Math.sin(b / 2), 2)));
  d = d * 6378.137;
  d = Math.round(d * 10000) / 10;
  return d
}

1.2、依据已知线段以及到终点间隔,求指标点坐标

实用场景:关闭管段定位问题点

/**
* 依据已知线段以及到终点间隔(单位:米),求指标点坐标
* @param line 线段;[[经度, 纬度],[经度, 纬度]];例:[[116.01,40.01],[116.52,40.01]]
* @param dis 到终点间隔(米);Number;例:500
*
* @return point 返回坐标
*/
function getLinePoint(line, dis) {var p1 = line[0]
  var p2 = line[1]
  var d = getDistance(p1, p2) // 计算两经纬度点之间的间隔(单位:米)
  var dx = p2[0] - p1[0]
  var dy = p2[1] - p1[1]
  return [p1[0] + dx * (dis / d), p1[1] + dy * (dis / d)]
}

1.3、已知点、线段,求垂足

垂足可能在线段上,也可能在线段延长线上。

实用场景:求垂足

/**
* 已知点、线段,求垂足
* @param line 线段;[[经度, 纬度],[经度, 纬度]];例:[[116.01,40.01],[116.52,40.01]]
* @param p 点;[经度, 纬度];例:[116.35,40.08]
*
* @return point 返回垂足坐标
*/
function getFootPoint(line, p) {var p1 = line[0]
  var p2 = line[1]
  var dx = p2[0] - p1[0];
  var dy = p2[1] - p1[1];
  var cross = dx * (p[0] - p1[0]) + dy * (p[1] - p1[1])
  var d2 = dx * dx + dy * dy
  var u = cross / d2
  return [(p1[0] + u * dx), (p1[1] + u * dy)]
}

1.4、线段上间隔指标点最近的点

不同于下面求垂足办法,该办法求出的点必定在线段上。

如果垂足在线段上,则最近的点就是垂足,如果垂足在线段延长线上,则最近的点就是线段某一个端点。

实用场景:依据求出最近的点计算点到线段的最短距离

/**
* 线段上间隔指标点最近的点
* @param line 线段;[[经度, 纬度],[经度, 纬度]];例:[[116.01,40.01],[116.52,40.01]]
* @param p 点;[经度, 纬度];例:[116.35,40.08]
*
* @return point 最近的点坐标
*/
function getShortestPointInLine(line, p) {var p1 = line[0]
  var p2 = line[1]
  var dx = p2[0] - p1[0];
  var dy = p2[1] - p1[1];
  var cross = dx * (p[0] - p1[0]) + dy * (p[1] - p1[1])
  if (cross <= 0) {return p1}
  var d2 = dx * dx + dy * dy
  if (cross >= d2) {return p2}
  // 垂足
  var u = cross / d2
  return [(p1[0] + u * dx), (p1[1] + u * dy)]
}

1.5、点缓冲

这里缓冲属于测地线办法,因为这里并没有严格的投影转换体系,所以与规范的测地线缓冲还有些许误差,不过经测试,半径 100KM 内,误差根本能够疏忽。具体缓冲类型可看下之前的文章你真的会用 PostGIS 中的 buffer 缓冲吗?

实用场景:依据点和半径画圆

/**
* 点缓冲
* @param center 中心点;[经度, 纬度];例:[116.35,40.08]
* @param radius 半径(米);Number;例:5000
* @param vertices 返回圆面点的个数;默认 64;Number;例:32
*
* @return coords 面的坐标
*/
function bufferPoint(center, radius, vertices) {if (!vertices) vertices = 64;
  var coords = []
  // 111319.55:在赤道上 1 经度差对应的间隔,111133.33:在经线上 1 纬度差对应的间隔
  var distanceX = radius / (111319.55 * Math.cos(center[1] * Math.PI / 180));
  var distanceY = radius / 111133.33;
  var theta, x, y;
  for (var i = 0; i < vertices; i++) {theta = (i / vertices) * (2 * Math.PI);
    x = distanceX * Math.cos(theta);
    y = distanceY * Math.sin(theta);
    coords.push([center[0] + x, center[1] + y]);
  }
  return [coords]
}

1.6、点和面关系

该办法采纳射线法思路实现。(理解射线法可参考:https://blog.csdn.net/qq_2716…)

这里曾经思考到环状多边形的状况。

实用场景:判断点是否在面内

/**
* 点和面关系
* @param point 点;[经度, 纬度];例:[116.353455, 40.080173]
* @param polygon 面;geojson 格局中的 coordinates;例:[[[116.1,39.5],[116.1,40.5],[116.9,40.5],[116.9,39.5]],[[116.3,39.7],[116.3,40.3],[116.7,40.3],[116.7,39.7]]]
*
* @return inside 点和面关系;0: 多边形外,1:多边形内,2:多边形边上
*/
function pointInPolygon(point, polygon) {
  var isInNum = 0;
  for (var i = 0; i < polygon.length; i++) {var inside = pointInRing(point, polygon[i])
    if (inside === 2) {return 2;} else if (inside === 1) {isInNum++;}
  }
  if (isInNum % 2 == 0) {return 0;} else if (isInNum % 2 == 1) {return 1;}
}


