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Get 新专题 —— 分块
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其实这是以前讲过的 …… 我没认真听 …… 当初温习算是明确了 ……
注释局部
分块板子题 – LOJ 6277 数列分块入门 1
挂上链接 – https://loj.ac/problem/6277
题面很简略 – 数列的区间加法,单点查值
然而 …… 数列长度,操作数量最大可达 50000,单点查值问题不大,可区间加法就太坑了,如果硬做,工夫复杂度可达 O(n^2),必定超时 ……
家喻户晓,操作越宏观复杂度越低。不难发现,区间加法一个一个加太过宏观,要设法往宏观拔。分块就是一种办法。
顾名思义,分块就是把数列分成若干块。怎么分呢?设块数为 a,一块数量为 b,总量为 n。咱们心愿 a 与 b 绝对均衡(起因一会就会明了)。依据 a 与 b 的数量关系,即 a *b=n,为使其均衡,无妨令 a,b 都为 sqnrt(n)(根号 n)。
分完块后就能够开始操作了
先来了解一下分块。分块的精华,即 ” 大段保护,小段奢侈 ”。大段即整段,也就是一个分块,小段即操作区间两端不满一块的局部。保护即整段操作,奢侈即原始的一个数一个数的操作。
对于这题,区间加法就能够使用 ” 大段保护,小段奢侈 ”。将操作区间分为 ” 大段 ”,” 小段 ”。
“ 大段 ” 操作,扫描每一个 ” 大段 ”,加到一个数中,将加一个一个加化为整体加,将宏观化为宏观。
“ 小段 ” 个别有两段,即左端和右端,别离一个数一个数的加
因为大段数量不会超过 sqrt(n),小段中的数的总数也不会超过 2 sqrt(n),所以区间加法的总复杂度从 O(n^2)级别降到了 O(n sqrt(n))级别
单点查问中单点的值 = 其独自的值 + 所在区间的对立加的值
那么,分块 1 到这就根本完结啦,上面会附上残缺代码 (C++) 和变量解释
残缺代码:
变量解释:
a[] – 数列
atag[] – 区间加值
p[] – 数列中某数所在的区间下标