Summary

0）在进行数据运算、应用变量的时候，肯定要非常分明 变量的具体类型！

1）对于整形数据，数据类型的最高位用于标识数据的符号：最高位为 1 示意正数，最高位为 0 示意整数。

2）类型溢出时的运算总结：

• 溢出的值为正 的：理论值为：溢出后的值 - 该类型能示意的个数
• 溢出的值为负 的：理论值为：溢出后的值 + 该类型能示意的个数

3）十进制正数和补码的互相转换：
如何计算正数的补码：如十进制整数 -7，8 位

1. 符号位：1
2. 绝对值：7 <–> 0000 0111
3. 取反：1111 1000
4. 加 1 ：1111 1001（补码）

如何从一个补码推算十进制正数：如已知（1111 1001）示意一个十进制正数
上述规定 反向 计算

1. 减 1 ：1111 1000
2. 取反：0000 01111
3. 绝对值：计算得 7
4. 符号位：-7

非凡的 ， 如 1 个字节的整数 -128，它没有原码和反码，只有补码为 1000 0000，即应用 (-0) 来示意(-128)。但依然能够应用上述规定进行推算二进制补码。

4）C 语言中的变量 默认为 有符号的类型 signed；unsigned 关键字将变量申明为无符号类型，留神： 只有整数类型 才能够申明为 unsigned

5）当无符号数和有符号数进行数学运算时，有符号数会被转换为有符号数 ， 运算后果为无符号数。

有符号与无符号数分析

1、负数和正数

数据类型的最高位用于标识数据的符号

• 最高位为 1，标识这个数为 正数

• 最高位为 0，标识这个书为 负数

  int sign = 0;
  
  char i = -5;
  short j = 5;
  int k = -1;
  
  sign = (i & 0x80);      // i 为正数，最高位为 1 ==> sign != 0
  sign = (j & 0x8000);    // j 为负数，最高位为 0 ==> sign == 0
  sign = (k & 0x80000000);// k 为正数，最高位为 1 ==> sign != 0

2、原码和补码

2.1 类型溢出的运算

在计算机外部用 原码示意无符号数

• 无符号数默认为负数
• 无符号数没有符号位

对于固定长度的无符号数

• MAX_VALUE + 1 –> MIN_VALUE
• MIN_VALUE – 1 –> MAX_VALUE

类型溢出时的运算总结：

• 溢出的值为正 的：理论值为：溢出后的值 - 该类型能示意的个数
• 溢出的值为负 的：理论值为：溢出后的值 + 该类型能示意的个数

eg1：char c = 256;

• 剖析：有符号 char 的示意范畴为 [-128, 127]，256 超过了能示意的最大值 127，因而 理论值为：溢出后的值 - 该类型能示意的个数，即 256 – 2⁸ = 0；

  char c = 256;
  printf("c = %d\n", c);  // c = 0;

eg2：char c = -200;

• 剖析：有符号 char 的示意范畴为 [-128, 127]，256 超过了能示意的最小值 -128，因而 理论值为：溢出后的值 + 该类型能示意的个数，即 -200 + 2⁸ = 56；

  char c = -200;
  printf("c = %d\n", c);  // c = 56;

eg3：unsigned char c = 256;

• 剖析：无符号 char 的示意范畴为 [0, 255]，256 超过了能示意的最大值 255，因而 理论值为：溢出后的值 - 该类型能示意的个数，即 256- 2⁸ = 0；

  unsigned char c = 256;
  printf("c = %d\n", c);  // c = 0;

eg2：usigned char c = -200;

• 剖析：无符号 char 的示意范畴为 [0, 255]，-200 超过了能示意的最小值 0，因而 理论值为：溢出后的值 + 该类型能示意的个数，即 -200 + 2⁸ = 56；

  char c = -200;
  printf("c = %d\n", c);  // c = 56;

2.2 正数如何用补码示意

在计算机外部用 补码 示意正数

• 负数的补码就是负数自身

• 正数的补码为正数的绝对值各位取反后加 1

  • 如：8 位整数 5 的补码为：0000 0101（负数的原码、反码、补码都一样）
  • 如：8 位整数 -7 的补码为：1111 1001

如何计算正数的补码：如十进制整数 -7，8 位

1. 符号位：1
2. 绝对值：7 <–> 0000 0111
3. 取反：1111 1000
4. 加 1 ：1111 1001（补码）

如何从一个补码推算十进制正数：如已知（1111 1001）示意一个十进制正数
上述规定 反向 计算

1. 减 1 ：1111 1000
2. 取反：0000 01111
3. 绝对值：计算得 7
4. 符号位：-7

3、signed 和 unsigned 关键字

• C 语言中的变量 默认为 有符号的类型signed

• unsigned 关键字将变量申明为无符号类型，留神：只有整数类型 才能够申明为 unsigned

  int i;          // 默认为有符号整形
  signed int j;   // 显示申明变量为带符号整形
  unsigned int k; // 申明变量为无符号整形

4、问题示例

eg.1 以下代码输入什么？

unsigned int i = 5;
int j = -10;

if((i+j) > 0)
{printf("i + j > 0 \n");
}
else
{printf("i + j <= 0 \n");
}

理论输入：(i + j > 0)。依照数学运算 -10 + 5 = -5，小于 0，应该打印 (i + j <= 0) 才是，为什么？
解析：当无符号数和有符号数进行数学运算时，有符号数会被转换为有符号数 ， 运算后果为无符号数。

1. 计算 i + j 时，将 j 晋升为 unsigned int。
2. -10 是一个正数，在内存中 以补码模式来存储，理论内存里的二进制值为0xFFFF FFF6（算法见上）。把 0xFFFF FFF6 以一个无符号数来解释，即此时的 j 是一个超大的数为 4,294,967,286。
3. 而后加上 5 即为 0xFFFF FFFB，4,294,967,291。所以 i + j > 0

eg.2 以下代码输入什么？

unsigned int i = 0;
for(i = 9; i>=0; i--)
{printf("i = %u\n", i);
}

理论输入：死循环。而不是只输入 0 – 9。
解析：对于无符号整形 i，当 运算类型溢出 时，理论值会向反方向的值聚拢。

• 当 i = 0 时，此时执行 i –，冀望 i 的值为 -1。但实际上 i 的类型是 unsigned int，能示意的范畴为 [0, 4,294,967,295]。- 1 不在能示意的范畴内，依照下面 类型溢出 时的算法，此时的理论值为：-1 + 2³² = 4,294,967,295，依然大于 0。所以会不停的计算。

本文总结自“狄泰软件学院”唐佐林老师《C 语言进阶课程》。
如有错漏之处，恳请斧正。