关于福大大架构师每日一题:20210219给定一个二维数组matrix一个人必须从左上角出发最后到达右下角

2021-02-19：给定一个二维数组 matrix，一个人必须从左上角登程，最初达到右下角。沿途只能够向下或者向右走，沿途的数字都累加就是间隔累加和。请问最小间隔累加和是多少？

福哥答案 2021-02-19：
天然智慧即可。
个别会思考 dpi 的左边和下边，谁小选谁，尽管你能确定下一步是最小值，然而下一步的当前就不肯定是最小值了，不是门路最优。逆向思维，dpi 的右边和上边，谁小选谁，右边和上边曾经确定了，必定门路最优。这道题能够用空间压缩技巧，所以 dp 不须要二维数组，用一维数组即可。这揭示了一个人生情理：将来是不确定的，过来是确定的。
代码用 golang 编写，代码如下：

package main

import "fmt"

func main() {
    if true {arr := [][]int{{1, 2, 3, 4},
            {5, 6, 7, 8},
            {9, 10, 11, 12},
            {13, 14, 15, 16}}
        ret := minPathSum(arr)
        fmt.Println(ret)
    }
}
func minPathSum(m [][]int) int {row := len(m)
    if row == 0 {return 0}
    col := len(m[0])
    if col == 0 {return 0}
    dp := make([]int, col)
    dp[0] = m[0][0]
    for j := 1; j < col; j++ {dp[j] = dp[j-1] + m[0][j]
    }
    for i := 1; i < row; i++ {dp[0] += m[i][0]
        for j := 1; j < col; j++ {dp[j] = getMin(dp[j-1], dp[j]) + m[i][j]
        }
    }
    return dp[col-1]
}
func getMin(a int, b int) int {
    if a < b {return a} else {return b}
}

执行后果如下：

左神 java 代码
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