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Embedding 的中文含意是嵌入（将一个物品嵌入到另一个空间中），这种思维同 Embedding 在深度学习中的作用类似。Embedding 最早应是出现在 NLP 领域，比如 word2vec，起初推广至其余领域，例如搜推广等。在学习过一段时间后，现对 Embedding 的作用和生成方法做一个简要的总结。

Embedding 是对某个对象在低维浓密空间上的一个向量示意，它可能将高维浓密特色转化为一个低维的浓密向量，进而提高模型的泛化性能，这个向量示意表征出了原始对象的某些个性，Embedding 之间的距离可示意两个对象之间的类似性。另外 Embedding 的生成可能和下层深度神经网络模型的锤炼独立进行，因此在迁徙学习或者冷启动中也有相应的利用。

晚期的矩阵合成已经有了 Embedding 的思维，例如对共现矩阵进行合成失去隐向量的过程。前面就是词向量在天然语言处理领域大放异彩，并逐渐取代了以往的 n -gram 方法，其中代表性的 word2vec 方法是 CBOW 和 Skip-gram 方法，总体的网络结构如下：

词向量的生成可能看做是对离散变量（特色）求对应的 Embedding 的过程，输出的是每个词对应的 one-hot 向量，而后对应的隐层中每行的权重即为 Embedding 向量。one-hot 向量和隐层权重的乘积本质上是一个查表的过程。在推荐领域，求离散变量对应的 Embedding 的过程也是一个查表的过程，即需要对不同的离散变量进行编号，而后在表中查找对应地位的 Embedding 向量。

对于连续变量，求 Ebedding 的方法目前有多种：例如间接将连续型变量输出到 DNN 中输入 Embedding，而后再和离散型变量的 Embedding 进行 concat；另外一种方法是 Field Embedidng，划分为多个域，同一个域内共享同一个 Embedding，连续变量对应的 Embedding 为其数值乘以对应域内的 Embedding；第三种方法则是对连续变量进行离散化，而后转化为求离散变量的 Embedding，这种方法的缺点是生成的 Embedding 可能不具备足够的分别性，例如间断值处于离散化边陲或者离散化为同一个值的情况。在 2021 KDD 上华为提出了名为 AutoDis 的连续变量的 Embedding 方法，此方法将间断值输出到 DNN 中，通过 softmax 输入对应的 K 个桶的概率，每个桶对应的一个 Embedding，而后用最大池化或者 Top- k 或者加权平均进行聚合失去对应的 Embedidng，此过程融合了 attention 的思维。上面是 Embedding 的一种代码实现形式（连续变量进行离散化）：

class CpuEmbedding(nn.Module):

def __init__(self, num_embeddings, embed_dim):
    super(CpuEmbedding, self).__init__()
    self.weight = nn.Parameter(torch.zeros((num_embeddings, embed_dim)))
    nn.init.xavier_uniform_(self.weight.data)
def forward(self, x):
    """
    :param x: shape (batch_size, num_fields)
    :return: shape (batch_size, num_fields, embedding_dim)
    """
    return self.weight[x]

class Embedding:

def __new__(cls, num_embeddings, embed_dim):
    if torch.cuda.is_available():
        embedding = nn.Embedding(num_embeddings, embed_dim)
        nn.init.xavier_uniform_(embedding.weight.data)
        return embedding
    else:
        return CpuEmbedding(num_embeddings, embed_dim)

class FeaturesEmbedding(nn.Module):

def __init__(self, field_dims, embed_dim):
    super(FeaturesEmbedding, self).__init__()
    self.embedding = Embedding(sum(field_dims), embed_dim)
    # e.g. field_dims = [2, 3, 4, 5], offsets = [0, 2, 5, 9]
    self.offsets = np.array((0, *np.cumsum(field_dims)[:-1]), dtype=np.long)

复制代码
另外按照 Embedding 的生成工作的类型分类，可能将其分为序列生成和目标拟合两种，比如词向量的生成属于序列生成类型，推荐领域中双塔模型的 Embedding 属于目标拟合类型。从更广的层面看，利用无监督学习方法失去的表征 Representation 也是一种形式的 Embedding，例如各种形式的编码器 Encoder 输入的表征，或者通过对比学习失去的表征，都可能按照 Embedding 的形式用于上游的工作，另外还有图卷积中 Graph Embedding，也是一块可能深挖的领域。

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