/**
* 点和面关系
* @param point 点
* @param ring 单个闭合面的坐标
*
* @return inside 点和面关系;0: 多边形外,1:多边形内,2:多边形边上
*/
function pointInRing(point, ring) {
  var inside = false,
    x = point[0],
    y = point[1],
    intersects, i, j;

  for (i = 0, j = ring.length - 1; i < ring.length; j = i++) {var xi = ring[i][0],
      yi = ring[i][1],
      xj = ring[j][0],
      yj = ring[j][1];

    if (xi == xj && yi == yj) {continue}
    // 判断点与线段的绝对地位,0 为在线段上,>0 点在左侧,<0 点在右侧
    if (isLeft(point, [ring[i], ring[j]]) === 0) {return 2; // 点在多边形边上} else {if ((yi > y) !== (yj > y)) { // 垂直方向指标点在 yi、yj 之间
        // 求指标点在以后线段上的 x 坐标。因为 JS 小数运算后会转换为准确 15 位的 float,因而须要去一下精度
        var xx = Number(((xj - xi) * (y - yi) / (yj - yi) + xi).toFixed(10))
        if (x <= xx) { // 指标点程度射线与以后线段有交点
          inside = !inside;
        }
      }
    }
  }
  return Number(inside);
}


/**
* 判断点与线段的绝对地位
* @param point 指标点
* @param line 线段
*
* @return isLeft,点与线段的绝对地位,0 为在线段上,>0 p 在左侧,<0 p 在右侧
*/
function isLeft(point, line) {var isLeft = ((line[0][0] - point[0]) * (line[1][1] - point[1]) - (line[1][0] - point[0]) * (line[0][1] - point[1]))
  // 因为 JS 小数运算后会转换为准确 15 位的 float,因而须要去一下精度
  return Number(isLeft.toFixed(10))
}

1.7、线段与线段的关系

实用场景:判断线和线的关系

/**
* 线段与线段的关系
* @param line1 线段;[[经度, 纬度],[经度, 纬度]];例:[[116.01,40.01],[116.52,40.01]]
* @param line2 线段;[[经度, 纬度],[经度, 纬度]];例:[[116.33,40.21],[116.36,39.76]]
*
* @return intersect 线段与线段的关系;0: 相离,1:相交,2:相切
*/
function intersectLineAndLine(line1, line2) {var x1 = line1[0][0],
    y1 = line1[0][1],
    x2 = line1[1][0],
    y2 = line1[1][1],
    x3 = line2[0][0],
    y3 = line2[0][1],
    x4 = line2[1][0],
    y4 = line2[1][1]

  // 疾速排挤:// 两个线段为对角线组成的矩形,如果这两个矩形没有重叠的局部,那么两条线段是不可能呈现重叠的

  // 这里的确如此,这一步是断定两矩形是否相交
  //1. 线段 ab 的低点低于 cd 的最高点(可能重合)//2.cd 的最左端小于 ab 的最右端(可能重合)//3.cd 的最低点低于 ab 的最高点(加上条件 1,两线段在竖直方向上重合)//4.ab 的最左端小于 cd 的最右端(加上条件 2,两直线在程度方向上重合)// 综上 4 个条件,两条线段组成的矩形是重合的
  // 特地要留神一个矩形含于另一个矩形之内的状况
  if (!(Math.min(x1, x2) <= Math.max(x3, x4) && Math.min(y3, y4) <= Math.max(y1, y2) &&
      Math.min(x3, x4) <= Math.max(x1, x2) && Math.min(y1, y2) <= Math.max(y3, y4))) {return 0}

  // 判断点与线段的绝对地位,0 为在线段上,>0 点在左侧,<0 点在右侧
  if (isLeft(line1[0], line2) === 0 || isLeft(line1[1], line2) === 0) {return 2}

  // 跨立试验:// 如果两条线段相交,那么必须跨立,就是以一条线段为规范,另一条线段的两端点肯定在这条线段的两段
  // 也就是说 a b 两点在线段 cd 的两端,c d 两点在线段 ab 的两端
  var kuaili1 = ((x3 - x1) * (y2 - y1) - (x2 - x1) * (y3 - y1)) * ((x4 - x1) * (y2 - y1) - (x2 - x1) * (y4 - y1))
  var kuaili2 = ((x1 - x3) * (y4 - y3) - (x4 - x3) * (y1 - y3)) * ((x2 - x3) * (y4 - y3) - (x4 - x3) * (y2 - y3))
  return Number(Number(kuaili1.toFixed(10)) <= 0 && Number(kuaili2.toFixed(10)) <= 0)
}

