新南威尔士大学数学与统计学院 V T C J M12 T11 T14 W12 M13 T12 T15 W15 M15 MATH2501 线性代数第 2 课时，2019 年测试 2 版本 A 学生姓氏首字母学生编号问题：4 页：2 总分：18 次容许工夫：40 分 Q1[5 分] 找出 e1∈R4 在子空间 W =span 上的投影。Q2[5 分] 找到矩阵 A 的 QR 因子合成 =（5 17 12 7）。Q3[3 marks] 设 V =（V，+，·，R）和 W =（W，+，·，R）为向量空间，T:V→W 为线性映射。a）给出了映射 T 的空空间 nullT 的定义。b）设 V =P2（R），W=R2。思考子空间（不用证实它是子空间）。V={p∈P2（R）：p（1）= 0 和 p（−1）=0}⊆P2（R）。求一个线性映射 T，使 V =nullT。你不用证实地图 T 是线性的。设 V =（V，+，·，R）为向量空间，B={v1，v2，v3}V 为基。a）定义三元组（a1，a2，a3）∈R3 是 x∈V 绝对于基 B 的坐标向量。新南威尔士大学数学与统计学院 2 页 B）求 v1 绝对于基 B 的坐标向量 c）定义矩阵 a∈M3 的含意，3（R）是线性映射 T:V→V 绝对于基 B 的矩阵。是地图 T 绝对于基 B 的矩阵。依据 B 求 T（v1）。
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