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前言
说到 Android 启动优化，大家第一工夫可能会想到异步加载。将耗时工作放到子线程加载，等到所有加载工作加载实现之后，再进入首页。
多线程异步加载计划的确是 ok 的。但如果遇到 前后依赖 的关系呢。比方工作 2 依赖于工作 1，这时候要怎么解决呢。
最简略的计划是将工作 1 丢到主线程加载，而后再启动多线程异步加载。
如果遇到更简单的依赖呢。
工作 3 依赖于工作 2，工作 2 依赖于工作 1 呢，这时候你要怎么解决。更简单的依赖关系呢
总不能将工作 2，工作 3 都放到主线程加载吧，这样多线程加载的意义就不大了。
有没有更好的计划呢？
答案必定是有的，应用有向无环图。它能够完满解决先后依赖关系。
重要概念
有向无环图（Directed Acyclic Graph, DAG）是有向图的一种，字面意思的了解就是图中没有环。经常被用来示意事件之间的驱动依赖关系，治理工作之间的调度。
顶点：图中的一个点，比方顶点 1，顶点 2。
边：连贯两个顶点的线段叫做边，edge。
入度：代表以后有多少边指向它。
在上图中，顶掉 1 的入度是 0，因为没有任何边指向它。顶掉 2 的入度是 1，因为 顶掉 1 指向 顶掉 2. 同理可得出 5 的入度是 2，因为顶掉 4 和顶点 3 指向它
拓扑排序：拓扑排序是对一个有向图结构拓扑序列的过程。它具备如下特点。
- 每个顶点呈现且只呈现一次。
- 若存在一条从顶点 A 到顶点 B 的门路，那么在序列中顶点 A 呈现在顶点 B 的后面
因为有这个特点，因而经常用有向无环图的数据结构用来解决依赖关系。
上图中，拓扑排序之后，工作 2 必定排在工作 1 之后，因为工作 2 依赖 工作 1，工作 3 必定在工作 2 之后，因为工作 3 依赖工作 2。
拓扑排序个别有两种算法，第一种是入度表法，第二种是 DFS 办法。上面，让咱们一起来看一下怎么实现它。
入度表法
入度表法是依据顶点的入度来判断是否有依赖关系的。若顶点的入度不为 0，则示意它有前置依赖。它也经常被称作 BFS 算法
算法思维
- 建设入度表，入度为 0 的节点先入队
- 当队列不为空，进行循环判断
- 节点出队，增加到后果 list 当中
- 将该节点的街坊入度减 1
- 若街坊节点入度为 0，退出队列
- 若后果 list 与所有节点数量相等，则证实不存在环。否则，存在环
实例解说
下图所示的有向无环图，采纳入度表的办法获取拓扑排序过程。
首先，咱们抉择入度为 0 的顶点，这里顶点 1 的入度为 0，删除顶点 1 之后，图变成如下。
这时候，顶点 2 和顶点 4 的入度都为 0，咱们能够轻易删除一个顶点。（这也就是为什么图的拓扑排序不是惟一的起因）。这里咱们删除顶点 2，图变成如下：
这时候，咱们再删除顶点 4，图变成如下：
抉择入度为 0 的顶点 3，删除顶点 3 之后，图标称如下，
最初残余顶点 5，输入顶点 5，拓扑排序过程完结。最终的输入后果为：
到此，优先无环图的入度法的流程曾经解说结束。你分明了嘛。
代码的话，下期会一起给出。
工夫复杂度
设 AOE 网有 n 个事件，e 个流动，则算法的次要执行是：
- 求每个事件的 ve 值和 vl 值：工夫复杂度是 O(n+e)；
- 依据 ve 值和 vl 值找要害流动：工夫复杂度是 O(n+e)；
因而，整个算法的工夫复杂度是 O(n+e)
DFS 算法
从下面的入度表法，咱们能够晓得，要失去有向无环图的拓扑排序，咱们的关键点要找到入度为 0 的顶点。而后接着删除该结点的相邻所有边。再遍历所有结点。直到入度为 0 的队列为空。这种办法其实是 BFS。
说到 BFS，咱们第一工夫就想到 DFS。与 BFS 不同的是，DFS 的关键点在于找到，出度为 0 的顶点。
总结如下，深度优先搜寻过程中，当达到出度为 0 的顶点时，须要进行回退。在执行回退时记录出度为 0 的顶点，将其入栈。则最终出栈程序的逆序即为拓扑排序序列。
算法思维
- 对图执行深度优先搜寻。
- 在执行深度优先搜寻时，若某个顶点不能继续前进，即顶点的出度为 0，则将此顶点入栈。
- 最初失去栈中程序的逆序即为拓扑排序程序。
实例解说
同样，以下图解说 DFS 算法的过程。
(1) 从顶点 1 开始登程，开始执行深度优先搜寻。程序为 1 ->2->3->5。
（2）深度优先搜寻达到顶点 5 时，顶点 5 出度为 0。将顶点 5 入栈。
（3）深度优先搜寻执行回退，回退至顶点 3。此时顶点 3 的出度为 0，将顶点 3 入栈。
（4）回退至顶点 2，顶点 2 出度为 0，顶点 2 入栈。
（5）回退至顶点 1，顶点 1 能够后退地位为顶点 4，程序为 1 ->4。
（6）顶点 4 出度为 0，顶点 4 入栈。
（7）回退至顶点 1，顶点 1 出度为 0，顶点 1 入栈。
（8）栈的逆序为 1 ->4->2->3->5。此程序为拓扑排序后果。
工夫复杂度
工夫复杂度剖析：首先深度优先搜寻的工夫复杂度为 O(V+E)，而每次只需将实现拜访的顶点存入数组中，须要 O(1)，因此总复杂度为 O(V+E)。
小结
有向无环图的拓扑排序其实并不难，难度中等。通常，咱们个别应用 BFS 算法来解决，DFS 算法比拟少用。
对于 BFS（入度表法），它的核心思想是
- 抉择一个没有输出边（入度为 0）的源顶点（若有多个则任选一个），
- 将它和它的输入边删除。反复源顶点的删除操作，直到不存在入度为 0 的源顶点为止。
- 最终，检测图中的顶点个数，若还有顶点存在则算法无解，否则顶点的删除程序就是拓扑排序的输入程序。
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