1.8、线和面关系

实用场景:判断线与面的关系

该办法思考到环状多边形的状况,且把相切状况分为了内切和外切。

参考链接:https://www.cnblogs.com/xiaoz…

/**
* 线和面关系
* @param line 线段;[[经度, 纬度],[经度, 纬度]];例:[[116.01,40.01],[116.52,40.01]]
* @param polygon 面;geojson 格局中的 coordinates;例:[[[116.1,39.5],[116.1,40.5],[116.9,40.5],[116.9,39.5]],[[116.3,39.7],[116.3,40.3],[116.7,40.3],[116.7,39.7]]]
*
* @return intersect 线和面关系;0: 相离,1:相交,2:蕴含,3:内切,4:外切
*/
function intersectLineAndPolygon(line, polygon) {
  var isTangent = false
  var isInNum = 0
  var intersect = 0
  for (var i = 0; i < polygon.length; i++) {
    // 线和面关系;0: 相离,1:相交,2:蕴含,3:内切,4:外切
    intersect = intersectLineAndRing(line, polygon[i])
    if (intersect === 1) {return 1} else if (intersect === 2) {isInNum++} else if (intersect === 3) {
      isInNum++
      isTangent = true
    } else if (intersect === 4) {isTangent = true}
  }
  if (isInNum % 2 == 0) {if (isTangent) {return 4 // 外切} else {return 0 // 相离}
  } else if (isInNum % 2 == 1) {if (isTangent) {return 3 // 内切} else {return 2 // 蕴含}
  }
}


/**
* 线和面关系
* @param line 线段
* @param ring 单面
*
* @return intersect 线和面关系;0: 相离,1:相交,2:蕴含,3:内切,4:外切
*/
function intersectLineAndRing(line, ring) {
  var inserset = 0
  var isTangent = false
  var inserset1 = pointInRing(line[0], ring) // 点和面关系;0: 多边形外,1:多边形内,2:多边形边上
  var inserset2 = pointInRing(line[1], ring) // 点和面关系;0: 多边形外,1:多边形内,2:多边形边上
  if (inserset1 === inserset2 === 0) {inserset = 0} else if ((inserset1 * inserset2) === 1) {inserset = 2} else if ((inserset1 * inserset2) === 2) {inserset = 3} else if ((inserset1 === 2 || inserset2 === 2) && (inserset1 === 0 || inserset2 === 0)) {inserset = 4} else if ((inserset1 === 1 || inserset2 === 1) && (inserset1 === 0 || inserset2 === 0)) {return 1 // 相交}
  for (var i = 0, j = ring.length - 1; i < ring.length; j = i++) {var line2 = [ring[j], ring[i]]
    // 指标线段与以后线段的关系;0: 相离,1:相交,2:相切
    var intersectLine = intersectLineAndLine(line, line2)
    if (intersectLine == 1) {return 1 // 相交}
  }
  return inserset
}


1.9、geojson 面转线

实用场景:只有 geojson 面数据,获取线的边界

/**
* 面转线
* @param geojson 面 geojson
*
* @return geojson 线 geojson
*/
function convertPolygonToPolyline(polygonGeoJson) {var polylineGeoJson = JSON.parse(JSON.stringify(polygonGeoJson))

  for (var i = 0; i < polylineGeoJson.features.length; i++) {var MultiLineString = []
    if (polylineGeoJson.features[i].geometry.type === 'Polygon') {var Polygon = polylineGeoJson.features[i].geometry.coordinates
      Polygon.forEach(LinearRing => {
        var LineString = LinearRing
        MultiLineString.push(LineString)
      })
    } else if (polylineGeoJson.features[i].geometry.type === 'MultiPolygon') {var MultiPolygon = polylineGeoJson.features[i].geometry.coordinates
      MultiPolygon.forEach(Polygon => {
        Polygon.forEach(LinearRing => {
          var LineString = LinearRing
          MultiLineString.push(LineString)
        })
      })
    } else {console.error('请确认输出参数为 geojson 格局面数据!')
      return null
    }
    polylineGeoJson.features[i].geometry.type = 'MultiLineString' // 面转线
    polylineGeoJson.features[i].geometry.coordinates = MultiLineString
  }

  return polylineGeoJson
}

2、在线示例

在线示例:http://gisarmory.xyz/blog/index.html?demo=GISAlgorithm

代码地址:http://gisarmory.xyz/blog/index.html?source=GISAlgorithm


原文地址:http://gisarmory.xyz/blog/index.html?blog=GISAlgorithm

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正文完
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