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Android 启动优化（一）– 有向无环图
Android 启动优化（二）– 拓扑排序的原理以及解题思路
Android 启动优化（三）– AnchorTask 应用阐明
Android 启动优化（四）- 手把手教你实现 AnchorTask
Android 启动优化（五）- AnchorTask 1.0.0 版本更新了
Android 启动优化（六）- 深刻了解布局优化
这几篇文章从 0 到 1，解说 DAG 有向无环图是怎么实现的，以及在 Android 启动优化的利用。
举荐理由：当初挺多文章一谈到启动优化，动不动就聊拓扑构造，这篇文章从数据结构到算法、到设计都给大家说分明了，开源我的项目也有十分强的借鉴意义。
前言
春节之前，更新了一篇博客 Android 启动优化（一）– 有向无环图，反应还不错，明天，让咱们一起来看一下，怎么用代码实现有向无环图。
基本概念
拓扑排序的英文名是 Topological sorting。
拓扑排序要解决的问题是给一个图的所有节点排序。有向无环图才有拓扑排序，非有向无环图没有。
换句话说，拓扑排序必须满足以下条件
图必须是一个无环有向图。序列必须满足的条件：
- 每个顶点呈现且只呈现一次。
- 若存在一条从顶点 A 到顶点 B 的门路，那么在序列中顶点 A 呈现在顶点 B 的后面。
实战
咱们已 leetcode 下面的一道算法题目作为切入点进行解说。
leeocode 210: https://leetcode-cn.com/probl…
eg: 当初你总共有 n 门课须要选，记为 0 到 n-1。
在选修某些课程之前须要一些先修课程。例如，想要学习课程 0，你须要先实现课程 1，咱们用一个匹配来示意他们: [0,1]
给定课程总量以及它们的先决条件，返回你为了学完所有课程所安顿的学习程序。
可能会有多个正确的程序，你只有返回一种就能够了。如果不可能实现所有课程，返回一个空数组。
示例 1
输出: 2, [[1,0]]
输入: [0,1]
解释: 总共有 2 门课程。要学习课程 1，你须要先实现课程 0。因而，正确的课程程序为 [0,1]。示例 2
输出: 4, [[1,0],[2,0],[3,1],[3,2]]
输入: [0,1,2,3] or [0,2,1,3]
解释: 总共有 4 门课程。要学习课程 3，你应该先实现课程 1 和课程 2。并且课程 1 和课程 2 都应该排在课程 0 之后。因而，一个正确的课程程序是 [0,1,2,3]。另一个正确的排序是 [0,2,1,3]。这道题，很显著，看起来能够有有向无环图的解法来解决
BFS 算法
题目剖析
咱们首先引入有向图 形容依赖关系
示例：假如 n = 6，先决条件表：[[3, 0], [3, 1], [4, 1], [4, 2], [5, 3], [5, 4] ]
- 0, 1, 2 没有先修课，能够间接选。其余的，都要先修 2 门课
- 咱们用 有向图 形容这种 依赖关系 (做事的先后关系)：
在有向图中，咱们晓得，有 入度 和出度 概念：
如果存在一条有向边 A –> B，则这条边给 A 减少了 1 个出度，给 B 减少了 1 个入度。所以顶点 0、1、2 的 入度为 0。顶点 3、4、5 的 入度为 2
BFS 前筹备工作
- 咱们关怀 课程的入度 —— 该值要被减，要被监控
- 咱们关怀 课程之间的依赖关系 —— 选这门课会减小哪些课的入度
- 因而咱们须要适合的数据结构，去存储这些关系, 这个能够通过哈希表
解题思路
- 保护一个 queue，外面都是入度为 0 的课程
- 抉择一门课，就让它入列，同时 查看哈希表，看它 对应哪些后续课
- 将这些后续课的 入度 – 1，如果有减至 0 的，就将它推入 queue
- 不再有新的入度 0 的课入列 时，此时 queue 为空，退出循环
private class Solution {public int[] findOrder(int num, int[][] prerequisites) {// 计算所有节点的入度，这里用数组代表哈希表，key 是 index，value 是 inDegree[index]. 理论开发当中，用 HashMap 比拟灵便
int[] inDegree = new int[num];
for (int[] array : prerequisites) {inDegree[array[0]]++;
}
// 找出所有入度为 0 的点，退出到队列当中
Queue<Integer> queue = new ArrayDeque<>();
for (int i = 0; i < inDegree.length; i++) {if (inDegree[i] == 0) {queue.add(i);
}
}
ArrayList<Integer> result = new ArrayList<>();
while (!queue.isEmpty()) {Integer key = queue.poll();
result.add(key);
// 遍历所有课程
for (int[] p : prerequisites) {
// 改课程依赖于以后课程 key
if (key == p[1]) {
// 入度减一
inDegree[p[0]]--;
if (inDegree[p[0]] == 0) {queue.offer(p[0]); // 退出到队列当中
}
}
}
}
// 数量不相等，阐明存在环
if (result.size() != num) {return new int[0];
}
int[] array = new int[num];
int index = 0;
for (int i : result) {array[index++] = i;
}
return array;
}
}DFS 解法
算法思维
- 对图执行深度优先搜寻。
- 在执行深度优先搜寻时，若某个顶点不能继续前进，即顶点的出度为 0，则将此顶点入栈。
- 最初失去栈中程序的逆序即为拓扑排序程序。
// 办法 2：邻接矩阵 + DFS 因为用的数组，每次都要遍历，效率比拟低
public int[] findOrder(int numCourses, int[][] prerequisites) {if (numCourses == 0) return new int[0];
// 建设邻接矩阵
int[][] graph = new int[numCourses][numCourses];
for (int[] p : prerequisites) {graph[p[1]][p[0]] = 1;
}
// 记录拜访状态的数组，拜访过了标记 -1，正在拜访标记 1，还未拜访标记 0
int[] status = new int[numCourses];
Stack<Integer> stack = new Stack<>(); // 用栈保留拜访序列
for (int i = 0; i < numCourses; i++) {if (!dfs(graph, status, i, stack)) return new int[0]; // 只有存在环就返回
}
int[] res = new int[numCourses];
for (int i = 0; i < numCourses; i++) {res[i] = stack.pop();}
return res;
}
private boolean dfs(int[][] graph, int[] status, int i, Stack<Integer> stack) {if (status[i] == 1) return false; // 以后节点在此次 dfs 中正在拜访，阐明存在环
if (status[i] == -1) return true;
status[i] = 1;
for (int j = 0; j < graph.length; j++) {
// dfs 拜访以后课程的后续课程，看是否存在环
if (graph[i][j] == 1 && !dfs(graph, status, j, stack)) return false;
}
status[i] = -1; // 标记为已拜访
stack.push(i);
return true;
}总结
这篇博客从实战的角度登程，介绍了有向无环图的两种解法，入度表法和 DFS 法。其中，入度表法很重要，必须把握。下一篇，咱们将从 我的项目实战的角度来解说，怎么搭建一个有向无环图的通用框架，敬请期待。
ps
AnchorTask 源码曾经更新到 github，AnchorTask，下一篇，将输入 AnchorTask 应用阐明，敬请期待。
如果你感觉对你有所帮忙，能够关注我的微信公众号 徐公
